有限群的弱s-置换嵌入子群

群G的一个子群H称为在G中s-置换嵌入,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylowp-子群也是G的某个s-置换子群的Sylowp p-子群.称群G的子群H在G中弱s-置换嵌入,如果存在群G的次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse.利用弱s-置换嵌入子群的概念,研究了超可解群的构造,获得了有限群为p-超可解的一些充分条件.     

具有某些X-半置换子群的有限群(英文)

最近几年,利用子群的置换性质刻画有限群结构成为了人们感兴趣的课题.文献(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入了X-半置换子群的概念:设X是有限群G的一个非空子集.G的一个子群A称为在G中X-半置换,如果A在G中有一个补T使得对于T的任意子群T1,存在x∈X使得ATx1=Tx1A.结合文献(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)引入的p-群的特殊极大子群,利用这些极大子群的X-半置换性,通过对X的巧妙选择,得到有限群成为p-可解、p-幂零和超可解的若干充分条件,推广了若干熟知的相关结果.这些新结果将丰富和促进有限群结构的相关研究.     

有限群的Mp-嵌入子群

利用Fitting子群和广义Fitting子群中某些准素子群的M_p-嵌入性质, 得到了有限超可解群的若干充分条件. 结果表明, 子群的M_p-嵌入性质对有限群的构造有重要影响.     

有限群的局部s置换子群(英文)

设G是一个有限群.群G的子群H称为在G中局部s置换,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsT,HsT是由所有包含在H中的并与T的所有Sylow子群可置换的子群生成.利用局部s置换子群研究了有限群的结构,得到了一些关于p幂零群和p超可解群的新判别准则.     

关于有限群的S-C置换嵌入子群的新探讨

群G的子群H称为在G中5条件置换嵌入（简称S-C置换嵌入）,如果对于任意的p∈π（H）,H的每个Sy—lowP子群都是G的某个S条件置换子群的SylowP子群．本文利用S-C置换嵌入子群,得到了有限群的一个新的特征性定理,并由此推广了一系列已知的结论．     

完全条件置换子群对有限群结构的影响

有限群G的子群H称为G的完全条件置换子群,如果对于G的任一子群K,存在x∈（H,K）,使得HK^z=K^zH文中利用完全条件置换子群对有限群结构的影响,给出了超可解群的若干充分条件,并将一些结果进行了推广．     

有限群的弱s-置换子群

如果对群G的任意Sy low子群T,存在元素x∈G,使H Tx=TxH,则群G的子群H称为在G中弱s-置换.利用子群的弱s-置换性得出下列结果:1)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且H的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.2)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且F(H)的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.     

关于有限群的X置换子群

令A,B是一个群G的两个子群,X是G的一个非空子集,称A与B是X可置换的,如果存在X中的一个元x,使得ABx=BxA.对X置换子群和它们的一些应用进行了综合评述,介绍了一系列相关的重要成果和一些未解决的问题.     

有限群的几乎s-半置换子群

群G的子群H称为在G中几乎s-半置换的,如果G中有一个子群T,使得G=HT,且H∩T在T中是s-半置换的.利用子群的几乎s-半置换性,得到了有限群G为超可解群的一些充要条件.     

有限群的C—正规子群

本文利用Ｃ－正规子群对有限群的超可解性进行了研究，推广了已有的结果。     

有限群的弱s-半置换子群

通过弱s-半置换子群的性质来研究其对有限群结构的影响。     

极小子群完全条件可换的有限群

设F是一个子群闭的局部群系，具有下列性质：极小非F-群可解，且它的F-上根是一个Sylow子群。如果群G的任意4阶循环子群在G中完全条件可换，且G的任意极小子群包含于G的F-超中心内，那么G是一个F-群。     

两种子群特性与有限群的超可解性

证明了：（1）设G是有限p-可解群,P∈Sylp（G）,则G是p-超可解当且仅当P的极大子群在G中半覆盖-远离或G-半置换.（2）有限群G为超可解当且仅当对于G的每个素因子p,存在P∈Sylp（G）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（G）-半置换.（3）设F是包含超可解群系的饱和群系,G是有限群,H G使得G/H∈F.如果对于H的任意素因子p,存在P∈Sylp（H）使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp（H）-半置换,则G∈F.     

关于有限群的δ-子群

给出有限群δ-子群的定义,并利用该定义得到超可解群的充分条件.     

s*-拟正规嵌入子群

引入s*-拟正规嵌入子群,并利用s*-拟正规嵌入子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.     

自共轭置换子群对群结构的影响

群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于HH^z=H^zH可推出H^z=H.文中利用白共轭置换子群的性质获得了幂零性和超可解性新的充分必要条件,推广了一些超可解性和幂零性的结果．     

具有弱s-置换嵌入的准素子群的p-幂零群

称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse.利用弱s-置换嵌入子群研究有限群的p-幂零性,推广了以往的一些结果.     

Sylow子群的极大子群s*-置换嵌入的有限群

利用Sylow子群的极大子群的s*-置换嵌入性研究有限群的p-幂零性和超可解性,并给出了一个群属于给定的饱和群系的新的判别准则.     

给定西洛子群的正规化子与有限群的结构

探讨了群G的Sylow P-子群和Sylow q-子群的正规化子是超可解群（幂零群），且研究了在G中的指数是素数的幂的{P，q}-可解群G的结构．