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研究了一类一维稳态单极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.这类模型比较复杂,以往的数学著作中讨论的不多.文章在同一模型中将等温和等熵两种情形一起讨论.在有界区间(0,1)中假设压力函数只与粒子浓度有关,通过边界条件先将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.再做先验估计,利用隐函数定理、Leray-Schauder不动点定理等证明等价问题的解存在且惟一,从而证明了原单极粘滞量子流体力学模型存在惟一稳态解. 相似文献
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讨论了一维半导体流体动力学模型，得到了小初值情况下Cauchy问题解的整体存在性和解的逐点估计，我们所使用的方法是对相应的线性化系统的Green函数的详细分析和能量估计。 相似文献
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低渗透油藏开采过程中,流体的渗流偏离达西定律,并且流体流动边界不断向外扩展,在动边界未到达的地方,油层仍处于静止状态。这些特殊现象都使得低渗透油田的地层压力分布、井底压力分布等有别于中高渗透油田,具有自身的特点。在动边界上引入合理的Stefan条件,建立了带Stefan条件的动边界模型,将动边界问题理论解的存在唯一性转化为讨论某一积分变换的不动点问题;利用Schauder不动点定理和极值原理证明了积分变换不动点是存在且唯一的。对低渗透油藏开发过程中的渗流计算与数值模拟具有一定的应用价值。 相似文献
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考虑了一类非线性微分方程周期边值问题，用不动点定理给出了其解存在时参数e，α的取值范围；用压缩映像原理给出了该问题解唯一时参数e，α的取值范围． 相似文献
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张凤岗 《同济大学学报(自然科学版)》1983,(3)
本文主要证明了下述结果:设u是线性自共轭两点边值问题的经典解,u∈W~(n 2:1),考虑数值积分的Garlerkin近似解属于连续的逐段n次多项式空间,若积分公式具有max(n,2n-2)阶代数精度;则二者误差依L∞范数估计同样达到0(h~(n 1))。 相似文献
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本文通过变量代换,将一类多调和方程的边值问题转换为椭圆型方程组边值问题。然后利用不动点定理、上下解方法、极值原理、Green恒等式等理论和方法,证明了椭圆型方程组边值问题的正解存在,从而得到所研究的多调和方程边值问题的正解存在,同时在一定条件下讨论了多调和方程边值问题解的唯一性。作为定理的应用,给出了两个具体实例。 相似文献
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王树禾 《中国科学技术大学学报》1987,(4)
本文对于海岸淤积问题,不仅考虑新岸线与波峰线夹角的变化,而且考虑波峰线与原岸线夹角也是时空为自变量的函数,讨论淤沙厚度满足的拟线性抛物型方程的第一边值问题和半无穷带形区域问题,这些问题的特点主要是要讨论是否为退化的抛物型方程的问题,我们用解的先验估计和Leray—Schauder 不动点定理证明了所考查的问题并不退化,解是随x 单调递减的函数,且存在足够光滑的唯一的古典解。 相似文献
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本文利用 Banach 空间不动点理论进一步探讨投入产出模型价格调整解的存在性,导出一些新的结果,并给予经济解释. 相似文献
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运用Hopf极值原理讨论了一类具有Dirichlet边界条件u=0的半线性椭圆方程△u＋f（x，u，q）=0（q=｜↓△u｜^2）的解的某个函数的极值原理，利用该结论获得了解的梯度q的估计。 相似文献
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尹文双 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(4)
在Ekeland变分原理和Caristi不动点定理等价的基础上,进一步证明了Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中. 相似文献
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考虑具热效应的半导体方程组的初边值问题，应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理和先验估计方法，证明了该问题整体光滑解的存在唯一性。 相似文献
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文章研究一类带有特殊粘滞项的稳态双极流体力学模型正解的存在性.这个模型含有三阶量子修正项和二阶黏滞项。文章先将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理证明了无论是等熵还是等温条件下,对于所有的电流密度,此模型存在正解. 相似文献