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本给出了几个定理及推论。对名的Cauchy不等式的指数和积分情形不等式,做出了几种推广。 相似文献
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Cauchy不等式的加权积分推广 总被引:1,自引:0,他引:1
文开庭 《河南教育学院学报(自然科学版)》2004,13(4):5-6
利用加权幂平均不等式,通过Cauchy不等式的加权指数推广,研究了Cauchy不等式的新的加权积分推广. 相似文献
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洪勇 《曲靖师范学院学报》1993,(Z1)
本文对推广的Cauchy不等式做了更进一步的推广,把推广的Cauchy不等式中的整数n次方进一步推广成小于或等于n的任意正实数α次方的不等式,同时给出一个简捷的证明. 相似文献
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本文在Cauchy不等式的指数和积分推广一文的基础上,对著名的Cauchy不等式的指数和积 分方面的不等式性质做出了新的改进形式。 相似文献
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本文在Cauchy不等式的指数和积分推广一文的基础上,对著名的Cauchy不等式的指数和积分方面的不等式性质做出了新的改进形式. 相似文献
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张国铭 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》1995,(1):12-14
定理1 若 f_k(x)和 g_k(x)(k=1,2,…,n)在[a,b]上可积,则((?)f_k(x)g_k(x)d_x)~2≤(?)f_k~2(x)dx)((?)g_k~2(x)dx)(1)等号成立的充要条件是:存在不全为零的常数 A、B,使得在 Af_k(x) Bg_k(x)的每个连续点 x_0处都有 Af_k(x_0) Bg_k(x_o)=0,这里 a相似文献
7.
Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广 总被引:3,自引:0,他引:3
刘建忠 《河北大学学报(自然科学版)》2004,24(3):240-242
设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn>0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数. 相似文献
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利用微分与积分中值定理证明了凸函数的两个积分不等式,并给出了它的一个推论,从而推广了Hadmard不等式和献[5]的结论. 相似文献
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利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
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本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。 相似文献
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