广义Birkhoff系统的变换理论

变换理论在力学中占有重要的地位.它是研究和解决问题的主要手段之一.因而,研究一个系统的变换理论很有意义.Birkhoff系统就是用Birkhoff方程描述运动的力学系统,或描述状态的物理系统.它比Hamilton系统更一般,且具有一系列重要性质.广义Birkhoff系统是Birkhoff系统的一个自然推广.一个一般的k阶广义Birkhoff系统可由二元组(R×T~*(T~(k-1)M),(?)_k)描述,其中R×T~*(T~(k-1)M)为系统的相空间,(?)_k为恰当2-形式,它具有最大秩.局部的、系统的运动方程为     

Birkhoff系统的Poisson理论

经典分析力学的Poisson理论是一种重要的积分理论,是指对Hamilton系统定义的Poisson括号,第一积分的Poisson条件以及由两个已知积分经过Poisson括号运算而生成第三个积分的Poisson定理.Birkhoff系统比Hamilton系统更为一般,且具有一系列重要性质,因此对Birkhoff系统动力学的研究成为数学物理科学的一个近代发展方向.文献[4]研究了Birkhoff系统的Noether理论.本文研究自治情形和半自治情形Birkhoff方程的代数结构,定义一个广义Poisson括号,建立Birkhoff方程的第一积分的广义Poisson条件,给出由已知积分生成新的积分的广义Poisson定理.     

关于非线性非完整系统平衡状态的稳定性

关于非完整系统平衡状态的稳定性问题,已有一些研究,但未涉及非线性非完整系统。 本文研究非线性非完整系统平衡状态的稳定性问题。首先,将一个非线性非完整系统问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究相应完整系统平衡稳定性问题。如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地     

非均匀电流分布环流器平衡的近似解法

一、引言求解电流分布不均匀的环流器的平衡位形,对稳定性和输运过程分析都有重要意义。不过,由于描述轴对称磁流体平衡的Grad-shafranov方程的非线性特性,到目前为止,只是对有限的环向电流分布模型或者求得了精确解,或者通过对一些适当的小量,如倒环径比、等离子体压强比、磁面的小变形等做展开的方法,求得了近似解。本文在磁面中仅含一个椭圆磁轴和磁面关于其平均半径的变形为小量的假定下,提出了一种求解环向电流分布任意和磁面截面非圆形情况下的平衡方程的近似方法。     

谐波平衡法的理论基础

谐波平衡法,或称描述函数法,是经典控制理论中处理非线性问题行之有效的方法。方法的内容之一是用近似方程有、无周期解来判断原系统方程有、无周期解。这种工程方法过去在理论上缺少严格论证。Mees等曾做过有趣的理论探讨,但由于他用了无穷矩阵,较复杂的收敛问题并未得到详细讨论。我们沿与Mees不同的途径,用投影算子来严密地讨论。首先     

论电磁波和自由电子的相互作用——红移的成因

一、引言早在许多年前人们就巳熟知,在电磁波和自由电子的相互作用过程中存在散射效应,即所谓汤姆逊散射或康普顿效应.但不论是汤姆逊散射还是康普顿效应,都只是这一相互作用过程的最低次近似描述.由于散射效应非常的小,这一最低次近似描述足以解释大部分实验结果.因此对更高次近似描述的研究一直没有引起人们的注意.但长期以来一直没有解决的天文学中的红移问题,正是由这一相互作用过程的高阶效应所产生.     

均匀引力场中的热平衡和磁静力平衡

均匀引力场中等离子体的磁静力平衡方程,在太阳物理学中得到了广泛的应用.太阳大气中的很多现象,例如太阳黑子、宁静曰珥以及色球层和日冕中的某些结构,常常能够维持几小时到若干天的时间,因此,一般可以采用磁静力平衡模式近似处理.磁静力平衡方程是     

开口热力学系统的(火积)分析

(火积)是近年提出以描述热量传递能力的物理量.将(火积)的概念拓展应用于涉及做功的开口热力学过程的分析.定义了焓(火积)的概念,基于该定义发展了开口系统的(火积)平衡方程,并给出了开口热力学系统中的(火积)损失的概念.应用(火积)平衡方程,对空气标准循环进行了分析和讨论.研究表明,当工质吸收的热量来自燃料燃烧反应时,(火积)损失速率可以描述循环净输出功率的变化;当工质吸收的热量来自高温热流体加热时,则系统的最大(火积)损失速率和最小熵产速率均对应于循环的最大输出功率.因此,(火积)损失是一个可以描述空气标准循环性能的参数.     

非均匀引力场中的磁静力平衡

等离子体的磁静力平衡方程在太阳物理学中得到了广泛的应用,很多太阳物理现象(例如太阳黑子、宁静日珥等)皆可用磁静力平衡方程来近似处理。Low讨论了均匀引力场中二维非等温的磁静力平衡,并用来研究了宁静日珥的结构船。Hu、Hu和Low应用小参数展开法研究了非轴对称的磁静力平衡,并用以解释了太阳黑子的纤维结构。我们曾讨论过磁静力平衡和热平衡之间的耦合,得到了均匀引力场中热平衡和磁静力平衡的自洽解。但是,当研究一些大尺度的太阳物理现象时(例如日冕的结构),必须要考虑到引力场随距离的变化,即引     

考虑非弹性碰撞的低浓度固液两相流动理学模型

用修正的BGK模型模拟粒间非弹性碰撞效应, 用Fokker-Planck扩散算子描述湍流-颗粒作用, 建立了低浓度固液两相流颗粒相的模型动理学方程和宏观水动力学方程组. 运用 Chapman-Enskog迭代法获得动理学方程的二阶近似解, 建立了颗粒相脉动应力和脉动能传导通量的显式本构关系. 建立的动理学模型在颗粒近乎弹性条件下简化为已有的模型, 为固液两相流模拟提供了一个实用模型.     

变形的非线性薛定谔方程的n孤子解

联系着光纤通讯,超短脉冲的产生和孤子激光等的发展,光纤中孤子传输的研究是一个紧迫课题。考虑到近年来实验已观察到的输出脉冲谱的不对称性,目前认为,变形的非线性薛定谔方程是描述光纤中孤波传输的基本方程。这一方程除了非线性薛定谔方程已含的三次项外,还包括一个导数的三次项。微扰法指出,这一导数的三次项确实说明了输出脉冲谱的不对称性。     

非同步生长群体中的基因扩散模型及其杂合度

以随机理论为基础的群体遗传学扩散模型,对群体遗传结构的描述和分子进化机制的阐明起了重大的作用。目前用于检验进化上各种学说的一系列理论公式,大都是以木村的基本扩散模型为依据的。因此,对扩散模型的基本出发点作进一步的探讨是有意义的。 木村的扩散模型是Markov链模型的一种近似。因为Markov链所描述的基因频率的随机变化仅适用于同步生长的群体,因此对于非同步生长的群体,其扩散方程的建立,应用生     

计算热辐射学的进展

描述辐射能传输过程的基本方程为辐射传递方程. 在三维半透明介质中, 辐射强度是七维变量的函数, 多数情况下只能通过数值计算的途径进行近似求解. 数值模拟方法已成为半透明介质内热辐射传递理论研究和工程应用的重要手段. 本文对国内学者在计算热辐射学方面取得的主要研究进展进行了综述, 提出了今后计算热辐射学研究的重点.     

半导体中热载流子输运的平衡方程方法

本文简略地介绍处理半导体中热载流子输运的一个解析方法——平衡方程方法.这个方法的基本思想是把多载流子系统在电场作用下的输运化为一个单粒子(质心)的经典运动加上相对运动电子在没有电场情况下的多体统计运动.输运的描述只包含几个参量(非均匀情况下是参量场)——平均漂移速度,电子温度,载流子浓度及声子占据数.它们由平衡方程完全决定.如果只考虑到电子-杂质和电子-声子相互作用的最低阶,平衡方程的数学结构十分简单:只包含一个系统的特征函数,即无外电场,也没有杂质、声子散射势时载流子的密度关联函数,从而不需要大量的数值计算就可得到强电场下的输运性质.     

位阱近似能否保持规范不变?

求解B-S方程的一个流行的做法是采用位阱近似。近来,由于对B-S方程电流守恒问题的研究,引起了对位阱近似的怀疑。例如,文[1]曾指出,粒子的顶角函数将满足B-S方程积分核I所定义的一个方程     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.     

高阶非完整系统运动方程的Routh降阶法

由于力学本身以及自动调节、自动控制理论的发展,人们研究二阶和更高阶非完整约束系统动力学的兴趣大大地增加了,并已取得一些重要结果。然而,这些研究还只限于动力学方程的建立,而对方程本身的研究则甚少。 1877年Routh利用循环积分将完整保守系统的运动方程降阶,建立了著名的Routh降阶法。近年,文献[5]将Routh降阶法推广到一阶线性非完整有势系统。 本文给出高阶非完整非保守系统运动方程的循环积分和Routh降阶法,并举例说明方法     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似，求解二维单原子晶格的非线性振动方程，在只考虑最近邻相互作用下，二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(Cubic Nonlinear Schrodinger)方程描述．具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解．     

数值天气预报中三维平衡模式的古典解

一、引言 在等压面坐标系下,从文献[1]中(1.25)、(1.26)、(1.27)、(1.30)与(1.31)式出发,对水平运动方程施行涡度运算,在准地转-准无辐散近似下,略去小项,大气的大尺度运动可用下述方程组描述。     

高速轮轨系统动力学研究体系及其系统建模

随着列车运行速度的提高, 列车与线路、接触网等固定设备的相互作用加剧, 而且受到气流的强烈作用, 传统的车辆系统动力学研究方法已经无法精确描述高速列车的运动特征. 提出开展高速轮轨系统动力学研究, 总结分析了高速轮轨系统动力学的研究体系, 建立了考虑线路、列车、弓网和气流耦合的高速轮轨系统动力学模型, 并具体给出了各子系统的运动方程和各子系统之间的耦合关系式. 在此基础上, 建立考虑广义失效模型的高速轮轨系统动力学模型和服役仿真体系, 从而拓展了现有车辆系统动力学研究的范围和作用.