数域空间

本文试图通过向量空间的定义,按照普通数的加法与乘法定义出数域空间,进而讨论构成数域空间的充分必要条件及其维数。 1 向量空间与数域空间的概念定义1 令V是一个非空集合,F是一个数域,当它满足下列条件时,称V是数域F上的一个向量空间(或线性空间)。其中V中的元素称为向量,F中的元素称为数(或纯量)。     

向量空间的积及其维数

本文提出了向量空间的积的概念,并证明了向量空间的积是向量空间,同时还给出其维数公式。     

n维向量空间和交空间的基及维数

给出了n维线性空间P^n中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法，并把这种方法推广到一般数域P上n维线性空间。     

向量空间的子空间结构及其维数关系

文献「１」证明了向量空间Ｕ中由三个子空间Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３出发经有限次“和”，“交”运算后所能得到的所有不同的子空间所成的集合是个有限集，且一般含有２８个不同的元素。本文进一步研究了Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）中子空间的维数关系，给出了任意２８个有序的非负整数能够成为某个Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）中２８个子空间的维数的充要条件，并证明限当ｋ≥４时，Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｋ）一般可以是一个无限集。     

C^n空间中界域一个积分公式的拓广

利用向量函数组W^1,W^2,…W^m-1以及互相独立的实参数组λ1，λ2，…λm-1证明了C^n空间有界域上光滑函数的积分表示公式，这个公式可以看为全纯域上著名积分公式在光滑函数上的拓广，通过适当选择其中的向量函数组和参数组可以得到C^n空间各种有界域上的积分表示分式。     

n维复空间上Fock空间的循环向量

给出了定义在n维复空间Cn上的Fock空间L2a(Cn)中的循环向量的一个完整刻划,证明了L2a(Cn)中的函数f(z)是循环向量当且仅当f(z)不取零值.     

利用有限域上向量空间的子空间构伯PBIB设计

给出一般线性群的一个新的可迁性定理，构造了一类新的ＰＢＩＢ设计。     

用线性空间理论研究数域

本文利用线性空间的理论，研究了有理数域Ｑ与实数域Ｒ之间的某些数域，同时研究实数域Ｒ与复数域Ｃ之间的数域。     

利用有限域上的向量空间构作Cartesian认证码

信息认证是信息安全的一个重要方面,而认证码是解决信息认证问题的一种有效方法.本文利用有限域上的向量空间构作了一个Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数.当编码规则按均匀概率选取时,计算了该认证码的成功模仿攻击概率和成功替换攻击概率.     

高维空间的最大距离

任意n个不同点在平面上的最大距离仅能出现n次,在3维空间中,最大距离出现次数最多为2n-2。有学者证明：在4维空间中最大距离可出现[n^2/4]次。现给出n个不同点在2k(k=2,3,…,n）维空间中最大距离可出现[(k-1)n^2/2k]次。     

交流异步电机磁场定向控制探索

将磁场定向控制(FOC)应用于交流异步电机调速系统,通过对磁场定向控制和数字实现空间矢量脉宽调制原理以及控制系统实例的分析,得出该控制方法不仅具有控制精度高,系统响应快等优点,而且数字实现方法简单。该方法不仅可以实现异步电机的变频调速控制,而且可以应用到高精度、快响应的伺服控制系统中。     

四维电磁位与电磁场的量子化

论述了通过四维矢量电磁位函数统一描写的电磁场 ;讨论了Aharonov -Bohm效应呈现的量子力学非局域性 ;从Coulomb规范出发进行电磁场的量子化并导出零点能     

关于无限维向量空间的线性变换环的维数

本文对无限维向量空间的线性变换环之维数给出了一个明确的表示,这对认识线性变换环这个代数的结构,提供了一个明确的依据.     

基于向量空间模型的Web服务描述相似度计算的研究与实现

服务描述是服务发现的基础．现有的服务发现多从关键词入手进行匹配,本文给出了一种通过服务描述进行相似度计算的方法,采用了The Porter Stemming Algorithm对服务描述进行预处理,引进向量空间模型的方法对描述进行度量,对比实验证明,该方法能充分利用服务描述的特点来计算服务之间的匹配度,是有效的和可行的．     

静电场中的电位移矢量■仅与自由电荷分布有关的条件

本文试图依据亥姆霍兹定理,结合静电场的性质,推导出电位移矢量D仅与自由电荷分布有关的条件,并对现有教材所给出的条件加以补充。     

有限向量空间中子空间的计数公式及其应用

设F(n)q是有限域Fq上的n维向量空间,P,Q分别是F(n)q的m维和r维子空间,并且dim(P∩Q)=i.计算了F(n)q中满足dim(P∩R)=j和dim(P∩R)=k的s维子空间R的个数.此外,给出了用子空间构作认证码的示例.