金融市场组合风险的相关性研究

研究了上海、深圳两股票市场的相关模式.文章根据Copula函数的意义和广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution,GPD),建立了上海、深圳股票市场组合风险的相关结构模型.用GPD和Copula函数分别刻画了上海、深圳股票市场收益率序列的边缘分布以及变量间的相关信息.在此基础上构造了比较灵活的Copula-GARCH-GPD模型.实证研究表明沪深股市的相关模型为Clayton-GARCH-GPD.进一步用蒙特卡洛方法模拟的投资于两股票市场的组合风险表明,联合正态分布模型所得到的组合风险VaR明显地低于用Copula拟合的结果;在较高的置信水平下,Clayton Copula显示的结果更加安全.     

基于Copula函数的水资源供需风险损失模型及其应用

针对传统水资源供需风险损失评价方法无法对供水量和需水量之间复杂的非线性关系进行定量研究,本文首次建立了基于Copula函数的水资源供需风险损失模型.首先基于差分法和原函数存在定理模拟了供水量和需水量的边缘概率分布函数;其次提出了基于非线性优化思想对Copula函数进行参数估计;第三步分别对各种Copula函数进行拟合优度检验和非参数X~2检验,选择最优的Clayton Copula函数模拟供水量和需水量的联合概率分布;最后建立水资源供需风险损失的二重积分表达式.研究结果表明,当不考虑利用外调水和再生水时,2020年北京市水资源供需风险期望损失约为1159.7亿元;利用南水北调水和再生水后,北京市水资源供需风险期望损失约为37.7亿元,下降幅度达96.7%.     

拟合中国股票市场收益的统计分布

对中国沪深股市收益的统计分布特征和市场风险规律进行了定量比较研究.分别采用稳定分布、渐近帕累托分布和截断列维分布拟合中国股票市场收益统计分布,实证研究发现中国股市收益分布的中间部分适合用稳定分布描述,分布的尾部适合用尾部指数大于2的渐近帕累托分布描述,即是具有尖峰厚尾特征的有限方差不对称分布.揭示出中国股市中高收益事件比低收益事件发生的更为频繁,深圳市场比上海市场的投资风险要高.所得结论有益于对价格波动性建模、资产定价、金融风险管理等领域的深入研究.     

沪深股市极端风险的实证研究与比较分析——基于GPD分布的极值POT模型

基于VaR技术正态性假设导致的尾部风险低估问题,研究了GPD分布下的POT模型,并对沪深股市极端风险进行了实证分析.研究结果还表明:在较低置信水平下,VaR模型非但没有低估尾部极端风险,反而存在高估假象,POT模型仍然具有良好的估计效力,但此时指标CVaRPOT比VARPOT更真实地反映了序列中的杠杆效应.本文分析认为这主要是因为涨停板制度抑制了沪深股市极端风险数据的异质性,致使厚尾分界线向内收敛,从而扩大了POT模型的置信区间.本文最后根据金融行为学理论对此现象做了合理解释.     

基于峰度法的POT模型对沪深股市极端风险的度量

基于VaR正态性假设导致的尾部风险低估问题,研究极值POT模型,并针对样本平均函数法在某些数据结构下失效的缺陷,利用峰度法定量选取了阈值.沪深股市极端风险实证表明:涨跌停板影响了POT模型的有效性.涨跌停板前,在较高与较低的置信水平下,POT模型均比VaR模型有效;涨跌停板后,POT模型在较高置信水平下优于VaR模型,但在较低置信水平下反而不及VaR模型.研究认为这主要是因为涨跌停板抑制了极值数据的异质性,造成极值密集分布在涨跌停板附近,致使厚尾分界线向内收敛,从而影响了POT模型的有效性.     

基于截断数据的操作风险分段损失分布模型及应用

选择恰当的损失分布是对操作风险进行度量的首要环节,也是正确度量操作风险的重要前提。立足于操作风险数据的“截断”性,将传统分阶段定义损失强度的损失分布法（PSD-LDA）拓展为双截尾分布-POT（DTD-POT）度量模型,用双截尾分布、分段分布代替传统的单一完整分布来刻画损失数据的双截断特性。首先,综合考虑数据收集门槛值、阈值对分布拟合的影响,构建DTD-POT度量模型,并提出DTD-POT的度量步骤和流程;其次,设计当损失强度分布为分段、截尾分布时使用Monte Carlo模拟度量操作风险的具体步骤;最后,收集我国商业银行1994~2013年的549个风险损失数据,以实证分析的形式验证所提出的方法,并将结果与单一损失分布法、传统的PSD-LDA进行了比较。实证结果表明,PSD-LDA和PTD-POT模型均能较好的拟合损失的主体和尾部,拟合结果显著优于单一损失分布法;此外,和传统的PSD-LDA相比,DTD-POT模型能对数据有更好的拟合效果,度量结果具有较好的稳定性,减少因损失分布选择不当带来的误差。     

基于Copula函数的金融理财产品风险度量

根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有的优势,构建了反映金融理财产品收益实际分 布和相关性的联合分布函数. 为了研究度量收益率的实际分布和相关性对金融理财产品组合选择的影响,采用蒙特卡罗 方法对金融危机前期（稳定期）和金融危机时期（危机期）的投资组合进行了风险分析.     

基于复杂网络的社会财富演化模型

应用复杂网络理论,结合信息的不对称性,社会财富不断增长以及边际效应等特点,分析了我国财富分布的不均衡性.理论分析和仿真试验表明,财富分布服从混合型分布,即中低收入者服从指数分布,高收入者服从帕累托分布,与我国现实社会中的财富分布形式相吻合.仿真分析还发现随着结构参数值的增大,社会财富聚集速度不断加快,通过计算基尼系数得到社会财富分配的不均衡性也在逐渐增大,但其增加的速率是逐渐降低的.     

基于Copula函数的组合资产条件相依性模型及其应用

条件概率分布常用来研究马尔科夫序列相依模型的构建.组合资产的相依结构受多方面的影响,资产之间的同期相依与单个资产时间上的短期相依是组合资产两类主要的相依关系. 结合条件概率的理论,考虑组合资产之间的同期相依与时间上的短期相依两类关系,建立基于Copula函数相依关系模型研究了沪深股市指数收益率的相依结构.应用三阶段极大似然估计方法对模型的参数进行估计,应用χ²检验统计量对模型进行优度检验和模型的比较.研究结果表明:考虑了单个资产时间上短期相依关系的模型更适合描述沪深股市的相依结构.     

基于时变Copula的金融开放与风险传染

利用时变Copula研究开放进程下中国大陆股市与国际主要股市间的风险传染问题.用AR(1)-GJR(1,1)-t模型描述各国股指收益率的边际分布, 以时变SJCCopula描述 股指收益率间的动态相依性,分析中国大陆股市与美国股市、英国股市、日本股市以及香港股市2000年1月至2010年11月期间的风险联动. 实证结果表明:在开放进程中中国大陆股市与美国、英国以及日本股市一直保持微弱的下尾相依关系,而与香港股市间 的下尾相依性则随开放程度增加整体上呈显著上升趋势;而与各国际股市的上尾相依性则一直保持较低的水平.     

尾部相关系数的渐进变化特征及其应用

在Copula函数的尾部相关性研究的基础上,针对其不足进行了两个方面的推广:1)一个变量趋于某个非尾部值与 另一变量趋于尾部的相关系数;2)两个变量都趋于非尾部值之间的相关系数.传统的尾部相关系数可用于考察证券价值或企业价值之间在尾部的正相关关系或负相关关系,上述推广可进一步用于考察一个企业处于违约边界或某个状态对其他企业违约可能性的影响,及两个证券或企业的价值均趋于某些特定值之间的相关关系.进一步给出了上述推广的相关系数在证券或企业价值处于某些区间条件下的期望值及其计算方法.这些工作从理论和实证两个方面丰富与刻画了相关系数的渐进变化特征.     

熵损失函数下广义指数分布的可靠性估计

在广义指数分布场合下, 讨论了其参数、可靠性指标的估计及性质. 基于熵损失函数, 在共轭先验分布下, 通过对分布函数进行变换, 获得了该分布参数、可靠性指标的 UMVUE、最小风险同变估计、Bayes 估计和经验 Bayes 估计, 并证明了形如 [cT(x) + d]^-1 的一类估计的容许性. 最后运用 Monte-Carlo 方法对各种估计的 MSE 进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度较高.     

地区分销系统的成本优化模型及应用

研究需求不确定下由一个地区分销中心和多个零售商组成的地区分销系统，系统中地区分销中心和多个零售商都采用周期检查的最大库存水平策略(order-up-to Level policy)．首先，生成了最终顾客的不确定需求数据．然后，分别给出了有限计划水平内地区分销中心和各个零售商的成本模型，在此基础上建立了地区分销系统的独立决策优化模型和联合决策优化模型，并给出了这两类模型的求解方法．最后，通过算例表明，该地区分销系统存在“第一最优”(first-best)解，即零售商所做出的最优决策从整个地区分销系统的角度看也是最优的。     

最大熵分布算法及其应用

分布估计算法是一种新的基于种群进化的算法,它通过统计当前群体中较优个体的信息构建其概率分布模型,然后对模型进行抽样生成下一代群体。针对分布估计算法在求解搜寻最优网络结构的NP-Hard问题,提出一种新的最大熵分布算法,该算法以Jaynes原理为依据,利用随机变量的最大熵估计随机变量的最小偏见概率分布,并以此作为算法的进化模型,有效地降低了算法的计算复杂度。以旅行商问题和误导问题为例所进行的计算结果证明了该算法具有更高的全局搜索能力与更稳定的收敛性。     

灰色广义Verhulst模型的构建及其应用

一般认为,灰色Verhulst模型(grey verhulst model,简称GVM)适用于具有单峰或饱和S形的序列.然而,在利用GVM建模时,模拟值有时会出现"漂移"现象,使得模型精度变差.针对这一问题,将常数项引入GVM模型,构建了灰色广义Verhulst模型(grey generalized verhulst model,简称GGVM),并在参数的不同分类下,借助灰色建模序列的非负性,完整地给出了灰色广义Verhulst模型的时间响应式及其还原值.将GGVM与GVM模型分别对四个单峰型序列建模,发现GGVM能有效地解决GVM模型模拟值出现的“漂移”现象.在实证部分,利用新模型对江苏省石油与天然气的基础储量进行建模分析,并与GVM模型、数据分组处理算法比较,验证了GGVM在模拟及预测时的优势.     

保险赔付时间分布函数及其应用

本文根据近几年我国部分省市公开的保险理赔服务质量指标中的数据, 拟合保险理赔服务时间的分布函数, 讨论保险理赔时间分布函数的分布类型和特性, 在分布函数分布不确定的情况下估计其实用的界值. 并且将其性质应用到未决赔款准备金的计提方法中, 得到未决赔款准备金的分布函数和有效的界值. 在此研究基础上, 我们进一步通过几个实例, 验证保险理赔时间分布函数和界值的求解方法, 并应用其分布函数得到所需计提的未决赔款准备金的分布和界值情况.     

一种新型的灰色RBF神经网络建模方法及其应用

针对神经网络建模预测时,其建模精度往往受到数据随机性的影响,以及灰色累加生成操作(AGO)具有减小数据随机性,使数据变得有规则的特点,提出了一种新型的建模预测模型———灰色径向基(RBF)神经网络模型。此模型能够减小数据中的随机性,加快网络的建模收敛速度,使神经网络的建模精度得以提高。将此灰色RBF神经网络应用到动调陀螺仪漂移数据建模中,并将其建模验证结果和单纯使用RBF网络的建模结果进行比较,结果证明此方法是可行而有效的。     

ARMA模型辨识及其在光纤陀螺漂移建模中的应用

针对含有噪声的时间序列模型辨识精度低的问题,采用自回归函数的衰减正弦曲线方法估计含有噪声的ARMA模型系统参数,AR参数从衰减正弦曲线直接获得,MA参数估计采用相关匹配技术.仿真结果表明,时于具有不同信噪比噪声干扰的系统,该算法具有良好的收敛性和准确性.在此基础上,将该方法应用到光纤陀螺漂移误差建模中,实验结果表明,采用该算法所确定的模型能够精确的反应光纤陀螺的漂移趋势.