进位制的扩张与分形

此文把通常进位制的概念扩张成复数进位，且由复数进位给出了一类纯粹由数学定义引出的分形。     

关于“Cantor集的‘悖论’”

通过闭区间套基数的计算,证明了“Cantor集的‘悖论’”中关于Cantor集可数的推导不成立,从而证明“Cantor集的‘悖论’”不存在.       

Cantor型集子集的测度

本文在文献[1]的基础上,考虑了在相容情形下E的各种子集的Hausdorff测度及Packing测度性质．     

Cantor集合的应用

Ｃａｎｔｏｒ集合的应用王有一Ｃａｎｔｏｒ集合是具有连续统势Ｃ的完备的疏朗集，这些性质，以及它构造过程中巧秒的思维方法，为解决许多分析问题提供了有益的工具，本文通过举例来说明Ｃａｎｔｏｒ集合的若干应用。１．构造方法的典型性例１．Ｃａｎｔｏｒ集族对于任意...     

Cantor型集子集的维数

首先定义了Cantor型集合,然后定义了Cantor型集合的Besicovitch子集Bp,并主要考虑了在相容和不相容情形下E的子集的Hausdorff维数.     

康托型集的应用

着重讨论了康托型集在实变函数论中的某些应用。     

粗集理论及其应用（四）粗集理论和模糊集合

首先将粗集与模糊集合进行简单对比，并介绍利用粗集的概念考虑模糊集合的粗近似，定义粗模糊集合，利用模糊划分的相似性关系研究集合的近似问题，定义模糊粗集，并介绍粗模糊集合和模糊粗集的基本特性等，最后讨论知识近似模型的统一。     

康托型集的结构及其性质

本文着重讨论了康托型集的几个重要性质并证明了任意两个康托型集都拓扑同构。     

数的进位制转换的方法及公式

根据计算方法中的递推思想，提出了数的一般进位制转换的方法及通用的迭代公式，这样便于用计算机程序设计来实现数的进位制转换的换算。     

一类康托集的维数性质

讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集,利用Moran集的维数性质,探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质.     

一类康托集的Hausdorff维数

满足开集条件的不变集的Hausdorff维数已经非常清楚,但对于不满足开集条件的不变集的Hausdorff维数还是一个问题.利用文献[1]提出的算法,给出了由函数迭代系统{f1(x)=x/3,f2(x)=(x+l)/3,f3(x)=(x+2)/3∶l∈Q∩(1,2)}生成的一类康托集的Hausdorff维数.     

关于—↑R（f）＼R（f）为可数集的一类自映射

针对一类可降自映射讨论了有关—↑Ｒ（ｆ）＼Ｒ（ｆ）为可数集合的问题。     

扰动康托集子集的Hausdorff维数

讨论了一类与ω相关的扰动康托集 E(ω) 的子集 Bp(ω) 在相容与不相容两种情况下其 Hausdorff 维数的相关性质,并得出了子集 Bp(ω) 的 Hausdorff 维数的具体值.     

不为框架集的正测Cantor集

修正了由Casazza给出的对任意a,b,{E_(mb)T_(na)g}都不是框架的例子,再构造了一个正测Cantor集,使得对于所有可数点列{x_n}和{y_m},集E均不是WH框架集,并且集E也不是小波框架集.     

（2，ζ）—型Cantor集的Minkowski容度

在本文中我们研究了(2，ζ)-型Cantor集的Minkowski容度，并且计算出了它的上Minkowski容度和下Minkowski容度，由此我们推出它的Minkowski容度是不存在的。     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度

考虑满足开集条件的线性迭代系统 Ｓｉ （ｘ） ＝ ａｉｘ ＋ ｃｉ , ｉ ＝ １ , …, ｍ 产生的广义 Ｃａｎｔｏｒ 集在ｍ ＝ ２ 时, 得到几个不等式, 并由此给出这类广义 Ｃａｎｔｏｒ 集的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ 测度的精确值： Ｈｓ （ Ｅ）＝ ｜ Ｅ｜ｓ