向量的投影和射影概念辨析

为了给出两个向量的“数量积”的几何意义,现行人教版教材引入了向量的投影和射影的概念.二者字面意思基本一样,但“投影”是一个实数,“射影”是一个向量,二者不是同一类事物,而且对向量的射影的表述有不当之处.为此,本文给出了“一个向量在另一个向量方向上的射影向量和射影向量系数”的概念,“射影向量系数(射影系数)”这一概念,为作者本人首次提出,具有重要的教学价值和理论价值.     

向量服务格支持下的Web服务检索

将概念格理论与Web服务特征相结合,提出了一种新型的服务组织结构——向量服务格,并利用向量服务格中得到的方法向量概念对方法向量进行扩展.在这个扩展的方法向量基础上,提出了服务检索方法,给出了方法向量、方法向量背景和k-维方法向量概念等的定义.实验结果表明,基于向量服务格的服务检索具有较高的检索效率.     

向量优化问题某些基础理论及其发展

在向量优化中存在很多基础的、重要的和有趣的问题.本文在总结了向量优化问题中某些基础理论发展趋势的基础上,提出向量优化问题,特别是变动偏好结构的向量优化问题需要新的数学概念、方法和工具去处理,有可能形成新的数学研究的方向;并进一步展现了向量优化问题理论研究的某些新的方向及许多理论问题的近代发展.     

《线性代数》教学中重要概念的引入

基本概念的教学在线性代数课程教学中占据重要的基础地位。结合教学实践,本文对线性代数中n阶行列式、矩阵乘法运算、初等变换和向量的线性相关性等四个重要概念的引入分别进行了阐述。     

关于中学“平面向量”一章的教学研究与体会

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.通过对平面向量一章的教学,充分体会到教育价值。     

渐进式的抽象思维在高等代数教学中的应用

在高等代数的教学中,笔者发现,向量空间的基和维数的概念及性质这部分内容较为抽象,学生往往感到难以掌握（主要是反映在解题困难）。如何处理这部分内容教学过程的各个环节,值得探讨。下面谈谈我的体会。 一、教学过程中,应遵循“由具体到抽象”这一思维发展规律。 对于数域F上的有限生成的向量空间V,学生容易了解到:若V不是零空间,则V中一定含有无限个向量,给学生引例:解几中,平面上一切始点在原点的向量组成的向量空间V_2中含有无     

基于向量空间模型的分层网页分类方法

提出一种基于向量空间模型的多层网页分类方法.该方法用主题词、修正主题词和主题概念从3个层次构建网页表示向量,从而在概念层次上更贴近网页的语义,且向量维数低于传统的特征向量.实验结果表明,该方法降低了分类时的计算量,提高了网页分类速度和分类精度.     

向量组线性相关性的教学设计

线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,向量组的线性相关性是线性代数最重要的内容之一,它不但是一个教学重点,而且是一个教学难点,它与线性方程组密切相关.从宏观与微观两个方面探讨了向量组线性相关性的教学设计.     

判断向量组线性相关性的若干方法

向量组的线性相关性是线性代数理论中一个基本且重要的内容,它与矩阵、向量空间等概念具有紧密的联系.向量组线性相关性的判断方法是灵活多变的.给出判断向量组线性相关性的若干方法,并从不同的角度,采用不同的方法判断向量组的线性相关性,从而提高学生理解和应用知识的能力.     

关于Max-代数上向量空间的基

引入了Max-代数上向量空间的基的概念,得到了Max-代数上向量空间的基的一些基本性质,证明了在Max-代数上向量空间中两组基之间的所有过渡矩阵中存在唯一的一个可逆矩阵.     

模糊数学在文献计量研究中的应用

在本文中引入了文献因素集、文献评语集、文献因素模糊评判矩阵和文献的因素权重向量等概念,用模糊数学的综合评判方法导出了文献的综合评分向量,据此可以作出文献收藏等工作的科学决策.     

一种提高SVM分类速度的新方法

提出一种改进的支持向量机分类方法.通过引入分类圆心、分类半径、分类圆心距等概念,从而更加快速准确地删除非支持向量点,引入混淆度的概念,解决如何在样本严重混淆时进行剔除混淆点,保证算法的泛化性.实验证明,采用这种改进的算法能够在严重混淆的训练样本中保证准确度的同时提高支持向量机分类速度.     

向量优化问题拟有效解的最优性充分条件

在实拓扑向量空间中,利用距离函数,给出了向量优化问题局部拟有效解和拟有效解的概念,提出了四类新的广义近似凸函数并建立了向量优化问题局部拟有效解和局部有效解的最优性充分条件;其结果是对文献[5]的相应结果的推广.     

拓扑向量空间中G(a)teaux可微多目标优化的充分性和对偶性

本文研究了拓扑向量空间中的多目标优化问题的充分性和对偶性.对拓扑向量空间中G(a)teaux可微映射,引进了几类广义type-Ⅰ映射的概念并在这些广义type-Ⅰ假设下证明了一些最优性充分条件和对偶定理.     

向量思想在高中数学中的应用

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章内容,以向量为背景,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵.在数学教学中引导学生积极探索向量在高中数学中的应用,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系,构造合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想象力,激发创新活力.     

二元向量输出的Partially Bent函数

把关于布尔函数的Carlet不等式推广到向量输出的布尔函数并且引入了向量输出的Partially Bent函数的概念,即广义Carlet不等式中等式成立的向量输出布尔函数.给出了一些广义Carlet不等式中等式成立的充分必要条件.进一步讨论了二元向量输出的partially bent函数的密码学性质.     

拓扑向量空间中Gteaux可微多目标优化的充分性和对偶性(英文)

本文研究了拓扑向量空间中的多目标优化问题的充分性和对偶性.对拓扑向量空间中Gteaux可微映射,引进了几类广义type-Ⅰ映射的概念并在这些广义type-Ⅰ假设下证明了一些最优性充分条件和对偶定理.     

G-凸空间上的向量极小极大定理

通过在G-凸空间上引进向量映射的拟凸性概念及截口引理,得到一些向量极小极大定理,推广了陈光亚、Li和Wang等的主要结果.     

拓扑向量空间中GAa^Gteaux可微多目标优化的充分性和对偶性

本文研究了拓扑向量空间中的多目标优化问题的充分性和对偶性.对拓扑向量空间中GAa^Gteaux可微映射, 引进了几类广义typeⅠ映射的概念并在这些广义typeⅠ假设下证明了一些最优性充分条件和对偶定理     

一种模糊概念相似度的计算方法

由于现有的经典本体映射方法以及相似度计算方法无法处理模糊信息,因此它们都无法计算模糊概念之间的相似度.为此,提出了一种新的基于向量空间模型的模糊概念相似度计算方法SimFC-VSM(similarityoffuzzyconceptbasedonvectorspacemodel).SimFC-VSM方法首先利用模糊本体中的模糊关系构建向量空间模型;然后将模糊概念表示成此向量空间模型中的向量;最后通过向量运算的方法来计算模糊概念之间的相似度.因此,所提出的方法SimFC-VSM可以有效地利用向量空间模型来计算模糊概念之间的相似度.