分析中的可计算性

工程和自然科学中大量的科学计算问题,需要可靠的计算方法和计算软件,通常的实数浮点表示方法只提供了一种逼近实数的基本方法.对实数的不同逼近方法诱导不同的可计算性.对实数的重新理解和认识是研究分析中可计算性的重要基础.Klaus Weihrauch基于第二型图灵计算模型,引入了基于无穷串的可计算函数的概念,并建立了第二型能行计算理论.有关可计算实数理论的几种经典模型可以统一在第二型能行计算理论框架中.对于一般的集合,为研究其中元素的可计算性,引入基于字母集Σ的表示系统.形式上是一个部分函数υ∶Σ＊→M或δ∶Σω→M（称为命名系统）,不同命名系统下刻画不同的逼近方法,诱导出不同的可计算性,在能行拓扑空间中诱导出不同的拓扑.拓扑与命名系统之间的内在联系,使得抽象空间中可计算性的研究得到自然延伸.     

算法复杂性函数等价类A[F]中的分解性定理

证明了算法复杂性函数渐近优超等价类数学结构Ａ［Ｆ］中的分解性定理。对任意非免费算法复杂性函数类［ｆ］∈Ａ［Ｆ］及正整数ｎ,存在类［ｇ１］,［ｇ２］,…,［ｇｎ］∈Ａ［Ｆ］满足［ｇｉ］〈［ｆ］（ｉ＝１,２,…,ｎ）且［ｆ］＝Ｖｉ＝１＾ｎ［ｇｉ］。     

可计算性和计算复杂性的研究及其进展

我们知道一个计算机程序是由数据结构和算法所组成的，即可以描述为数据结构十算法一程序一个被求解问题所处理的对象，总存在着一种或几种相应的数据结构作为程序代码的一部分。然而，求解问题所采用的算法就不是那么简单了，它要涉及到算法的可计算性和计算复杂性的问题。所谓可计算性是相对于函数而言的一种性质。如果一个n元函数f是一个完全函数，并且是部分可计算的，那么称它为可计算函数。函数的这种性质称为可计算性。不同的计算问题具有不同的计算复杂性，或者说不同的计算难度。对于计算机来说，计算复杂性一般是以计算时间长短或…     

Co-regular集上的可计算算子

Co-regular集是R^d上的一类集合, 在 第二类能行性理论（简称TTE）的框架下, 研究co-regular集组成的类P上若干算子的可计算性, 这些算子主要包括交、 并、 象、 原象、 补集的内部运算和开集的co-regularization等. 结果表明, 此前提出的所有不等价表示式中, 只有个别表示式对这 些算子是可计算的.     

一种基于粗糙集的数据约简改进算法

在应用粗糙集理论对决策表进行数据处理时对数据约简算法进行了改进，以达到提高约简效率的目的．在进行属性约简时采用分辨矩阵的做法，但其缺点是生成中间过程的数据时需要耗费大量的资源，可以考虑在生成分辨矩阵时的循环过程中利用吸收律及时进行化简，在记录比较多的情况下对于降低宅间利用率，提高运算速度是有效的．在对属性值进行约简生成规则时，针对生成等价类时间复杂度高的问题，不再对每一个节点约简时调用等价类生成函数，而是采用生成一次等价类，存储多次调用的办法，大大降低了时间复杂度，提高了运行效率．     

超线性扰动下的差分方程S渐进ω周期解

该文给出了S渐进ω周期函数的一个等价定义,并且研究了一类在超线性扰动下的差分方程的S渐进ω周期解的存在性.最后,通过举例来说明定理的3个条件是可以实现的.     

一类加权函数满足的几个等价条件

鉴于加权函数对于超可微函数和超广义函数的重要性，文章考虑加权函数ω，给出了ω满足条件5）的一个充分条件以及5）的四个等价条件．     

函数S-粗集的区间分解

-基于函数S-粗集区间属性，定义了区间等价类和区间函数S-粗集，并给出了闭区间等价类有限覆盖定理及闭区间函数S-粗集的有限覆盖定理，从理论上证明了函数S-粗集与S-粗集之间的关系．     

分布式电子商务中服务评价指标相关性消除方法

定义了分布式电子商务中服务评价指标概念，其指标分为两种：数值型和比值型．在评价指标相关性矩阵的基础上提出了一种消除服务评价指标相关性的方法：首先对服务评价指标进行等价类划分，通过随机向量相关性对指标等价类加以优化求解，使得指标等价类之间的相关性最小，进而得到等价类的指标综合函数，在此基础上可以进行综合评价．     

基于不确定性的跳阶序贯三支决策模型

序贯三支决策模型作为一种能够有效处理不确定性信息的数据挖掘方法，采用了渐进的思维进行决策。然而，边界域可能存在部分不确定性较大的等价类，即便添加属性也无法准确划分，导致决策的分类精度降低，同时延迟代价较高。因此，通过条件概率来刻画等价类的不确定性，基于阴影集理论筛选不确定性较大的等价类，并对其采取跳阶延迟处理的方法，提出了基于不确定性的跳阶序贯三支决策模型。实验结果表明，所提模型与经典序贯三支决策模型相比，在分类性能上具有更好的有效性。     

两类均衡函数的结构分析与一类状态变权向量的构造

基于均衡函数之间的一种等价关系定义了均衡函数的等效性．在该等效意义下证明了和型与积型均衡函数在结构上的某种同一性．通过分析一类特殊的状态变权向量，进一步揭示了状态变权向量与均衡函数之间的内在联系．然后，利用取大、取小算子构造了一类状态变权向量，该类状态变权向量注重最大或最小因素状态值的作用，在实际应用中可以消除一些决策环境中的“噪声”影响．     

可测函数集的代数结构

用群和环的理论研究了可测集E∈Rn上可测函数集的代数结构,用陪集的理论给出了M的几种分类,研究了在每种分类下各个类的特征.     

函数单向S-粗集生成的F-粗积分

函数单向S-粗集中的上近似与下近似均可看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是函数单向S-粗集生成的F-粗积分。F-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性,也有一些良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具。     

用ω-Turing机计算实数函数

实数的可计算函数是一个非常重要的概念,定义可计算实数函数有两个途径,第一个途径是先定义可计算实数的指标.一个可计算实数的指标是一个计算该实数的Turing机的Godel数.一个定义在全体可计算实数上的函数y=f(x)是可计算的,当且仅当存在一个在全体可计算实数的指标上的(部分)递归函数将x的指标对应到y的指标,这样对实数函数的研究依赖于自然函数的性质.第二个定义可计算实数的途径是基于逼近.一个实数函数是可计算的,当且仅当它既是序列可计算的也是有效地一致连续的,这个条件太强使得很多非常有用的实数函数不能成为可计算函数.根据这个定义"<"和"="都是不可计算的,因为它们的特征函数是不连续的.在这篇文章里我们讨论ω-Turing机的稳定性并且定义了在一个有限字母表的全体无限序列上的ω-可计算函数,我们也证明了ω-可计算函数的复合函数也是ω-可计算的.我们的定义没有用到Godel数或者递归函数.根据我们的定义很多常用函数特别是一些有用的不连续函数是ω-可计算函数.一个函数是否ω-可计算的验证较为容易,根据我们的定义普通Turing机的停机命题是ω-可计算的.     

一类由模糊理想诱导出的软商环

根据环的模糊理想定义一种等价关系把环的元素进行分类,再给出等价类的两种运算,验证等价类构成的集合对给出的两种运算构成一个环,称为商环.进一步由模糊理想诱导出一类理想化软环的软商环,并讨论这类软商环的基本性质.     

X60级高韧性热轧管线用钢热模拟实验研究

作者通过将热轧管线钢生产过程中的冶金学行为和最终得到的组织、性能与各种因素之间的关系数式化，并编制成计算机程序，对其组织和性能的预报进行了研究。结果表明，预报值与实测值基本吻合。     

设计距离为5的q元BCH码的无内周期码字个数

利用一些重要的数论函数以及循环陪集。研究了BCH码的周期分布,得到了设计距离为5的q元BCH码的无内周期的码字个数,推广了文献[1]的结果。