双参数曲面族的包络面

本文讨论双参数曲面族的包络面 ,对其判别曲面给出了详细的推导过程     

双参数曲面族的包络及其应用

本文导出了双参数曲面族用参数形式表示时包络面的计算公式。还给出了把斜轧辊面当作双参数球面族的包络面时,求解辊形曲线的图解解析方法。     

单参数切锥族及其应用

讨论了二阶曲面的单参数切锥族的表示方法,导出了单参数切锥族的包络面的方程。进而应用于二阶曲面的切平面问题,得到了过给定直线,二阶曲面之切平面的一般方程。     

一类单参曲面族的包络的求法

由高等代数的定理引出一个推论,结合微分几何的定理,得出一类单参曲面族的包络的求法。     

函数矩阵在共轭曲面综合曲率中的应用

共轭曲面的综合曲率是啮合理的重要内内容,是接触应力计算的重要依据。本文根据综合曲率与平均曲率的关系,使用函数矩阵及其导数,找到了曲面族函数n阶导数的矩陈表达式及其对坐标变换的不变量,得到了一次包络和二次包络综合曲率的显式表示。在显式中曲面族函数的各阶导数,能分出与曲面形状无关的系数矩阵与二次型,可预先算好,从而使一次包络与二次包络的综合曲率,都可以在两个坐标系中进计算。     

与曲线或曲面有关的各种单参数直线族或平面族

本文讨论与曲线或曲面有关的单参数直线族或平面族,及它们生成的直纹面或包络面的各种几何性质,得到一些与经典定理平行或推广的结果。     

应用单参数曲面族包络面理论计算和分析圆锥凸轮机构

用近代微分几何理论讨论空间凸轮廓面是当今空间凸轮机构设计研究的前沿方向之一．本文应用单参数曲面族包络面理论对摆动从动杆圆锥凸轮机构空间廓面进行了讨论,给出了廓面的数学表达式,构造性地推导出机构的压力角、廓面主曲率等几何特性参数的解析表达式．为空间凸轮机构的计算机辅助设计与制造及可视化处理提供了一条新途径．同时,利用本文结果,不难钭文献[10－11]的结论作为特例导出．本文最后给出了一应用实例,以验证文中结论．     

双圆环面二次包络环面蜗杆传动的啮合界线与蜗杆螺旋面的结构

推导了双圆环面包络环面蜗杆磨齿啮合界线方程及其与相配蜗轮啮合的啮合界线方程.阐明双圆环面二次包络副的二次包络啮合界线与一次包络啮合界线共轭线重合,是二次包络新接触线族的包络线,与二次包络原接触线族相交,将蜗杆螺线面划分为单线接触区与双线接触区,从而诠释了双圆环面包络环面蜗杆螺旋面的结构.同时指明,可以通过合理搭配参数,调整二次包络啮合界线沿蜗杆轴向的位置,增加瞬时接触线的总长,提高传动副承载能力.     

包络法及其在空间啮合理论的应用

本方法主要新的工作有以下三个方面: 1.从啮合理论实际出发,考虑到这时出现的包络的特殊性,这些特殊性是,(1)运动的母面只有位置的变化,曲面形状并不变化。(2)在啮合过程中,为使构件运动成为可能,运动的母面在一点附近,总是只出现在包络面的单侧。因此啮合理论出现的曲面族,不是一般而是特殊的单参数曲面族。对这种简单的包络,应用AH的方法,不过不是将包络方法转化到运动学法,而是反过来将运动学法的优点(如     

关于单参数曲线族的包络与C-判别式的探讨

根据微分几何基本理论,单参数曲线族k(C)的包络必满足C-判别式。常微分方程中也利用此结论研究方程的奇解,然而,上述结论存在反例。本文先在一个较一般情况下得到包络满足一个较弱条件的结论。然后,利用此结论,得到在一些较易验证且不失一般性的条件之下包络满足的条件。最后,给出包络满足C-判别式的条件,并给出了求常微分方程奇解的一个实用方法。     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

二次参数曲面的奇点

分析了２次参数曲面的奇点分布情况，根据曲面的隐式方程的次数和奇点的分布情况等２次参数曲面分成８类，这种分类方法是仿射不变的。     

探讨“复合共轭曲面”齿轮

通常讨论的,都是基本型共轭曲面问题且假定是单参数单自由度共轭运动。但也经常出现双自由度共轭运动,如若自由度等于、大于3一般不能实现。常常讨论的是“双包络”或“多次包络共轭曲面问题”,这些均属于一对共轭曲面问题。其实许多问题存在或者可以转化为多对共轭曲面啮合的问题。最一般的情况下,应该假定为多参数、多自由度的啮合问题。在工程实践中一对共轭曲面在高温、高压、高速和在弹流接触润滑以及在动负荷冲击下,总使得共轭点的几何形状发生畸变,而至少是时间、空间的函数,如果抽去它的物理、     

渐开线齿曲面的主平面包络

本文讨论并推导了渐开线齿曲面的主平面包络,指出当主平面沿端齿廓曲线切向运动时,一个主平面的包络就是基圆柱,另一个主平面的包络为与原齿廓曲面基圆柱上螺旋线交90°的一条圆柱螺线的切线曲面,也是一个渐开线螺旋面。     

旋转曲面族成为等位面族的判别条件及其应用

本文给出了二维等位曲线族绕对称轴旋转后形成的曲面族成为等位面族的判别条件,导出了求解与此类曲面有关的空间电位分布的简单方法,使复杂的三维问题简化为二维问题。并就12种常用的曲面坐标系坐标曲面族能否成为等位面族进行了判断。     

参数族阿基米德Copula的尾相关性

本文讨论了生成元为双参数情形的二维阿基米德Copula的尾相关系数,以及高维单参数族和双参数族情形．而且对于二维和高维的尾相关系数进行比较．     

求解Stewart平台工作空间的有效包络面法

Stewart平台的工作空间求解可以转化为求解6个单开链子工作空间的交集,因此求得子空间的边界是工作空间求解的关键.为求解子空间边界,提出了有效包络面法.该方法应用单参数曲面族包络面理论,求解子空间的有效包络面;通过对有效包络面的再次包络获得完整的子空间边界;采用截平面法求解有效工作空间并通过算例验证了该方法的有效性.     

二次参数曲面的可展分类

利用相对仿射不变量讨论了二次参数曲面的可展性，指出二次参数曲面成为可展曲面的情况只有两种：一次曲面，即平面，二次曲面中的抛物柱面或二次锥面。     

应用包络面理论建立直动从动件圆锥凸轮机构凸轮廓面方程

本文应用单参数曲面族包络面理论分析和研究了直动从动件圆锥凸轮机构 ,导出了圆锥凸轮廓面的准确数学表达式 .为进一步分析及计算机辅助设计该类空间凸轮机构奠定了理论基础     

应用包络面理论建立直动从动件圆锥凸轮机构凸轮廊面方程

本文应用单参数曲面族包络面理论分析和研究了直动从动件圆锥凸轮机构,导出了圆锥凸轮廓面的准确数学表达式.为进一步分析及计算机辅助设计该类空间凸轮机构奠定了理论基础.