非晶硅太阳电池方阵低光照条件下光能利用率的研究

从挖掘固定式太阳电池方阵发电量潜力入手,通过实验与分析,给出了一种独特的提高方阵太阳辐射能利用率的具体方式.它可以使本来无法转换的较弱光能被充分地利用起来,有效地提高了太阳电池方阵的发电量.     

线值方阵的变换方法及最小圈值的估算

主要讨论有向图的线值方阵的变换方法及最小圈值的估算问题,得到了线值方阵可作等差变换、换法变换、倍法变换的方法以及这些变换方法的性质,线值方阵的最小圈值的估算定理.     

关于正定四元数方阵的注记

这篇文章给出了四元数方阵为正定的充要条件，另外还给出了线性方程组 Ａｘ ＝ β的反问题具有正定四元数方阵解的充要条件，以及线性方程组Ａｘ ＝ β的反问题的正定四元数方阵解的一般形式     

实方阵的行列式上界

本文改进了Hadamard关于任意非奇异方阵的行列式的著名不等式,给出了关于n阶实方阵的行列式的新上界.     

关于n阶方阵有向图强连接的几个定理

<正> 定理1:如果n阶方阵A=(a_(ij))(a_(ij)∈c,n≥2)的所有元素都不是零,那么n阶方阵A的有向图G(A)是强连接的。例如:我们以B、C和D分别表示为二阶、三阶和四阶方阵,并且设诸方阵的所有元素都不是零。其有向图G(B)、G(C)和G(D)分别为如下图:     

方阵的伴随矩阵性质探讨

回顾了方阵的伴随矩阵概念,讨论了方阵的伴随矩阵的秩、可逆性、行列式、特征值、特征向量、对称性、正交性、正定性;同时讨论了对角分块阵的伴随矩阵、2个可逆方阵乘积的伴随矩阵、三角矩阵的伴随矩阵,并对每个性质给出了证明。     

数a与一阶方阵(a)的同一性

在一些有关矩阵运算和证明中,往往把一阶方阵看成是一个数,但在一般的教科书中,并没有给出严格的证明.从等价关系的角度证明了数a与一阶方阵(a)的同一性.     

实方阵存在Volterra乘子的判定准则

给出了实方阵A存在Volterra乘子的几个新的充分性条件     

实二阶方阵正整数方幂迹的计算

讨论实二阶方阵正整数方幂迹的计算问题,得到了计算实二阶方阵A正整数方幂迹的一个新公式,此公式只涉及矩阵A的迹trA、行列式detA和n(正整数)次乘法.特别地,当trA或detA为零时,得到了计算trA~n的一些特例.     

纯量矩阵的一个充要条件

给出n阶方阵A为纯量矩阵的一个充分必要条件.     

关于正规矩阵的判定

对角矩阵、Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵都是正规矩阵,所以正规矩阵作为一个更为广泛的矩阵类,有必要对它的判定条件进一步研究.由正规矩阵的定义、矩阵对角化、特征值与特征向量、矩阵实部和虚部、矩阵分解、谱分解等方面给出了正规矩阵的一些判定条件.     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

可交换矩阵的对角化问题

矩阵对角化问题在矩阵理论中占有重要的地位,而可交换矩阵是矩阵理论中一类重要的矩阵,因而可交换矩阵矩阵的对角化问题显得尤为重要,该文给出了交换矩阵可以对角化的几个充分条件及充要条件.     

幂和矩阵及其代数性质

主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.     

树分析法设计枝状给水管线

讨论了用树分析法对枝状给水管网的设计计算 .通过建立一系列矩阵 (原始最小树矩阵、替代方案矩阵、路线矩阵、流量矩阵等 ) ,采用矩阵变换方法形成替代方案 ,并作水力计算和方案筛选 ,获得最经济的设计 .从而提供优化设计编程理论依据     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

有关伴随矩阵的性质

研究了矩阵与伴随矩阵的联系,通过研究矩阵的性质和计算技巧,总结、推导了其伴随矩阵的若干性质.     

复广义规范矩阵的一些性质

定义复广义规范矩阵,拓广了复规范矩阵和复正定矩阵(未必对称)的概念.研究复广义规范矩阵的一些等价条件,解决了‖A‖与‖A‖2/n的上界、下界问题,其中A=H(A)+K(A),H(A)=frac12(A+A*),K(A)=frac12(A-A*).由于引入广义规范矩阵的概念,得到了复规范矩阵与复正定矩阵的统一的研究方法.     

反中心对称矩阵的性质

研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质.得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论,并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式.