关于旁心单形与切点单形体积的不等式

应用几何不等式的理论与方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的旁心单形与切点单形之间体积关系，建立旁心单形与切点单形体积之间的一个几何不等式．     

n维单形体积的两个结果及其应用

本文利用度量几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间E~n中n维单形体积问题,获得了其内接单形体积的一个结果,建立了切点单形、旁心单形体积的一个不等式,作为其特例获得了n维情形的Menelaus定理.     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

关于垂足单形体积不等式的推广

关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。     

n维单形新k-n型Neuberg-Pedoe不等式的推广

利用距离几何的理论方法, 研究欧氏空间Eⁿ中关于两个n维单形体积与其k维子单形体积的几何不等式, 建立了涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的一个不等式, 推广了新k-n型Neuberg-Pedoe不等式.     

涉及两个单形的一类不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

高维非欧空间中的Darboux定理

利用度量几何的理论和方法以及非欧几何的射影模型研究球面空间和双曲空间两个n维单形的体积公式,将欧氏几何中著名的Darboux定理推广到n维常曲率空间的两个n维单形中,获得球面空间和双曲空间两个n维单形的广义体积公式.     

关于n维单形的一个不等式

本文证明了一个关于n维单形的不等式。该不等式刻划出n维单形的棱长与其体积间的关系.     

欧氏空间中n维Pedoe不等式的推广及应用

利用距离几何的理论与方法, 研究欧氏空间Eⁿ中两个n维单形的棱长与体积的几何不等式, 建立了n维单形两种加强形式的彭常不等式, 从而推广了Eⁿ中n维Pedoe不等式.     

双曲空间H_n(-1)中k-n型Neuberg-Pedoe不等式

应用距离几何理论与方法,研究双曲空间H_n(-1)中关于n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的k-n型Neuberg-Pedoe不等式与P.Chiakuei不等式,并给出它的一些应用.     

关于单形稳定性几个不等式的推广

本文研究了F^n中n维单形的稳定性,在总结已有结论的基础上,对单形的稳定性进行了推广,同时也给出了单形几何不等式的新的稳定性版本,改进了已有的结论。     

有关单形内点的一个不等式及应用

本文获得涉及n维单形内点、外接球半径与内切球半径的一个几何不等式,它蕴含了n维Euler不等式。     

关于n维情形的Menelaus定理与Ceva定理

利用度量几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题，建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理，作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。     

n维Euler不等式的推广

给出了n维Euler不等式的一些推广，建立了一些新的n维单形几何不等式．     

联系两个n维单形的不等式及应用

 利用距离几何的理论与方法,研究了欧氏空间En中涉及两个单形棱长和体积的几何不等式问题,建立了涉及两个n维单形棱长与体积的两个几何不等式,推广了En中n维Pedoe不等式和彭-常不等式。