圆锥曲线焦点弦的性质面面观

在圆锥曲线中，焦点弦是一个非常重要的几何量，是各类考试的重点和热点，长考不衰，角度常变，可谓考试中的常青树，所以，值得我们研究．文章介绍圆锥曲线焦点弦的一些重要的有趣的性质，并举例说明它们的应用．     

抛物线焦点弦的一个性质与推广

发现了抛物线焦点弦的一个性质:过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点Q是抛物线上任意一点,AQ、BQ与抛物线准线交于点M、N,则:FM⊥FN,并加以证明和推广.     

抛物线焦点弦性质的探究

对抛物线焦点弦的性质进行系列探究,推导并归纳出12个性质,对抛物线的定义、直线方程、根与系数的关系和平面几何等知识的综合应用,考察数形结合的数学思想的题目和相应客观题,提高思堆起点,迅速求解.     

圆锥曲线焦点弦的新视角

圆锥曲线焦点弦,是高考和竞赛的热点,前些年仅以焦点弦长度和斜率（或倾斜）之间的关系出现。但是,自平面向量进入高中数学课本以后,焦点弦问题更加丰富多彩,研究空间也更加宽阔。文章从共线向量和向量数量积的角度对圆锥曲线焦点弦作深入的研究,得到几个重要的向量性质。     

圆锥曲线焦点弦性质的推广

本文利用圆锥曲线的统一方程,将文[1]中圆锥曲线特殊的焦点弦性质推广到了一般的焦点弦的情形。     

一般抛物线的焦点与光学性质

用抛物线的光学性质求一般抛物线的焦点，并为抛物线的化简提供一个简捷方法。     

焦点及其分类研究述评

关于信息结构的研究由来已久,而对于焦点的研究更是语言学研究的热点。各种语言学派、各个语言学科都在研究焦点问题。具体地说,焦点(focus)是音系学、句法学、语义学、话语分析等语言学各个学科共同感兴趣的话题,也是形式语言学、功能语言学等语言学各个学派共同感兴趣的问题。由于国内外学者们理论背景的差异以及研究角度的不同,对于焦点的概念、分类、数量等问题必然会产生一定程度的混乱。本文将对国内外有关焦点方面的研究成果进行评述,提出笔者自己的一些看法。     

关于双曲线弦的存在性的讨论及应用

一九八三年高考数学理科试题第七题,可归结为过椭园的焦点的弦的有关问题,由于椭园的封闭性,不需要讨论弦的存在性及其两个端点的位置,若把这个问题引伸到双曲线,就必须进行讨论.本文讨论过(实)双曲线内(见下面定义)一定点的弦的存在性,以及弦与双曲线两支相交的状况,并给出应用的例子。     

关于圆上随机弦奇论问题的解析

介绍了圆上随机弦的贝特朗奇论问题,由于弦的做法具有任意性,构造出5种不同的随机弦,按照每一种随机弦的构造方法分别求解其奇论问题,得到了7种解法。然后进行奇论解析,分析其一个问题有无穷答案的原因之一是随机弦构造方法的不同并对其进行具体阐述,其二是计算概率P所确定随机试验有差异。通过分析,出现同一个问题多种答案的直接原因是各个解法在计算概率时所依据的随机试验是相异的,根本原因则是人们对构造随机弦任意性理解的不同,共同点是随机点在基本事件空间内都是均匀分布。得到对随机弦的"任意"性不同理解的7种解法的相应结果是正确的,奇论问题并不"奇",在三维球体中仍有相应的Bertrand奇论存在。     

星体的弦长积分

首先引入星体弦长积分的概念，研究了其性质并建立了有关星体弦长积分的不等式.作为应用，给出相交体的星对偶的Brunn-Minkowski型不等式.     

汉语句子焦点的理解与翻译策略

汉语句子焦点的理解以及恰当的英语表达是汉译英时忠实传达原文信息的一个重要而又极易被人们忽视的问题。运用汉语界由胡裕树、张斌、范晓等先生倡导和阐发的语法研究的“三个平面”的理论 ,以及对跟句法有关的语用因素之一的句子焦点的研究成果 ,总结汉语句子凸显非常规焦点的句法手段 ,可探讨如何在译语中选择“最贴近、最自然的对等语”再现原语的信息焦点的翻译策略     

韦达定理在平面解析几何中的一些应用

一元二次方程的根与系数关系的韦达定理在数学中有着广泛的应用,本文仅就它在平面解析几何中问题求解或命题证明方面的一些有趣的应用作一简单介绍。通过例题的阐明,将可看到用代数方程的计算来描述几何性质的解析几何学的领域中,直接利用韦达定理来演证某些图象的几何关系,还是一个有效的方法。以下分四个类型,共举九例。一、与求弦中点轨迹有关的问题例1 求抛物线y~2=-8x被点A(-1,1)所平分的弦的方程。     

口语中信息焦点结构及其对语义的影响

焦点一直是国外语义学家的重点研究课题,但我国在这方面的研究较少。信息焦点是信息表达和传递中说话人想要重点强调的信息,它在口语中的构建方式依赖不同的语音语境。本文介绍了对焦点敏感的几种结构,以及焦点结构对句子的命题意义、预设意义和会话含义的影响。     

富勒烯科学的若干研究进展

富勒烯的三维空间构型和众多的双键为富勒烯科学的发展提供了广阔的空间，内嵌富勒烯则可以通过控制笼内包合的原子来调节富勒烯的电子结构和还原性质。目前，富勒烯的研究主要集中在富勒烯和金属富勒烯基新型功能材料的合成表征以及应用，其中以设计新的富勒烯／金属富勒烯材料用于化学传感器、太阳能电池及其它器件为主要研究焦点。旨在对目前富勒烯科学的发展与应用研究作一综述介绍。     

椭圆双曲线焦点弦问题新解

椭圆双曲线焦点弦问题是高考经常考查的内容,用常规方法解答此类问题,计算量大,多数考生费时费力最终不能圆满计算出结果,文章给出解答此类问题的一种新方法。     

短时间尺度非平衡物理学——相关性的形成

这是一本人门水平的教课书，阐述了在短时间尺度观察到的各个领域中的非平衡现象，焦点放在密集相互作用系统中相关性和记忆效果的重要问题上，非常短尺度上的实验是通过远离平衡的强相关性、非线性动态特性以及与扰动与混沌相关的现象来描述的。本书介绍了利用脉冲激光研究物质性质和用重离子反应初期阶段的分析的新的成功方法，     

直线与二次曲线问题的解题策略

直线与二次曲线问题是中学解析几何的一类重要问题,主要研究直线与二次曲线的交点弦的长度问题、中点问题、焦点弦问题以及由此引起的面积、交点个数、角度等问题.解题方法的选择直接关系到解题的篇幅、运算的速度,本文对直线与二次曲线问题的解题规律作了探讨.     

汉语焦点研究概观

对近年来汉语语法界关于焦点研究的主要成果作了概括 :一、焦点的性质 ,指出焦点主要表现说话人的主观态度 ,提出区分焦点和表达重点两个概念 ;二、焦点和预设 ,归纳了对焦点及其对应成分预设、背景关系的不同认识 ;三、焦点的语用形式 ,对标记词、语序和句法格式作了评说 ;四、焦点的确定 ,概述了有些学者提出的测试方法。余论中指出在深入研究小句焦点的同时 ,要进一步研究复句的焦点     

缺二次项的三次系统中心焦点的判定

本文研究缺二次项的三次系统,直接由系统的系数给出了焦点量的算法,用muMATH软件在PC机上进行符号运算,导出了计算焦点量的最简公式,并获得了判定原点为中心的充要条件,从而彻底解决了缺二次项的三次系统的中心焦点的判定问题。此外,本文还对[4]的结果进行了核算,指出了他的疏忽之处。     

高准确度振弦式传感器研究

为提高振弦传感器的准确度,提出标准二次抛物线数学模型,在其指导下,开发了恒流输出自激型弱激发钢弦激发电路;改进了传感器工作膜结构,为压力传感器设计了弹性膜中心有大直径厚台的H型工作膜、并加胶消除高压液体横向胀力干扰。用该方法制造的16只振弦压力传感器,标定后用标准二次抛物线模型拟合,其中11只准确度优于0.1%FS,滞后0.2%FS,使振弦压力传感器进入高准确度压力传感器行列;在此基础上将压力传感器与带活塞的油缸组合,解决了高准确度大量程测力称重传感器的制造问题。由此可见,在振弦传感器系列研究成果中,标准二次抛物线模型起着基础和核心作用,采用这一模型可制造高准确度振弦式传感器,且在一般应用中,不需另加温漂修正。