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1.
典型型仿射Weyl群的胞腔分解到目前为止除(?)型完全解决外只解决到秩不大于3的所有型。本文解决了(?)型的双边胞腔的分解问题,并且在此情形下证实了Luszcig关于仿射Weyl群的胞腔分解的一些重要猜想。 设W是(?)型仿射Weyl群, 相似文献
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群表示理论最初由弗罗比钮斯(Froben-ius)、扬(Young)和舒尔(Schur)等奠基.韦尔(Weyl)从不变式的角度来阐述经典群,使这些群的内容有一个共同的出发点,但在群表示理论中各个群的个性仍显得非常突出而缺乏一个统一规划的思想.群表示理论的大师们的学问虽博大精深,但他们的工作都完成于量子力学和现代线性代数理论问世以前,数理科学的这些发展在群表示理论中只是偶有零星的反映.陈金全教授的书则另辟蹊径,发现群表示的要点是找到各种群的不可约表示和荷载矢的适当 相似文献
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设W是典型Weyl群;Π是与Weyl群W相对应的单根系.对W的元素w,令其中S_a表示关于与单根a垂直的超平面的单反射,l(w)是w表示成单反射积的简约表示 相似文献
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用Weyl坐标描述Kerr-NUT度规 总被引:1,自引:0,他引:1
本文根据文献[1]所提出的虚坐标方法,用Weyl坐标描述Kerr—NUT度规。 对Kerr度规的Ernst势进行相变换,可以得到Kerr—NUT度规的Ernst势,其在Weyl坐标系中的表示式为 相似文献
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在密码学中,研究函数的最佳仿射逼近问题是一个十分重要的课题.文献中用Walsh谱讨论了Boolean函数的最佳仿射逼近问题,其中最关键的问题是如何用Walsh谱来表示Boolean函数的相关度.但对多值逻辑函数而言,目前还未给出其相关度的谱表示形式.本文利用Chrestenson谱给出了多值逻辑函数的相关度的谱表示,从而为 相似文献
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设A~3表示三维仿射空间,x:M→A~3是一局部强凸曲面。设x(M)的仿射法向量场为Y。我们在A~3中引入一个欧几里德标积“·”,并且定义Gauss映射如下: 相似文献
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1 预备知识 将矩阵群中的元素表示成一类特殊矩阵(如对合、换位子等)的积并求出这种分解所需因子的最小数目是典型群研究中的一类问题。已知当n≥3时域上特殊线性群SL_nF(=E_nF)中任一元素可表成不超过4个对合的乘积。本文将考虑域上稳定Steinberg群的对合分解。 相似文献
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对称群有两类表示:一般表示和自旋表示。关于自旋既约表示的特征标,Morris利用Q函数的方法给出了4≤n≤13的特征标表。 栾德怀和Wybourne在文献[3]中证明了对于S_n的自旋既约表示也存在着约化记号。从而不用特征标表就给出S_n的自旋表示的张量积分解及分歧律的n无关约化记号的结果。 相似文献
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Littlewood在[1]中给出正交群O2v的基本旋表示⊿的张量积:的对称化分解当把这些结果应用于我们的工作[2]中时,出现了矛盾,于是对这个结果进行了研究,发现O_(2v)的对称化分解并不是唯一的,而它是作者得到的下面定理的一个特殊情形。 相似文献
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自从杨振宁将规范场论试用于引力场以来,国内外关于杨振宁方程的讨论甚为活跃。为了将不同理论进行对照,需要求出杨振宁方程的若干严密解,以便分析其中具有物理意义的解,设法排除非物理解。由于杨振宁方程的复杂性,目前除O型解已全部求出外,在N型解中求出了pp波,D型解则仅在静态球对称场情形下进行了详细的考察。本文借助Weyl张量,求出一类D型 相似文献
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在文献[1]中,Ringel定义了Finitary环A上的Hall代数(?)(A).它是以{u_[M]}[M]为基的自由Abel群,其中[M]表示有限A模M的同构类,(?)(A)的定义如下:u_[N_1]×u_[N_2]=sum from [M] ((F_(N_1)~M)×(N_2)×u_[M])由于A是Finitary环,上式右端是有限和.这里F_(N_1N_2)~M是M的适合L(?)N_2且M/L(?)N_1的子模L的个数.Hall代数(?)(A)是有单位元1=u_[0]的结合环.为简便,总假定A是有限域k上的有限维代数.所有的有限A模构成的子范畴记为mod-A.由文献[1~3]可知,Dynkin型或仿射型遗传代数的Hall代数与相应的Kac-Moody Lie代数及其量子包络代数均有深刻的内在联系,而Hall多项式在1处的赋值恰好给出了对应Lie代数的结构系数.在文献[2]中Ringel猜测:任意有限表示型k-代数总存在Hall多项式.Ringel证明了表示直向代数有Hall多项式.Guo等人证明了mod-A中没有短圈的代数A有Hall多项式.在这篇短文中,我们证明了mod_pA中没有短链的有限表示型自入射代数A存在Hall多项式. 相似文献
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最近在文献[1]中提出了引力规范理论的一种方案。随后,在文献[2]中证明了广义相对论的真空解全部是文献[1]中引力规范理论的无挠真空解,反过来又证明了这种新理论在某些特殊情形下的无挠真空解必为广义相对论中相应的真空解。本文在此基础上进而考虑Weyl张量的所有各种类型,求得引力规范理论无挠真空解化为广义相对论真 相似文献
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群的诱导表示的理论与主丛和它的相伴向量丛的理论有着密切的关系.也许丛的理论是表达诱导表示最自然的语言. R.Heroa皿在几本著作中指 相似文献
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设A~(n+1)是n+1维幺模仿射空间,M是n维C~∞流形,x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的具有等积仿射法化的超曲面。λ_1,λ_2,…,λ_n表示x(M)的仿射主曲率,令 相似文献
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设A~(n+1)为n+1(n≥2)维实仿射空间,x:M~n→A~(n+1)是n维连通定向光滑流形M~n的局部强凸超曲面浸入,具有Blaschke度量G。因而(x(M~n),G)成为一个Riemann流形。用y表示仿射法矢。M~n的Gauss像定义为映射x′:M~n→A~(n+1),x′=—y。若仿射Weingarten算子是正则的,则 相似文献
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用密度矩阵研究多体问题,近年来,Coleman等建立了约化哈密顿轨道(RHO)方法,关键问题是将体系厄米算符和密度矩阵,按照酉群的不可约表示分解。唐敖庆和郭鸿定义了特征算子,形成系统的定理,完整地解决了p个费米子粒子的哈密顿算符和约化密度矩阵的酉分解。本文进一步证明了,这一套完整的方法对于玻色子也完全适用。 相似文献
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在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,P~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~(n)=[R(n,θ):M(n,θ)]。当P充分大时,它是一个与p无关,只依赖于自然数n的值。Cheng和笔者分别计算了p=2和p≥7时,A_2型Chevalley群SL(3,P~n)及其扭群SU(3,P~n)的第一Cartan不变量;Chastkofsky用另外的方法得到了与 相似文献