解三维温度场问题的边界单元法

本文用加权余量法,建立了各向同性体三维稳定温度场的边界积分方程和离散型方程,导出了边界单元法在稳定温度场中出现的两个奇异积分的具体解析表达式。此外,对全域积分和系数矩阵的对称化也作了一些工作。     

正交各向异性涂层结构温度场计算

边界积分方程中的几乎奇异积分计算难题阻碍了边界元法在涂层结构中的应用．针对此,给出了正交各向异性温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化算法,并将其应用于分析涂层结构的温度场．首先计算了涂层和基体为同种材料时涂层结构内的温度场,并与精确解比较来验证该方法的正确性,然后计算了涂层和基体为不同材料时正交各向异性涂层结构内的温度场．数值算例表明,同常规边界元法比较,该方法可以计算更薄涂层内的温度场．     

温度场的二次元分析方法

采用二次元分析方法，对具有多热源的传热器件的温度场进行了数值模拟．推导了边界积分剖分的二次元公式．给出了内点的显示计算格式．计算了具有多热源的温度场．结果表明方法精度高、适应性强。     

涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

连铸机辊子非稳态温度场的边界元法计算分析

摘要本文阐述了用边界元法求解连铸机拉矫辊横截面非稳态温度场问题;推导并离散了求解二维非稳态温度场的边界积分方程;编写了计算程序;通过实验确定了边界条件。边界元法计算结果同实验结果基本吻合。     

三维热传导问题的间接边界元法

以三维无限域内单位强度点热源作用的温度场为基本解，用二维虚拟热源法求解三维热传导问题的稳态温度场。由于间接边界元方法的数值离散特性，应用二次非协调单元简便可行地解决了数值计算中的角域问题和边界点法向取值不确定问题。对于含ｒ－１的奇异积分取其柯西主值积分，含ｒ－２的奇异积分由间接方法求得。算例表明此方法有很高的精度。为碾压混凝土拱坝仿真计算提供了有力工具。     

对二维温度场敞开边界计算问题的研究

对二维温度场敞开边界计算问题的有限单元处理方法进行了探讨。提出了扩大边界法。这种方法有效地解决了求解无限域温度场时边界的处理问题。解决了利用常规有限单元法无法克服的困难,具有很大的实用价值。     

透平叶片瞬态温度场的边界元计算

本文应用边界元法对二维稳志及瞬态热传导问题进行了计算分析,并对相应的边界积分方程的离散化及有关数值技术作了部分改进。本文最后计算并分析了航空涡扇发动机第一级静叶在进口燃气温度骤降过程中叶片温度场的瞬态变化,结果表明,边界元方法应用于瞬态温度场计算有着明显的潜在优越性。     

混凝土浇筑层温度场边界条件的选择及其对解答的影响

计算比较了不同边界条件下混凝土浇筑层温度场的理论解答，证实目前运用的第三类边界条件下的解答在边界附近严重“失真”，而第一类虚边界条件下的解答不但形式简单，计算方便，而且结果稳定，能反映温度场的边界特征。     

弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

低温贮罐支座的热解析

利用数值解法中较新型的边界元法来计算低温贮罐支座传热问题，它的主要基本原理是通过加权残余法或构造Ｇｒｅｅｎ函数，有助于两点函数表示的基本解及利用分部积分法，将区域上的偏微分方程转换成区域的边界上的积分方程，通过对区域边界离散化对该积分方程进行数值求解。本文对计算误差进行估计，并以计算新型ＬＰＧ船型上的贮罐支座温度场分布为例，对计算结果进行了分析和讨论。     

潜水定解问题的边界积分

给出了潜水定解问题的边界积分方程法,并对方程中各种边界奇异积分以及井点奇异积分提出了有效的处理方法,取得了满意的结果.     

位势级数形式的边界积分方程法

就位势问题提出了一种级数形式的边界积分方法,避免了传统边界积分方程法中边界奇异积分的处理和计算,计算结果表明,不仅减少计算程序,而且具有较高精度。     

关于非奇异边界积分方法

本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。     

轴对称问题边界积分方程的数值处理

对边界积分方程的数值处理一直是力学工作者探讨的问题。本文对具有轴对称问题边界积分方程进行离散及对奇异性的处理，使边界元法的求解更精确，同时，它又具有一般性。     

边界积分法在三维弹性力学中的应用

本文对边界积分在三维弹性力学中的应用给出了实现的具体过程，并且对边界积 分法作了较全面的阐述。在计算过程中运用了等参元素，特别是在处理奇异积分情况 时，本文的处理使得计算精确化且又规格化。它的计算格式在线性插值时显得特别简 单，这有助于工程分析计算中运用边界积分法。 最后，本文给出了考题的计算结果，并将它与精确解作了比较，从比较中，显示 了边界积分的优点。     

二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

二维各向异性位势薄体问题的虚边界元法

传统边界元法分析各向异性薄体问题时涉及奇异边界积分和拟奇异边界积分的处理,估计这些积分具有相当的难度而且耗时.提出了求解二维各向异性位势薄体问题的虚边界元方法,给出了求解此类问题的新途径,同时拓展了虚边界元法的应用范围.数值算例表明,虚边界元法可有效求解二维各向异性位势薄体问题,且方法简单、精度高、易于程序设计.     

边界元的域内积分的处理方法和相应公式

边界元公式中可能出现一些域内积分,这些积分需域内划分单元进行数值计算,虽然并不增加未知量个数,但人们还总希望避免域内划分单元,以充分发挥边界元的优势.本文讨论了位势问题、扭转问题、弹性力学问题和薄板弯曲问题的边界元法中出现的域内积分的处理方法,给出了将域内积分转化为边界积分的有关公式和将域内积分精确积出的有关公式.     

边界元法在轴对称热传导问题中的应用

本文采用直接法推导了轴对称热传导势问题的基本解和边界积分方程,并用线性元进行边界离散,编制了包括三类边界条件在内的轴对称体热传导边界元法分析程序。文末计算了两个具有不同边界条件轴对称体的稳态温度场分布,计算结果与理论解完全一致。