一类广义高阶非线性薛定谔方程的解析解

利用光孤子传输信息的光纤通信系统在远距离和大容量传输方面具有极大的优势.非线性薛定谔方程被认为是描述光孤子传播的最佳模型,但标准薛定谔方程(NLS)是光纤无损耗特殊情况下得到的,故在描述光孤子的特性时,考虑高阶非线性和高阶色散,得出的结果往往比低阶的非线性方程更准确、有效.利用行波约化方法,研究一个带有高阶色散项的广义NLS方程,结合(G′/G)—展开法和辅助方程法,借助Mathematica软件,求得该方程的几组新解,包括扭结及反扭结波解、奇异波解及三角函数周期波解等.     

含高阶色散效应的NLS方程的孤子解研究

在孤子传输系统中引进三阶色散微扰,根据非线性薛定谔(NLS)方程,利用变分法对有三阶色散效应扰动的光孤子在光纤中的传输情况进行了研究,并得出了孤子解.结果表明,三阶色散使孤子的中心位置和相位随传输距离作线性漂移,随着三阶色散系数的增大,这种漂移更加厉害,当其增大到一定程度,就会破坏孤子传输的稳定性,甚至导致孤子崩溃.     

非线性Schr(o)dinger方程的暗孤子微扰理论

基于分离变量法和构件平方约斯特(Jost)解完备集发展了研究非线性Schr(o)dinger(NLS+)方程的暗孤子微扰理论,给出了求微扰NLS+方程绝热解的一般方法,暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式.以阻尼NLS+方程为例说明这种方法的应用.     

高阶色散和五阶非线性对类明孤子传输特性的影响

从修正的非线性薛定谔方程(MNLSE)出发,采用变分法,导出了在高阶色散和五阶非线性共同作用下类明孤子脉冲参数随传输距离的演化方程组;求出了振幅与脉宽、脉宽与啁啾之间的约束关系及脉宽随传输距离演化的解析解;分析讨论了光纤中高阶色散和五阶非线性共同作用对类明孤子传输特性的影响.     

饱和介质中暗孤子的传输特性研究

运用行波法求解正常色散区含频率啁啾和介质非线性饱和效应的NLS方程,并由得到的孤子解讨论了啁啾和介质非线性饱和效应对暗孤子传输特性的影响.     

非线性Schrdinger方程的基暗孤子解

采用两种方法分别求出了非线性Schrdinger(NLS)方程的一般形式的基暗孤子解。一是对NLS方程进行直接求解;另一是基于NLS方程解的性质,由静止基暗孤子解导出了一般形式的基暗孤子解。     

用FDTD模拟分析高阶色散对光孤子传输的影响

利用时域有限差分方法（FDTD）求解含高阶色散效应的非线性薛定谔方程（NLS）,数值模拟结果表明：FDTD方法的计算结果与传统的分步傅里叶变换法的模拟结果完全一致,三阶色散效应使孤子脉座沿传播方向的右侧出现振荡,而四阶色散效应使孤子脉座双侧出现振荡,严重影响了孤子的传输。FDTD方法原理简单,易于编程,其随时间空间推进的方式可方便地给出了孤子传输的全过程。     

非线性Schrdinger方程的暗孤子微扰理论(英文)

基于分离变量法和构件平方约斯特(Jost)解完备集发展了研究非线性Schrdinger(NLS+)方程的暗孤子微扰理论,给出了求微扰NLS+方程绝热解的一般方法,暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式。以阻尼NLS+方程为例说明这种方法的应用。     

四阶色散对新型孤子传输的影响

文章从描述超短光脉冲传输的高阶Ginzburg-Landau方程入手,采用分步傅里叶变换法,利用计算机数值模拟的方法,研究了四阶色散对四种新型孤子(平脉动孤子、爆发孤子、蠕变孤子及正常色散区域内的呼吸子解)传输特性的影响.研究结果表明:当脉冲宽度窄到飞秒量级时,即对应传输速率很高的情况下,四阶色散对脉冲的影响才明显,四阶色散导致脉冲形状发生了畸变,畸变特点不同于二、三阶色散.     

超高速光孤子传输特性分析及数值模拟

通过数值解非线性耦合薛定谔方程,研究高速光孤子通信系统中高阶色散和偏振模色散对孤子传输的影响,并数值模拟孤子在单模光纤中的演变。研究结果表明：偏振模色散导致孤子脉冲展宽、峰值功率下降、峰值点随传输距离漂移;高阶色散和偏振模色散使孤子加速展宽、脉冲沿出现非对称的振荡结构,脉冲峰值点随传输距离的漂移而发生改变。