插值多项式的差商构造法

本文主要是给出了差商的一种新的定义,即差商的非构造性定义。并利用此定义研究论证了差商的某些性质,以及介绍了插值多项式的差商构造法。使用差商构造法建立的插值多项式,不仅易于推导而且灵活实用,便于在计算机上实现。     

差商的性质及其应用探讨

对差商和广义差商的性质进行了总结和部分推广。利用广义差商的概念和性质可以构造函数插值、简化B-样条基函数表示以及NURBS曲线曲面的显式矩阵表示,从而扩展了差商的使用范围。     

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

差商与牛顿插值多项式的承袭性算法

根据函数的差商的对称性 ,导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式 ,即 f的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商 ,由此导出了 f的k 1阶差商f[x0 ,x1 ,… ,xk,t]与k阶差商 f[x0 ,x1 ,… ,xk-1 ,t]之间的简单的递推关系 ,进而对于在插值基点x0 ,x1 ,… ,xn中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法 .     

差商与牛顿插值多项式的承袭性算法

根据函数的差商的对称性，导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式，即ｆ的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商，由此导出了ｆ的ｋ＋１阶差商ｆ「ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｋ，ｔ」与ｋ阶差商ｆ「ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｋ－１，ｔ」之间的简单的递推关系，进而对于在插值基点ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｎ中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法。     

使用最佳差商的变尺度法

本文根据差商的截断误差和舍入误差的关系,建立了能使差商的综合误差最小的差商步长的计算公式;将这种确定步长的方法用于无约束变尺度法、罚函数调用变尺度法和约束变尺度法,相应得到三种使用最佳差商的优化算法。经过数学考题和机械设计课题的验证,说明新的算法在计算效率和稳定性等方面都比一般算法有明显的优点。     

非中心差商收敛性与可微性

引入非中心差商收敛的概念 ,讨论了非中心差商收敛与可微的关系     

差商展开系数的递推公式和算法

推导出了差商展开系数的一个递推公式 ,基于该公式给出了计算差商展开系数的一个新算法 .本算法比已有的算法更易于理解和实现 ,而且可同时计算一个节点向量上多个相邻的 k阶差商的展开系数 .当计算一个节点向量上的所有 k阶差商的展开系数时 ,本算法效率较高 ,时间复杂性为 O( k2 max( k,n +1 ) ) ,其中 k为差商的阶 ,n +k +1为节点向量所含的节点数     

关于有理插值问题的倒差商—连分式算法可行性的证明

本文首先讨论倒差商存在的一般条件,且提出“裕量”概念,证明了即使倒差商不存在,关于有理插值问题插值点序调换方法是可解的。最后我们提出一个倒差商——连分式算法的改进方案。     

差商层开系数的递推公式和算法

指导出了差商展开系数的一个递推公式，基于该公式给出了计算差商展开系数的一个新算法，本算法比已有的算法更易理解和实现，而且可同时计算一个节点向量上多个相邻的k了介差商的展开系数，当计算一个节点向量上的所有k阶差商的展开系数时，本算法效率较高，时间复杂性这O（k^2max(k,n 1),其中k为差商的阶，n k 1为节点向量所含的节点数。     

汉英散文翻译中颜色词的异同及翻译策略

以《英译现代中国散文选》为例,采用分类归纳的研究方法,研究汉英散文翻译中汉英颜色词的文化异同及翻译策略。研究发现,由于宗教民俗差异、地理环境差异、历史传统差异等原因,汉、英颜色词在意义传达上有一定的差异,可被分为基本对应、部分对应、不对应3类;根据3种不同分类,散文翻译策略应采取直译及意译两种方式。     

松枯梢病菌群体分化研究进展

松枯梢病菌是一种分布广泛、为害严重的世界性病原真菌。该菌从发现至今至少出现了２２个其他的同义名,Ｓｐｈａｅｒｏｐｓｉｓ ｓａｐｉｎｅａ现已得到世界各国的广泛认同。南非和美国等对松枯梢病菌群体分化的研究结果表明,该病菌的不同分离系在培养性状和致病力等方面存在差异。美国将该病菌的美国分离系分为Ａ型和Ｂ型两个类群,而南非认为根据这些差异尚不能将瑞分离系划分两类。新西兰、法国和中国等对此亦作了初步研究。     

格言新论

格言，是一种包含生活哲理的语言形式。它与谚语同属一个家族，但又各自独立门户。格言从形式上可分为词格言、句格言、段格言三类；从应用范围上可分为普遍格言、团群格言、个别格言三种。格言在修辞上隶属于警策辞格，但它又有自身鲜明滢滢的个性。     

松枯梢病菌的培养性状和致病力变异及其相互关系

对从我国１３个省（市）１６种松树和其它２种针叶树上收集的松枯梢病菌５５个菌株在６种基质上进行性状培养的研究表明,我国松枯梢病菌在培养性状上存在明显的类群分化,模糊聚类分析将５５个菌株２分为三个类群。采用人工接种方法测定供试菌株对５种实生苗的致病力。结果显示,该病菌的致病力在各菌株、不同松种或不同接种方法间均差异显。供试菌株的致病力分化状况与其在培养性状上所表现出的差异存在明显的相关性。     

三元混合有理插值

在一元、二元情形中 ,差商和偏逆差商分别在构造线性和非线性插值中扮演重要角色。值得注意的是 Newton插值多项式和 Thiele-型插值分叉连分式能用类似于张量积的方法结合在一起去产生一种三元插值方法。文章主要研究三元混合有理插值。通过引入所谓的混合偏差商 ,给出一个递推算法及一个数值例子 ,进一步给出了其特征定理和误差估计     

两种山雀巢地选择的比较研究

对大山雀（Parusmajor）和沼泽山雀（P.palustris）巢地选择中17个生态因子作了比较研究,通过逐步判别分析得知：两种山雀在9个环境因子中都以平均树高（y2）、中心上层植物盖度（y4）和树种多样性（y5）三个生态因子判别力最强．为主要环境因子；两种山崔在8个洞因子中都以洞口短径（x2）、洞口内径（x5）和洞底短径（x8）三个生态因子判别力最强，为主要洞因子.在巢地选择中洞因子比环境因子相对重要（x2＝26.22＞13．99）两种山雀巢地选择中的区别是：3个主要环境因子中，大山雀与沼泽山雀相比较差异极显著（fmd＝6.02＞f0.01）；3个洞因子中沼泽山雀与大山雀相比较差异极显著（fmd＝6.02＞f0.01）．     

基于系统聚类分析的陕西县域经济差异研究

目的基于2005年的区域经济统计资料,对陕西省县域经济进行空间差异分析。方法利用系统聚类分析与定性分析集成的方法。结果将陕西省83个县(市)综合聚类为四大经济发展梯度类型,揭示陕西省县域经济的空间差异规律。结论针对陕西省县域经济的空间梯度差异,采取对策促使区域经济协调发展。