分数阶微分方程三点边值问题正解的存在性和唯一性

研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理得到其正解的存在性,利用Banach压缩映像定理得到其正解的唯一性.     

具避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性

考虑了一个齐次Neumann边界条件下具避难所的捕食-食铒模型的平衡态问题, 获得了该模型正平衡态解的进一步结果。给出了正解的先验估计,并用能量方法 得到其非常数正解的不存在性,利用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性。     

一类积分方程最大与最小正解的存在性

利用半序方法和迭代技巧,讨论了一类广义积分方程的正解,利用单调算子的不动点理论给出了其大正解与最小正解的存在性定理.     

一类椭圆问题的解的存在性以及唯一性

为了得到一类椭圆型方程组在不同条件下的正解的存在性以及唯一性,利用变分方法建立了其正解与某个特定的单个椭圆方程的正解之间的一个关系。此关系表明:当方程系统的非线性项满足一定的条件时,方程系统存在非平凡(正)解;当其耦合系数大于某个确定的常数时,其正解是唯一的。     

并联机器人运动学正解的实解分析

在３－６并联机器人运动学正解解析解的研究基础上,对其正解的最大实解个数进行进一步的分析研究·研究表明其正解问题最后可转化为一个高次多项式方程求解问题,称此方程为正解的等价多项式方程·通过分析可知,运动学正解实解的个数的上限为:当自变量在其解区间时其等价多项式方程实解的个数·最后应用Ｓｔｕｒｍ定理对正解最大实解个数进行判定·     

一类捕食模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带有修正的Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Dirichlet边值问题.通过分析其相应的反应扩散系统正解的渐近性,得到了正解存在的一个必要条件,并且应用锥上的拓扑度理论指出了该条件也是正解存在的充分条件.此外,研究了一维情形下正解的惟一性.     

一类奇异非线性三阶三点边值问题正解的存在性

利用单调迭代法讨论了一类奇异非线性三阶常微分方程三点边值问题,获得了其正解存在的条件,并给出正解的2个迭代序列。     

一个具扩散的捕食模型非常数正解的存在性

考虑一个Neumann边界条件下具扩散和Holling型功能反应的捕食-被捕食模型的平衡态问题,获得了该模型正平衡态解的一些结果.首先,给出了正解的先验估计,进而,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性结果.     

一类Caputo分数阶微分方程正解的存在性

为了研究一类带p-Laplacian算子的Caputo分数阶微分方程边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的格林函数,并讨论其性质。运用单调迭代方法,得到该边值问题至少存在2个正解,最后通过实例验证了此类方程边值问题正解的存在性。     

Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性

利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初边值问题的解的上下界,得到了其正解存在且单调递增的一个充分条件.在此基础上结合锥压缩不动点理论和Arzela-Ascoli定理分析了一类非齐次Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性,得到了正解存在并且单调递增的一个充分条件.     

论复亚正定矩阵

复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵概念的推广。本文详细地讨论了复亚正定矩阵的一系列基本性质，给出了复亚正定阵的标准形，并得到了两复亚正定矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积和Ｈａｄａｍａｎｄ积为复亚正定矩阵的条件，同时指出了［１］中叙述的正定复矩阵的概念及本文定义的复亚正定概念是等价的等重要的结果。     

正定导纳和阻抗参数矩阵的实现

将非对称正定导纳和阻抗矩阵分解成对称矩阵和斜对称矩阵,且证明了分解的对称矩阵与非对称矩阵的正定性相同－ 然后用（ｐ ＋ ｑ） 端口变压器分别实现对称矩阵和斜对称矩阵后并联或串联两矩阵的网络即得非对称正定导纳和阻抗矩阵的网络;解决了以往不能综合非对称正定导纳和阻抗矩阵的问题－     

一类不确定多变量线性系统的鲁棒严格正实性分析及其输出反馈控制

考虑了一类带有广义正实不确定性的多变量线性系统的鲁棒严格正实分析和控制问题．通过构造增广系统，将这类不确定系统的鲁棒严格正实分析问题转化为确定系统的严格正实分析，按增广系统给出了这类不确定系统鲁棒严格正实的充分必要条件．基于这个充分必要条件，考虑了这类不确定系统的鲁棒严格正实控制．通过构造增广系统，将这类不确定系统的输出反馈鲁棒严格正实控制问题转化为确定系统的输出反馈严格正实设计，按增广系统给出了控制器应满足的条件．     

复正定矩阵的标准性及判定

研究复正定矩阵的性质，提出了矩阵的第二特征多项式和第二特征值的新概念，得到复正定矩阵的＊相合标准形的存在性和唯一性定理；给出由第二特征值计算复正定矩阵＊相合标准形的方法；给出由第二特征多项式判定复正定矩阵的＊相合的方法；给出由低阶矩阵的正定性判定高阶矩阵正定的方法。     

Ferrers图在正整数拆分中的应用

<正>整数的拆分与许多计数问题有着密切的关系.文章运用Ferrers图讨论了正整数拆分问题,得到正整数拆分的共轭拆分表达式,证明了正整数进行拆分的拆分数,可转化为求较小数n-m(m+1)/2的拆分数.     

一类反应扩散系统非常数正解的存在性

讨论了一类食饵具有避难所的捕食-食饵模型,其边界条件为齐次Neumann边界条件.首先分析了正常数平衡解的渐近稳定性,给出了正解的估计;其次,讨论了非常数正解的不存在性;最后,利用拓扑度理论,给出非常数正解存在的充分条件.     

一类正线性系统的整体性质

研究能够保持线性变换后系统正性的系统矩阵A所需满足的条件,并提出了正规严正概念,解决了系统正交变换存在性问题,揭示了这类正规严正线性系统单个分量的运动行为决定整体运动的行为的性质.     

带交叉扩散项的捕食模型非常数正解的存在性

 讨论了一类具有交叉扩散项的捕食食饵模型正解的存在性。利用最大值原理和Harnack不等式给出了模型正解的先验估计,运用积分性质证明了非常数正解的不存在性,再利用度理论得到了非常数正解存在的充分条件。     

一类正线性系统的整体性质

 研究能够保持线性变换后系统正性的系统矩阵A所需满足的条件，并提出了正规严正概念，解决了系统正交变换存在性问题，揭示了这类正规严正线性系统单个分量的运动行为决定整体运动的行为的性质.
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基于积极心理学视野的大学新生心理健康教育

积极心理学理念下大学新生心理健康教育应着重培养新生积极的心理品质和心理体验,建立积极完善的心理健康教育组织系统,实施积极的心理干预策略,建立积极的心理健康评估体系,帮助大学新生进行积极的自我心理调适,促进新生更好地、更快地适应大学生活。