神经元Chay模型中不同类型的簇放电模式

基于神经元放电活动中具有不同性质的簇放电类型的特点, 通过神经元Chay模型, 应用快慢动力学分岔分析方法, 并根据位于快变子系统分岔曲线上支的与相应于放电状态的稳定极限环产生有关的Hopf分岔点的数量的不同, 分别研究了当K⁺离子的可逆电位V_K, Ca²⁺离子的可逆电位V_C, 时间动力学常数λ_n以及外界直流电I作为可变参数时, 神经元Chay模型的簇放电模式的动力学性质及其所属的不同类型.     

神经元簇状放电锋电位数的研究

利用水蛭心脏细胞的神经元膜电位的动力学方程,讨论外界刺激电流对簇状放电中锋电位数目的影响,发现外界刺激电流和非失活钾离子通道激活电位具有相同的作用,神经元的活动状态随着外界刺激电流的变化,可以在簇状放电、持续放电和无放电三种状态之间转换.神经元簇状放电时,刺激电流导致神经元膜电位的去极化程度越高,在一次簇状放电过程中产生的锋电位数也越多.     

磁通神经元模型的放电行为分析

神经系统由大量神经元组成,改进后的磁通神经元模型用来描述考虑电磁感应的神经元电活动的动力学行为.通过改变参数或选取适当的外加刺激电流以及电磁辐射下,检测到神经元电活动的多种放电模式.此外,对引入磁通量的神经元模型进行了动力学分析,如Hopf分岔分析;通过相图和分岔图讨论了神经元的放电行为.结果表明,该模型可呈现多种放电模式(静息态、尖锋放电、簇放电)以及不同模式之间的转换.     

神经元放电模型:从微分方程到非线性映象

目的概括和总结现有的神经元模型,并对典型的连续模型和离散模型的放电特征及其动力学机制进行分析比较。方法构建含有一个快变量和一个慢变量的二维映象,用一个简单的映象模型来替代复杂的微分方程形式能使模型简化。结果调节映象中的参数能观察到与实际相符的各种不同的放电模式,通过映象的耦合也能观察到同步现象。结论简单的映象模型能替代原来的微分方程形式模拟神经元放电。     

一类神经元模型的Hopf分岔

用非线性动态系统的观点看待神经元的静息和周期放电现象.通过对神经元简化数学模型的理论分析,将神经元的静息态对应模型的稳定平衡态.神经元的神经可激活性对应模型参数处于分岔点附近,神经元的周期放电态对应模型在第1次Hopf分岔之后出现的极限环稳态,用模型的二次Hopf分岔后极限环消失及稳定的不动点重新出现说明神经过程中发生的过强抑制现象.     

神经放电节律的不同复杂分岔序列的实验研究

神经放电节律在参数空间的分岔结构不仅是重要的动力学问题,对于揭示神经信息编码也具有重要的意义．在大鼠损伤坐骨神经模型,研究了不同K^＋通道阻断剂的浓度下神经自发放电随Ca^2＋浓度变化的分岔序列规律．结果发现,包含节律模式种类较少的简单分岔序列可以与包含多类周期和混沌的复杂分岔序列相互转换,复杂分岔序列之间也可以转换．分岔点附近的混沌节律的不同是识别分岔序列不同的主要标志．研究结果不仅丰富了神经放电的非线性动力学现象,也会为建立神经放电在参数空间的分岔序列结构进而揭示神经编码机制提供帮助．     

具有时滞磁通神经元模型的 Hopf 分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

eHR神经元模型分岔分析与隐藏放电控制

以eHR模型为研究对象,利用非线性动力学理论及数值仿真方法对eHR模型的动力学特性进行了研究,并对eHR模型施加Washout滤波器以实现对该模型的隐藏放电控制.通过理论分析得出,eHR模型存在亚临界Hopf分岔点,并且在Hopf分岔点附近存在隐藏吸引子.对系统施加Washout滤波器使得系统的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,由此可以消除系统的隐藏放电行为,进一步控制神经元系统的稳定区域.     

具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

含时滞的磁通Ghostburster神经元模型的Hopf分岔分析

提出了一个含时滞的磁通Ghostburster神经元模型,研究时滞对该神经元系统动力学行为的影响.利用Routh-Hurwitz判据和稳定性理论讨论了该系统平衡点处局部稳定性与Hopf分岔发生的条件;并通过中心流形定理和范式理论分析了Hopf分岔的方向与周期解的稳定性.数值模拟出该系统在不同时滞作用下的时间序列图、峰峰间期分岔图和双参分岔图.仿真结果表明：在不同时滞作用下,该模型的放电行为发生了延迟现象,并通过加周期分岔放电模式呈现出尖峰放电态和周期簇放电态.研究结果有助于解释延迟效应对电磁辐射作用下神经元系统产生的影响.     

关于非线性和分叉

本文从非线性问题一般特点入手,进而将非线性问题和分叉相联系,文末给出了分叉现象的一个一般化的新定义,并认为分叉现象是非线性问题的本质朴点。     

基于近哈密顿系统的Hopf分岔

针对三维时变小扰动哈密顿系统的Hopf分岔的理论仅仅适用于自治系统的情况,运用Melnikov方法研究了时变小扰动哈密顿系统周期轨道发生Hopf分岔的条件,并将这些条件应用于一类三维时变小扰动非自治系统,使之能用于非自治系统。研究结果表明,所研究的系统还存在复杂而有规律的环面分岔行为。     

等变两参数分歧问题开折的惟一性和稳定条件

在U－等价群作用的情形下,用奇点理论方法对含有两个向量值参数的等变分支问题的开折进行研究,得出了在一定的条件下,分岐问题的U－等价轨道与其通用开折的等价类是一一对应的结论,并给出了分歧问题余维有限开折稳定的充分必要条件。     

圆薄板非线性动力分岔及混沌问题

首先推导出圆薄板的动力变分方程 ,用Galerkin法得到一个三次非线性振动方程 ,用Flouquet指数和Melnikov方法分别研究了圆板的分岔问题和可能发生的混沌振动     

利用AUTO软件分析扬声器薄壳的分岔特性

采用AUTO软件分析了扬声器薄壳非线性振动方程的分岔特性及稳定性,所分析的系统为扬声器轴对称模态处于共振且轴对称模态和非轴对称模态处于2∶1内共振时的情形.得到了系统的频率响应、驱动力响应曲线及分岔集,结果与已有实验结果基本吻合.表明扬声器的分谐波源自轴对称模态和非轴对称模态的耦合作用.     

新型偏航遮弹层选型分析与试验

采用适当的措施,有效解决钻地武器"钻不进"或"钻不深"的问题,以提高防护工程的抗打击能力已成为研究热点.依据弹体侵彻机理,立足实际应用,在对材料选用及结构构造形式进行系统分析的基础上,提出了一种带偏转层的新型复合遮弹层.通过侵彻试验,证明了该遮弹层对来袭弹具有显著且可靠的偏航效能.基于Hertz接触理论,建立了弹体与偏转层弹塑性碰撞的接触力模型,并分析了接触体材料特性、命中速度及几何参数等因素对恢复系数、接触时间、接触力的影响,揭示了偏转层对弹体偏航的作用机理.     

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

针对一类拟三次系统的中心条件与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(或无穷远点)转化为原点,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出原点成为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件.在此基础上给出了拟三次系统在原点分支出5个极限环的实例.这是首次讨论高于二次的拟解析系统分支出极限环的问题.     

用于煤与瓦斯突出的3D电磁辐射探测系统

针对煤与瓦斯突出时产生的电磁辐射信号微弱的情况,给出一种3D电磁辐射探测系统。该系统采用3个空间相互垂直的偶极天线感应探测电磁辐射信号,利用超外差接收原理,通过混频、放大、滤波、模数转换等处理,完成感应电磁辐射信号的处理。采用这种装置,既可分别独立探测空间3个相互垂直的电磁辐射信号,也可进行3维电磁辐射信号的综合探测。实测表明,系统具有很好的性能,其工作频率范围为100kHz~3GHz,电场感应灵敏度为0.1V/m。接口可以输出中心频率为36MHz,带宽为6MHz的电磁辐射信号,也可实时进行FFT等信号处理。     

一类互惠模型的分歧与稳定性

以生长率a,b作为分歧参数,运用分歧理论讨论了一类互惠模型发自半平凡解的分歧,同时判定了这些分歧解的稳定性.