椭圆曲线密码体制基点选取算法的设计与实现

在有限素整数域Ｅｐ上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则,并由此构造出一种椭圆曲线密友体制。结合椭圆曲线域参数属性,讨论了平方剩余的定义、性质,完整地设计出选取基点Ｇ的Ｘ坐标的算法,根据Ｆｐ上素数Ｐ的不同性质,提出２种基点Ｇ的Ｙ坐标的计算方法,并给出了其数学证明。在ＰＣ机上用汇编语言实现的结果表明,该基点选取算法适于微机实现且实际可行,从而全面解决了椭工线密码体制中基占选取及如何把数据编码为椭圆曲线上     

椭圆曲线密码体制与智能卡

介绍了椭圆曲线的基本知识、椭圆曲线上的密码体制及其在智能卡方面的应用。分析了安全椭圆曲线的几种构造方法，实现了特征2的有限域上安全椭圆曲线的构造。     

椭圆曲线密码体制的研究与应用

自1985年Koblitz N和Miller各自独立提出了椭圆曲线密码体系以来,椭圆曲线密码体系逐步成为一个令人十分感兴趣的密码分支.在椭圆曲线上实现各种已知的密码体制已是公钥密码学领域的一个重要课题.与其他公钥密码体制相比椭圆曲线密码体制具有密钥短、强度高、参数少等优势.椭圆曲线密码体制在密钥交换、加密、数字签名、电子商务和PKI/CA认证方面的应用越来越广泛, 椭圆曲线密码体制有望成为取代RSA的下一代公钥密码体制.     

椭圆曲线密码体制安全性研究

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法。考虑到目前还没有有效的方法可以求解有限域上阶中含有大素因子的非超奇异椭圆曲线的离散对数问题,指出高安全性的椭圆曲线密码体制可以靠选择有限域上高安全性的椭圆曲线来获得。给出了适于构建密码体制的椭圆曲线的构造方法,利用这种方法构造出来的椭圆曲线是安全的,可以抵御现有的各种攻击方法。     

椭圆曲线密码引擎算法的设计与实现

针对Ｉｎｔｅｌ体系结构ＭＭＸ＾ＴＭ处理器的特点,设计并实现了一种椭圆曲线密码体制（ＥＣＣ）算法,提出一种ＥＣＣ数学模型,结合具体的公钥加密方案,推导出一种点积运算的快速算法。在Ｉｎｔｒａｎｅｔ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ环境下,为开发者提供了一种利用ＥＣＣ开发电子商务安全、数据保密通信等应用的通用算法模型,使ＥＣＣ实时及实用成为可能。     

基于椭圆曲线的代理签名体制研究

代理签名是一种特殊的数字签名,是指原始签名人委托代理签名人替自己行使签名权.传统的代理签名体制都是基于离散对数问题的,一种新的基于椭圆曲线的代理签名体制被提出,该体制比传统代理签名体制的密钥和签名长度更短,并具有较好的安全性.     

椭圆曲线公钥密码体制

简要介绍了椭圆曲线及其上有理点组成的Ａｂｅｌ群,讨论了椭圆曲线上的几个公钥密码体制,这些体制的安全性至少与有限域上相应体制的安全性是一样的,而实现的速度却更快。     

椭圆曲线密码体制的研究

数据加密和数字签名是解决网格安全问题的关键技术.从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,提出了椭圆曲线密码体制未来的发展方向.     

椭圆曲线密码体制中的改进数乘快速算法

在2^k进制数乘算法的基础上,提出一种适用于任何二进制长度的快速算法。探讨了引入2^k进制k的最佳选取问题,提出一种采用实验方法来选取最佳的k值,并给出了一些更适合于工程实际的k值。实验表明此算法在NIST推荐的5条二进制随机曲线上的数乘算法速度得到了明显的提高。     

Isomorphism and Generation of Montgomery-Form Elliptic Curves Suitable for Cryptosystems

Many efficient algorithms of Montgomery-form elliptic curve cryptology have been investigated recently. At present, there are no reported studies of the isomorphic class of the Montgomery-form elliptic curve over a finite field. This paper investigates the isomorphism of Montgomery-form elliptic curves via the isomorphism of Weierstrass-form elliptic curves and gives a table of (nearly) all the forms of Montgomery-form elliptic curves suitable for cryptographic usage. Then, an algorithm for generating a secure elliptic curve with Montgomery-form is presented. The most important advantages of the new algorithm are that it avoids the transformation from an elliptic curve‘s Weierstrass-form to its Montgomery-form, and that it decreases the probability of collision. So, the proposed algorithem is quicker, simpler, and more efficient than the old ones.     

一种适用于无线网络的椭圆曲线标量乘算法研究

单标量乘和多点标量乘是椭圆曲线密码体制中最主要的运算,在各种密码协议中起到核心作用。提出一种基于Shamir方法优化预计算的多标量乘算法,算法对标量从左到右进行编码,并将编码阶段与多标量乘的主计算阶段合并进行,节省了存储标量新编码的内存空间,更适合于内存受限的无线环境中应用。分析表明新算法在一般情况下效率可提高6％～50％。     

椭圆曲线加密在智能卡中的应用

根据椭圆曲线加密算法的教学理论基础,对比分析了椭圆曲线加密算法的性能,得到了其安全曲线.并介绍了椭圆曲线加密算法在智能卡PIN鉴别中的算法和流程实现.     

椭圆曲线密码体制中点乘的快速算法

对已有的计算椭圆曲线密码体制中点乘的常用算法进行性能分析,在此基础上,针对非相邻形式算法(NAF)存在的不足,提出一种改进的基于NAF的窗口算法,并与其它的几种算法进行了比较.结果表明,改进算法减少了点乘运算中点加和倍乘的运算次数,运算效率比一般的二进制算法提高了25%.     

含3阶点椭圆曲线的同构类

研究了定义在有限域F^q上含3阶F^q-有理点的椭圆曲线簇的F^q-同构类和F^q-同构类, 并给出了精确的计数公式。     

一种明文嵌入到椭圆曲线上的混合算法

椭圆曲线密码体制(ECC)之所以引起人们的广泛关注,是因为在已知的公钥密码体制中,它具有每bit最高强度的安全性,最快的处理速度和最低的开销。椭圆曲线密码体制中一个重要的问题是明文嵌入。在目前已知的一些嵌入算法的基础上,设计了一种快速,高效的算法,表现为在现实上完全可嵌入并且比目前已知的算法都快,从而完整地解决了嵌入明文到椭圆曲线上的问题。为椭圆曲线密码体制用于信息加密做了有益的工作。     

一种安全的椭圆曲线代理签名方案

将代理签名的思想应用到椭圆曲线密码体制中,提出了一种基于椭圆曲线离散对数问题的安全代理签名方案,该方案解决了已有的几种典型的基于椭圆曲线离散对数问题的代理签名方案中存在的安全缺陷问题.安全性分析表明,该方案是安全的,不仅满足代理签名所具有的基本性质,还具有更好的安全性和实用性.