p－拟正规与p－幂零

本文讨论了下述问题：当有限群Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－子群的所有极大（２－极大）子群都是Ｇ的ｐ－拟正规子群时，Ｇ为ｐ－幂零群的条件。     

p－拟正规子群Ⅱ

本文进一步讨论了ｐ－拟正规子群的性质及其对群结构的影响，给出了ｐ－拟正规子群的若干充分条件，讨论了ｐ－拟正规子群与特征子群Ｏ_ｐ（Ｇ）之间的关系，还讨论了某些有极大子群ｐ－拟正规的群的结构。     

格序群的l－子群

本文讨论了格序群的大ｌ－子群与稠ｌ－子群的若干关系．     

关于次p－闭群

关于次ｐ－闭群肖文俊（数学研究所）设Ｇ为一有限群，Ｐ是Ｇ的Ｓｙｌｏｗｐ－子群，若ｐ是Ｇ的正规子群，那么称Ｇ为ｐ－群，关于ｐ－闭群已有许多研究［１，２］．若Ｐ为Ｇ的次正规子群（记为ＰｓｎＧ），那么称Ｇ为次ｐ－闭群、本文探讨内次ｐ－闭群的结构，推广了有关...     

Sylow－子群的2－极大子群与p－幂零群

利用有限群的Ｓｙｌｏｗ－子群的２－极大子群给出有限ｐ－幂零的一个充分条件及相应的推论。     

Sylow子群的M－正规性对群构造的影响

对于群G的一个子群H,若存在G的正规子群B,使得G＝HB,且H的任意极大子群H1,都有H1B为G的真子群,则称H在G中是M－正规的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M－正规性,得到了有关p－幂零性和群系的一些结论.     

C－正规、M－正规与有限群的结构

本文利用C－正规子群及M－正规子群的性质刻划有限群的可解性、P－闭性、幂零性。     

2—极大子群是次正规子群的有限群

主要讨论了每个２－极大子群是次正规子群的有限群的结构，证明了有限群Ｇ的每个２－极大子群都是Ｇ的次正规子群＝Ｇ为以下二型群之一：     

有限群为可解群的一个充分条件

有限群G的子群H称为G的置换子群(或拟正规子群),如果H与G的任意子群K可置换(即HK=KH).设H,K和L都是群G的子群,且满足H≤K≤L,若H是K的拟正规子群,K是L的拟正规子群,必有H是L的拟正规子群,则称群G为PT-群.本文研究了群G的所有非正规极大子群M都是可解PT-群,得到群G为可解群的一个新的充分条件.     

某些子群为置换嵌入的有限群(英文)

有限群G的子群H称为它的置换子群,如果H对G的每个子群置换．群G的子群K称为G的置换嵌入子群,如果对K的任意素因子P,K的Sylow P子群是G的某个置换子群的SylowP子群．利用置换嵌入子群得到了P幂零群的一个判别定理以及在一个给定群系下有关群的一些结构．     

关于共轭交换子群

引入共轭交换子群的概念，证明了共轭交换子群是次正规子群以及共轭交换子群的一些初等性质，论述了有限群的不同类型的子群为共轭交换子群时有限群的属性和子群的正规性。     

交换群和循环群的若干充分必要条件

利用交换子群的中心化子和正规化子对有限群结构的强的控制作用,通过限制二元生成交换子群、初等交换子群、极大交换子群、循环子群、极小子群等的中心化子一致于正规化子,得到交换群和循环群的7个充分必要条件,改进了Zassenhaus定理和陈重穆在文献[2]中提出的定理0.3.     

有限群的广义特征子群

提出了广义特征子群和广义特征单群的概念,研究了有限群的若干广义特征子群以及广义特征单群,推广了一些熟知的结果.     

幂零群的半正规、C-正规刻画

利用极小子群及4阶循环子群的或“半正规”或“C-正规性”得到有限群幂零性的若干结果,进一步推广了相应的结果.     

循环群的子群之间关系的进一步探讨

对循环群子群之间以及其生成元之间的关系进行了深入的讨论。得出了循环群子群之间及其生成元之间的几点性质，对近世代数和离散数学的教学有一定的指导和借鉴意义。     

关于可分群的一些结果

两个可解子群或超可解子群的乘积不一定是可解或超可解.本文利用弱拟正规子群的概念,获得了可分群的一些新结果.     

F~*-子群与有限群的p-幂零性

利用Sylow子群的极大子群和2-极大子群,研究F*-子群对有限群的p-幂零性的影响,得到有限群p-幂零性的若干充分条件.     

有限可解群的几个充分条件

该文首先讨论某些具有广义产ρ-幂零子群的有限群的可解性，推广了[1]，[2]的主要结果，然后讨论具有极小非ρ-幂零群作为其极大子群的有限群的可解性．     

(λ,μ)-模糊子群性质的研究

研究了(λ,μ)-模糊子群基本性质,讨论了(λ,μ)-模糊子群与其水平子群链的关系。得到了(λ,μ)-模糊子群能表示为另外两个非等价的(λ,μ)-模糊子群的并的条件。     

可解群的若干充分条件

利用某些特殊交换子群的中心化子和正规化子满足一定条件，得到了有限群可解的若干充分条件，并推广了若干已知结果．