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实变函数中勒贝格积分三种定义的等价性 总被引:1,自引:0,他引:1
李景廉 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1999,17(4):65-68
论证了从简单函数出发而给出的勒贝格积分定义,对照黎曼积分确界式定义给出的勒贝格积分定义,用和的极限形式表示的勒贝格积分定义,三种定义互相等价。 相似文献
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本文介绍了在积分学的发展过程中出现的两大积分———黎曼积分与勒贝格积分的演变过程。 相似文献
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潘学锋 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(5):99-102
从积分的定义,可积函数的连续性,积分的可加性,积分极限定理,牛顿-莱布尼兹公式五个方面阐述了黎曼积分与勒贝格积分的区别. 相似文献
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周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2005,11(4):89-93,100
本文讨论勒贝格积分的计算问题,利用勒贝格积分的定义和性质,总结出计算L积分的若干方法,各种方法都举出了例子说明。 相似文献
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对勒贝格积分进行了深入研究,重点从三方面详细论述了勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性,首先勒贝格可积函数的范围比黎曼积分广泛,其次在勒贝格积分意义下,积分与极限交换顺序的条件比较弱,最后从微积分基本定理的应用范围上再次加以证明。 相似文献
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实变函数教学中的几点体会 总被引:2,自引:0,他引:2
针对实变函数课程抽象、枯燥等特点,要善于将严谨的数学语言与通俗形象的教学语言相结合,善于和经常运用适当手段激发学生的学习兴趣,适当加强学生的习题训练,注意实变函数中反例的作用,注意微观和宏观兼顾. 相似文献
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Lebesgue积分与反常积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
陈鹏 《长春师范学院学报》2004,(10)
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。 相似文献
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本文对Cantor 三分集进行了推广,把它描述为一个迭代函数系的吸引子,并给出了它的维数的新定义和计算方法 相似文献
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袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(1):6-7
抽象测度空间(Ω,F,μ)上可测函数的Lebesgue积分通常是由以下程序确定的先定义简单可测函数的积分,再定义非负可测函数的积分,最后定义一般可测函数的积分,但有的文献不是这样定义的.在此,证明了三种不同定义的等价性. 相似文献
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实变函数主题情境分析 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论实变函数论课程的主题情境分析问题.包括:Lebesgue测度与积分理论产生以及展开的问题线索、主要想法、主要技术处理手段、整体结构等问题.数学课程的主题情境分析可以给学习导引出一个整体思路及框架,有利于实变函数论课程的教学与学习. 相似文献
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探讨实变函数与其他课程联系及在教学中构建兴趣点,培养学生的学习兴趣,提高课堂教学效果. 相似文献