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1.
非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法.文献[1~3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性. 相似文献
2.
汤光宋 《五邑大学学报(自然科学版)》1997,11(1):29-34
本文运用常数变易法,解可化为分离变量的微分方程,扩大了常数变易法的应用范围,提供了微分方程新的可积类型,给出了通积分的表达式 相似文献
3.
汤光宋 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1995,(2)
运用常数变易法,解可化为分离变量的微分方程,扩大了常数变易法的应用范围,提供了非线性微分方程新的可积类型,并给出了通积分的表达式。 相似文献
4.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2015,(6):83-86
常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。 相似文献
5.
主要研究时标意义下的线性常微分方程解的常数变易法,同经典处理方式一样,通过齐次通解进行常数变易法直接导出时间模上非齐次线性常微分方程的解.证明出时标下高阶线性微分方程解的存在唯一性,并通过Wmnskians行列式和Cramer法则得到其通解公式. 相似文献
6.
汪维刚 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2012,18(2):105-107
利用常数变易法求出的一阶线性非齐次微分方程的通解公式不严谨,产生的原因在于不恰当地使用不定积分取代定积分。审视常数变易法的"变易"过程,发现除此之外,"变数变易法"也是一种求一阶线性非齐次微分方程通解的方法。 相似文献
7.
可化为分离变量的微分方程类型 总被引:1,自引:0,他引:1
汤光宋 《渝州大学学报(自然科学版)》1995,12(2):25-29
运用常数变易法,解可化为分离变量的微分方程,扩大了常数交易法的应用范围,提供了非线性微分方程新的可积类型,并给出了通积分的表达式。 相似文献
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《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2017,(2)
常数变易法是求解非齐次线性微分方程行之有效的一种方法,利用求解一阶非齐次线性微分方程的常数变易法的思想,推广到一般的三阶非齐次线性微分方程的情形,得出通解公式,并通过实例进行验证。 相似文献
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用格林函数法求解二阶微分方程边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
陆静 《太原师范学院学报(自然科学版)》2011,10(4):32-36
文章利用常数变易法研究二阶常微分方程的解,分别给出了不同的常微分方程两点边值条件下格林函数的求法和解的表达式及其性质. 相似文献
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讨论了一阶非齐次线性微分方程的几种解法:常数变易法,变量代换法,分项可积组合法,利用积分因子转化为可积组合法。 相似文献
15.
常系数线性微分方程的几种比较常见的解法有变量分离法、常数变易法、待定系数法.本文针对一些特殊的常系数线性微分方程介绍两种行之有效的方法,有算子法、拉氏变换法. 相似文献
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本文对常微分方程求积的重要方法常数变易法给出了两种合理解释,并将此方法推广应用于比Bernoulli方程更为广泛的可积类型 相似文献
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冯大雨 《吉首大学学报(自然科学版)》2012,33(1):18-20
为能更简洁地求解1阶线性非齐次常微分方程,对1阶线性非齐次常微分方程的积分因子法进行了探讨,并结合实例给出了该方法的具体求解过程,该过程较常数变易法来得简单且应用广泛. 相似文献
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引:6,自引:0,他引:6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献