三维位场的广域延拓(Ⅲ)

三维位场的广域延拓（Ⅲ）朱钤（西北大学数学系，西安７１００６９；作者，男，５８岁，副教授）在应用地球物理中，将位场（如重磁异常场）的地表观测值，延拓到场源的旁侧及底部以下，称为广域延拓．笔者已给出了三维位场广域延拓的球坐标系调和分析法［１］以及球面镜...     

第27卷总目次

专题研究中国古代的二次求根公式与反函数……………………………··。…………………………………………………曲安京（）一维位场的广域延拓（IV）………,…………………………………………………………………………,………·朱一（5）样本均值随机加权估计的强大数定律……     

基于泰勒级数展开的位场视延拓成像方法

位场快速反演算法-位场视延拓成像法是利用向下延拓因子的泰勒级数展开代替理论向下延拓来进行近似延拓,然后再将近似延拓场向上延拓到某一深度上,最后将该深度上延拓场再次利用泰勒级数展开进行近似向下延拓实现的。该方法可以在无任何地质约束情况下快速有效地完成场源成像工作。滤波特性表明该方法属于中低通滤波,对高频干扰具有较强的压制能力。模型试验表明泰勒级数展开项数越少,成像异常的分辨率越高;且位场梯度数据的成像准确度更高;二维及三维实例应用表明视延拓成像方法可有效地反映出地质体的空间赋存状态,具有良好的纵向和横向分辨能力。     

三维位场的广域延拓（Ⅰ）

用球面包围三维有界场源，将位场的地表观测值延拓到场源之外的空间区域。     

三维位场的广域延拓（Ⅳ）

用梭形旋转曲面包围三维有界场源，将位场的地表观测值延拓到场源之外的空间区域。     

基于多分辨分析的位场滤波算法

将基于多分辨分析（ＭＲＡ）的组合滤波器用于重力位场滤波算法，取得了令人满意的效果．该组合滤波器可以对异常进行更为精细的滤波，在一定程度上解决了常规小波滤波器分解阶数过大的问题．相对于Ｆｏｕｒｉｅｒ分析，ＭＲＡ组合滤波器的频时双重局域性能保持原始异常的形态，更适用于高保真的位场滤波．数值模拟结果表明该算法是有效的．     

大连理工大学内燃机研究所主要论文题录（1990～1996年）

大连理工大学内燃机研究所主要论文题录（１９９０～１９９６年）１宋永臣等．三维瞬变喷雾场浓度与温度分布的激光干涉层析：（一）理论基础．内燃机学报，１９９４，１２（３）：２１４～２２１２宋永臣等．三维瞬变喷雾场浓度与温度分布的激光干涉层析：（二）干涉图象...     

三维混合延拓一步法波动方程正演模拟

提出三维相位移加有限差分混合延拓法,以此为基础,实现速度纵横向变化、构造任意复杂的三维介质一步法正演模拟,为三维复杂波场的地震、地质解释提供了精确、实用的方法。对于二维介质,相位移延拓方法对陡倾斜地层成像精度高、稳定性好、计算快,但实现速度的横向变化困难;而频率、空间域的有限差分法算法简单、稳定性好、能适应速度的纵横向任意变化,但偏移陡倾地层存在很多问题。用快速的４５°有限差分对相位移延拓作补充,能使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化,同时也能够得到陡倾地层的精确归位,通常称为混合法。把混合法的思想推广到三维一步法正演模拟之中,发展出一种新的三维正演模拟方法。该方法在延拓过程中,不作任何时深转换,始终在深度域进行,比在时间域作正演有更高的精确度。     

关于J—自伴算子边条件Calkin描述的注记

在考虑自伴算子延拓问题时，由于亏子空间是由ｋ＝ｋｅｒ（Ａ－ｉＩ）和ｋ－＝ｋｅｒ（Ａ＋ｉＩ）组成，通过研究ｋ＋与ｋ－间的关系，可直接得到对称算子Ａ的自伴延拓折定义域的维数     

三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则

主要考虑三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则。证明了当速度场的部分分量满足■时,局部解可以连续延拓到端点。这一结果改进和发展了三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则,是正则性理论的一个补充。     

Fe~（3＋）：KMgF_3晶体中的FeF_5O占位的零场分裂

本文采用微扰理论，很好地解释了Ｆｅ~（３＋）：ＫＭｇＦ_３晶体中ＦｅＦ_５Ｏ占位的异常大的零场分裂，研究表明，当Ｏ~（２－）取代Ｆ~－时，将产生很大畸变，使得四角晶场很强，最终导致异常大的零场分裂．研究发现，在各种影响零场分裂的因素中，Ｏ~（２－）和Ｆ~－离子的位移的影响最大．     

利用重力、航磁资料研究木里-盐源弧形构造带及邻区的深部孕震环境

探讨川西高原木里-盐源弧形构造带重磁异常分布特征与地震孕育和发生的深部孕震环境及地震构造背景。基于木里-盐源弧形构造带的重力和航磁资料,采用重力三维视密度反演、航磁化极和延拓等位场数据处理方法,获得壳内不同深度的视密度变化信息和磁性介质的分布范围及重磁异常的形态、幅值大小及梯度变化等特征。综合三维视密度反演结果表明:沿木里-盐源弧形构造带两侧的视密度异常展布特征各异,锦屏山弧形构造带西侧区域大范围分布的低密度异常反映了川西高原的中下地壳深度范围物质较为软弱。深部低密度异常的存在容易造成浅部脆性地壳内应力积累,是驱动木里-盐源地区构造变形作用和地震频繁活动的深部动力环境。航磁ΔT化极结果显示研究区两侧不同区域呈现不同的异常展布特征,构造边界断裂具有明显的深部地球物理场标志,中强震多数发生在断错地壳和上地幔的深大断裂及其附近。根据航磁ΔT向上延拓10km和20km图像可知,2012年发生在盐源与宁蒗交界处Ms 5.7地震,其震中位置处于航磁异常的突变带上,该区域壳内块体或基底性质之间存在明显的介质磁性差异,易于造成应力积累并在构造应力作用下发生破裂,这是此次Ms 5.7地震的深部孕震条件。     

曲面上的位场转换—二维情况(搞要)

<正> 在地球物理探矿的磁法勘探中,一般只是观测得磁异常沿某一方向的分量,若能由此求得磁异常在直角坐标系中的三个分量,就有可能从较全面的角度来分析结果,从而增强对磁异常的解释能力。如果我们观测的数据是在平面上得到的,那么上述问题已获得了完满的解决。然而在实际工作中,特别是在山区或在航空测量中所得到的是曲面上的观测数据,目前对此问题的解决,一般采取将曲面上观测得的值向上延拓到同一平面上,然后在此平面上进行位场转换。但由于此种方法要将曲面上得到的观测值向上延拓,就使所得的     

对称算子对称延拓的Calkin描述

文（１）在亏指数相等的条件下给出对称算子自伴延拓的Ｃａｌｋｉｎ描述，本文给出对称算子以称延拓的Ｃａｌｋｉｎ描述，去掉了亏指数相等的限制。     

f(x)=x的傅立叶级数的多种展式

本文将函数ｆ（ｘ）＝ｘ在（０，π）上延拓成七种不同形式的傅立叶级数，并对结果加以解释。     

广义Lienard系统解的延拓性

作者在本文中研究了广义Ｌｉｅｎａｒｄｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的解的延拓性，获得了一些充分条件，推广了参考文献［８］的结果。     

磁法勘探解析延拓算法在探测地下洞穴中的应用

通过对某地下防空洞探测的磁异常数据的研究,以解析延拓的方法作了向上与向下的延拓．结果表明：解析延拓算法的研究,对确定地下异常体与更精确圈定其几何形态是非常有效的．     

广义F．Riesz定理及其证明

作为综合运用测度的积分控制收敛定理和线性连续泛函的延拓定理（简称控制收敛定理和延拓定理）的范例，本文首先给出广义Ｆ．Ｒｉｅｓｚ定理，再从构造变差函数着手，用分析的方法证明广义Ｆ．Ｒｉｅｓｚ定理。     

三维涡流场基于有限元法的电磁位对

介绍了用有限元法解决三维涡流场问题时电磁位对的优选问题，分析了其适应情况和优缺点，对目前基于有限元法的三维涡流场数值分析方法的国内外现状作了综合评述。     

赋范空间中到内等距映射的线性延拓

主要研究了任意两个实赋范线性空间的单位球面S（E）和5（F）之间的任意映射的线性延拓问题以及E中任意单位球到空间F的等距映射的线性延拓问题.