用原始对偶算法解运输问题及其程序

本文讨论用原始对偶算法解运输问题的计算步骤。其比点是计算工作量小,与一般解运输问题的算法相比约少50%。文中列出用“719”算法语言编写的程序及其说明。程序采用存储正变量的个数和它们的位置的方法,因此大大缩短了运算时间。在“719”电子计算机上,求解大约有100个变量的运输问題,包括打印计算结果的时间在内,约需15秒钟;机上允许出现的变量可达6000个以上。如果采用单纯形算法程序,则解同样的问题所需要的时间将超过2分钟;允许出现的变量也只有几百个。对于有大量变量的问題,原始对偶算法将更为有效。     

非线性等式和有界约束最优化问题的仿射内点过滤线搜索算法

提出了求解变量有界的非线性等式约束最优化问题的过滤线搜索仿射内点算法.算法的总体收敛性和局部收敛速率的分析可参考文献[4].数值结果证实了算法的有效性.     

船舶优化设计中的一个实用混合整数规划方法

本文针对船舶优化设计中求解包含连续型变量与离散型变量的混合整数规划问题 的实际需要，将无约束最优化中的单纯形法与座标轮换法加以改造并把二者结合起 来，形成了一种简便的混合整数规划方法－ＤＣＶＭ法。可用以求解变量为连续型、 离散型及混合型的最优化问题，井能得到符合工程实际要求的数值结果，在船舶结构 优化计算中，能直接求得符合规格值的板材厚度或型材号码；在主尺度确定中，能得 到便于设计和建造的圆整数。     

随机格点搜索法——一种新的离散变量最优化方法

本文提出一种新的离散变量最优化方法——随机格点搜索法。它是随机方向法、复合形法、网格法搜索思想的结合,适用于求解全离散、均匀离散变量的最优化问题。     

一阶双曲方程组自由边界问题的差分方法

本文用中心差分格式去解二个独立变量的一阶双曲方程组的自由边界問題,討論了这种方法的收斂性,並对气动力学的二个計算问題作了应用。     

一种求解变量有界非线性规划的全局最优解新方法

提出了一种求解变量有界非线性规划的全局最优解新方法——不可行域移除(IRIR)法.在优化过程中,先计算原最优化问题的不可行域,然后在原最优化问题的求解空间中移除确定的不可行域,使得新的求解空间不断缩小,并通过研究不可行域的线性表达,在不影响最优解的前提下将非线性约束转化为线性约束,以求解非线性规划问题,其特点是所得最优解对原最优化问题约束函数的凸性和优化迭代起始点的位置不敏感.同时,阐述了IRIR法的原理和实现过程,在序列二次规划(SQP)算法的基础上,应用数值算例和弹簧设计2个典型实例,以验证IRIR法的可行性和正确性.结果表明:IRIR法可以有效降低原最优化问题的求解难度,且无需引入新参数,是一种具有较高求解能力和实用价值的全局最优化方法,但其不适用于求解设计变量无界的最优化问题.     

动态规划

动态规划是一种最优化方法,特别适用于多阶段决策。正由于这个特性,它也是一种把复杂问题化为一连串较简单问题的优化方法。本文引述了动态规划中的最优化原则和一些有关单变量和多变量问题的求解方法。     

运筹学网络优化模型的Excel求解的减化方法

采用Excel平台制作了网络最优化模型的求解模板.该模板只要录入网络图中的弧(用节点号表示)、节点号以及各弧和节点的数据,就能求解变量数和约束条件数达到200个以上的网络最优化模型,并且计算时间和迭代次数可以自由设置.     

二次规划的矩阵分解算法

本文利用广义逆和矩阵的分解理论讨论二次规划问题(QP),并给出了一个求解二次规划问題的矩阵分解算法。     

利用频谱分析进行平面连杆机构的轨迹综合

提出一种基于频谱分析和应用最优化方法进行平面连杆机构轨迹综合的新方法。此方法减少了迭代求解过程中变量的数目,并且变量初值的选定简易而规范; 在建立优化模型时运用了复矢法, 使整个求解过程无需推导繁杂的数学公式     

对偶理论在一类多项式全局优化中的应用

用Canonical对偶理论,讨论一类高阶多项式全局最优化问题的求解.首先将无约束多项式全局优化问题转换成箱体约束下的多项式全局优化问题,之后通过构造非线性变换对偶函数及相应的共轭函数,得到原问题的Canonical对偶问题.进一步通过求解对偶问题的最优解,导出原多项式全局优化问题的最优解,并给出对偶问题是凹函数的证明.最后应用所得方法,计算一个二元6次多项式全局最优化实例.     

关于求解凹函数全局优化问题的最优控制方法

研究一类凹函数全局优化问题的求解方法.建立凹函数全局优化问题和相对应的最优控制问题之间的等价关系.利用Krotov沿拓法,构造辅助函数,解决了与原问题等价的的最优控制问题,并对目标函数做了一些推广.     

优化反向传播神经网络的自适应遗传算法

探讨了用遗传算法优化反向传播神经网络的问题。通过对不同遗传操作的分析和改进,提出了一种能有效进行局部搜索和全局搜索的自适应遗传算法。计算结果表明,该算法能快速地求出问题的全局最优解,且具有较好的计算精度。     

多目标优化问题的研究

针对传统方法求解多目标优化问题的局限性,应用一种新的算法求解。遗传算法从问题解的串集开始搜索,覆盖面大,可以同时处理群体中的多个个体,利于全局择优,减少陷入局部最优的风险,而最小生成树具有过程简单清晰、适用性广泛的特点,结合两者的优点,构造了基于生成树的遗传算法。首先通过加权目标规划法求出最优解,然后通过遗传算法和基于生成树的遗传算法求解,结果表明,对于小规模的多目标优化问题,两种算法都可以求出最优解,在求解时间方面,基于生成树的遗传算法比遗传算法更优越。     

复杂系统可靠性优化的混合万有引力搜索算法求解

复杂系统可靠性优化问题是一类有约束限制且目标函数具有多个局部极值的非线性优化问题.为求解该类问题,提出了一种混合万有引力搜索算法的求解方法.算法利用基于万有引力定律的寻优机制指导群体进行全局搜索,并采用序列二次规划算法进行局部搜索,避免基本万有引力搜索算法陷入局部最优,改善优化性能,加快寻优速度.通过实例计算,并与蚁群优化算法、微粒群算法、蜂群算法和基本万有引力搜索算法等进行比较,验证了算法的可行性和有效性.     

全局优化方法在最优控制中的应用

利用球约束下的全局优化的Canonical对偶方法得到了一类最优控制问题的离散解.首先经过一系列数学处理得到与原问题相应的球约束下的全局优化问题,然后利用Canonical正则空间上的微分系统方法寻找全局最优解.最后应用该方法求解两个例子.     

基于图像分割的伪并行免疫遗传算法聚类设计

遗传算法是一种自适应全局优化概率搜索算法。但它却由于进化过程的过早收敛而导致无法保证收敛到全局最优解。因此运用伪并行思想与免疫遗传算法相结合来弥补遗传算法的缺陷。1问题描述许多学科要根据所测得的相似性数据进行分类,把探测数据归入到各个聚合类中,从而对各聚合类     

两个绝对值优化问题解的等价性

针对损失函数为最小一乘问题,惩罚项由基数函数定义的绝对值优化问题,提出用MCP(Minimax Concave Penalty)非凸正则来连续逼近基数罚,得到一个精确连续的绝对值优化松弛问题。首先,证明了带基数罚的绝对值优化问题的全局最优解;其次,研究了带基数罚的绝对值优化问题与带MCP罚的绝对值优化松弛问题之间全局最优解的等价性;最后,证明了在一定的条件下这两个绝对值优化问题具有相同的全局最优解。     

分布式优化在智能电网经济调度问题中的应用

为了减少智能电网中节点之间信息交换的需求,降低智能电网的发电成本和用户的用电消费,提出了一种时变拓扑下的分布式优化算法,用以寻找经济调度问题的最优解;结合图论的相关理论,将节点之间的信息交换用时变无向图表示,并根据光滑精确罚函数的思想,简化经济调度问题,将优化问题中的不等式约束整理到目标函数中,从而得到一个只含有等式约束的新的优化问题,随后通过调整参数值求得最优值,因为算法考虑了每个节点的容量约束,所以在实际应用中具有更好的普适性;证明了当全局目标函数取得最小值时,各个节点共同达到最优解,最后通过实例验证了算法的有效性和可行性。     

Congestion-Driven Multilevel Full-Chip Routing Framework

A W-shaped multilevel full-chip routing framework using W-shaped optimization flow is used to find the final routing solution. The W-shaped flow consists of two sequential V-shaped optimization flows. The first V-shaped flow optimizes the global routing solution. The probabilistic congestion prediction technique is used to guide the global routing decision to find the routing solution that evenly distributes the nets. Then, the second V-shaped flow improves the quality of the routing result. Tests on a set of commonly used benchmark circuits and comparisons with other multilevel routing systems show that the routability, total wire length, total number of vias, and the runtime are all improved.