关于广义周期环的几个定理

设R是结合环,如果对每个x ∈ R,有依赖于x的正整数n=n(x)及fx(t)∈Z[t]使得xn(x)=xn(x)+1fn(x),则称R为广义周期环.刻画了只有一个非零幂等元的广义周期环.     

关于周期环的几个定理

设R是结合环,如果对每一x∈R,有依赖于x的不同的正整数m=m(x),n=n(x),使得x~m=x~n,则称R为周期环。对只有一个非零幂等元的周期环进行刻画,给出只有一个非零幂等元的周期环的结构定理,推广文献[1]中的结果。     

关于半质环的几个交换性条件

给出了半质环的几个交换性条件，推广了文献[1]、[4]中的结果。     

Quasi-normal环的一个平凡扩张

一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E（R）,a∈N（R）,ea=0,总有eRae=0.证明了：①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E（R）,eR（1-e）Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/（x2）是quasi-normal环,并且得到一些相关推论.     

一致环的正则性

讨论了一致环在某些条件下的正则性,给出了一致环是强正则环的一些刻画.     

环的一个交换性条件

在文献[1]的基础上,对其进行推广,建立了半质环的若干交换性条件,给出并证明了环的一个交换性定理.     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的，如果任意的α∈R，使得a=a^2b。本文研究满足条件：每个单奇异右（或左）R-模是GP-内射的SF-环，并给出了强正则环的一些刻划。     

马氏过程以πε■~+为强遍历极限的等价条件

本文就可测空间(E,ε)上的任一非时齐马氏过程,给出了过程以π∈■~+为强遍历极限的一个等价条件。     

图的局部强自同态元和准强自同态元的正则性

本文给出了图的局部强自同态元及强自同态元的基本性质，讨论了它们的正则性，得到了一些结果。     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

群元素与环的单位正则性

利用环中的群元素刻画了环的单位正则性．     

广义联的不可收缩性及强不可收缩性

引入了两图的广义联的概念,并对其不可收缩性及强不可收缩性作了讨论。     

两指标σ—域流的几个等价条件

研究两指标鞅论中σ- 域流的条件,给出（F5）,J（F4′）条件的几个等价条件及其证明。     

结合环的几个交换性条件

本文给出Ｂａｅｒ半单纯环和左（右）Ｓ－单式环的几个交换性条件,推广和改进了文献「１」的结果。     

关于几乎幂零元环簇的若干结果及其根的模刻划

本文第一部分讨论了几乎幂零元环簇及其确定的下根的性质,第二部分给出了结合环的几乎幂零元环类所确定的下根的模刻划。     

满足R-左模同态链归纳条件的环及满足R-左循环模极小元条件的环

本文利用R—左模同态链归纳条件和R—左循环模极小元条件改进并推广了[2]中的结果,讨论了诣零性和近似幂零性的关系,并引入Baer子集的概念,给出了环R的Baer根包含R的每个诣零单侧理想的几个充要条件。