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1.
算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解(Ⅰ) 总被引:3,自引:0,他引:3
化存才 《西南民族学院学报(自然科学版)》1996,22(1):113-119,122
讨论了常系数性微分方程组的算子方法。阐述了算子矩阵理论的有关概念和结果。给出求解常系数性微分方程组的初等行变换法,对非齐次线性方程(组)的常数变易法作了评注。 相似文献
2.
利用变换导出二阶线性微分方程的若干不变量,由此可将一些线性微分方程常系数化为常系数微分方程、欧拉方程或贝赛尔方程,从而得到求解这些方程的又一途径,且这种方法对某些非线性方程同样适用。 相似文献
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张学元 《武陵学刊:社会科学版》1996,17(6):14-20
本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件,推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的解法,为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。 相似文献
6.
韩京苑 《山东师范大学学报(自然科学版)》2007,22(2):20-22
利用函数矩阵e^A(t)分别给出常系数微分方程组和满足一定条件的变系数线性方程组初值解的表达式.对求变系数线性方程的初值解,给出了几个充分条件.对具体实例的求解给出了一般算法,并用Matlab编程实现. 相似文献
7.
给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计. 相似文献
8.
对常微分方程中的n阶非齐次线性方程进行了讨论,给出了其解的线性相关性的一些性质定理,并进行了严格证明,加深了对n阶非齐次线性方程解的特征的认识. 相似文献
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11.
常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法 总被引:4,自引:0,他引:4
宋燕 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):76-81
本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。 相似文献
12.
李建湘 《邵阳高等专科学校学报》1998,(4)
应用微分算子以及λ-矩阵的理论.给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系.从而完整地解决了该类方程组的求解问题。 相似文献
13.
《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2015,(9)
为研究求解常微分方程的近似解问题,采用理论分析和实例分析的方法,将常微分方程的求近似解问题转化为遗传算法的函数优化问题,借助Matlab遗传算法工具箱实现对常微分方程的求解,并以室内温度摆动问题进行实例分析.研究结果表明:常微分方程的求解问题可以转化为最优化问题,进而将遗传算法应用于求解该最优化问题,最终完成了对常微分方程的求解,同时验证了该算法的有效性与准确性.研究结论拓宽了遗传算法的适用范围,并为常微分方程的求解问题提供了新的理论空间. 相似文献
14.
王樵 《盐城工学院学报(自然科学版)》1995,8(3):105-107
<正>线性微分方程是工程技术和经济管理中常用的理论知识,如果把一、二阶线性方程的公式解法与常系数线性方程的特殊解法分开来叙述,突出应用部分,则简明易懂,便于教学. 相似文献
15.
文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解. 相似文献
16.
常系数齐次线性微分方程组X’=AX的求解问题,实质上归结为求解矩阵expAt。本文介绍了一种有别于化为高阶方程,待定系数法的方法,并且避开了繁杂的欧几里德空间分解理论及约当标准型的知识,是借助哈密顿-凯等定理,将计算expAt的问题转化简单的微分方程的初值问题。 相似文献
17.
斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2006,35(2):127-131
给出一个辅助常微分方程的多个精确解,并利用这些解得到Davey-Stewartson I 方程的新的精确行波解.这种方法还可用于求解大量非线性方程. 相似文献
18.
王德利 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1995,13(2):24-28
归并法是把常系数非齐次线性微分方程的非齐次项所列类型归并成一种形式,利用待定系数法。很容易求出特解;公式法则是通过变换将二阶常系数非齐次线性微分方程转化为一阶线性方程,从而得出通解公式。这责任中方法简单易记,计算方便,适用范围广,而且都可以推广到n阶常系数非齐次线性微分方程中去。 相似文献
19.
目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。 相似文献
20.
文章讨论了高阶线性常微分方程解的构成,从信号与系统的角度出发,给出了线性方程的系统模型。使用拉普拉斯变换的方法对几种常见的问题进行了解答,极大地简化了计算。 相似文献