局部亚紧型空间的一些性质

文章给出局部亚紧性、基局部亚紧及邻域开包局部亚紧空间的概念,建立起这类空间并刻画它的特征性质,获得这类空间的开或闭子空间遗传保持性和拓扑不变性质。即这类拓扑空间的性质是开,闭可遗传性质以及两个拓扑空间在连续开满映射下具有其上述性质是保持的,即拓扑不变性。     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

L-fuzzy拓扑空间的相对F紧性

定义了Lfuzzy拓扑空间中的相对F紧性,给出了它的一些等价刻画.证明了:相对F紧性是相对闭遗传 的、弱同胚不变的、L好的推广性质,并且诱导的相对F紧空间的乘积空间是相对F紧空间.最后研究了相对F 紧性与其他相对紧性的关系.     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。     

L-拓扑空间的SR-F可数紧性

在L-拓扑空间中引入SR-F可数紧性,给出其α-有限交式、覆盖式等刻画.并证明了SR-F可数紧性具有有限可和、可乘、对半正则闭子集遗传、L-good extension等许多性质.     

L-Fuzzy拓扑空间中的局部F紧性

作者曾提出了L-Fuzzy 拓扑空间中具有较好性质的一种紧性。本文在L-Fuzzy 拓扑空间中引入六种局部F 紧性,讨论了它们之间的关系证明了这六种局部F 紧性具有闭遗传性质和开遗传性质以及它们都是同胚不变的。     

二类L-Fuzzy拓扑空间中强仿紧性的等价刻画

本文依据L-Fuzzy拓扑空间中的强局部有限族和强仿紧概念,证明了强仿紧性是L-好的推广,给出了弱诱导空间中强仿紧性的远域式刻画,并应用已有的Stone-Cech理论,给出了可拓扑生成空间中强仿紧性式刻画。     

LF闭包空间的层紧性

在LF闭包空间中，引入层紧集概念，进一步，定义了层紧空间概念，并用a-渗透，M-可达的等概念刻画了层紧集的性质，给出了层紧集的几个等价刻画，证明了LF闭包空间的层紧性是弱同胚不变性质和弱拓扑不变性质。     

超空间上超星覆盖的若干性质研究①

在一般拓扑空间星覆盖的基本性质的基础上,研究超拓扑空间上超星覆盖的若干性质.给出了超星紧空间、超K-星紧空间、超星lindel?f空间及超C-星紧空间的定义.并利用遗传性质、S~*连续映射下像的性质和真遗传性质,证明超星紧空间和超星lindel?f空间的遗传性及超-K星紧空间和超C-星紧空间的映射性质.得出了超K-星紧空间在S~*连续映射下的像是超-K星紧的,超星紧空间的超闭子集是超星紧的和超星lindel?f空间具有真遗传性质等主要结论.     

近良紧性

在 LF 拓扑空间中定义了近良紧集,并刻画了其特征,同时讨论了它的若干拓扑性质.     

Morlet小波变换的像空间

针对Morlet小波,给出了其小波变换像空间再生核函数的具体表达式,并且当固定尺度因子时利用再生核空间的理论,对Morlet小波变换的像空间作出了具体的描述,为一般小波变换像空间的讨论提供了理论基础.     

从Blogα空间到Qk空间的复合算子

算子理论是函数空间理论研究的一个重要分支,函数空间上复合算子的有界性、紧性的研究与函数空间自身的函数性质密不可分;虽然不同的解析函数空间有着许多相似的函数理论,但其上的复合算子的有界性、紧性、K-Carleson测度的刻画往往取决于每个函数空间的特殊性及算子本身的性质.把算子与函数空间放在一起讨论是深入研究算子、函数空间的佳径,近年来国内外的研究动态就是很好的证明.Blαog空间是经典Bloch空间的子空间,而Bloch型空间和QK空间一直都是研究的热点;主要利用复分析、泛函分析的理论与方法讨论了Blαog空间到QK空间的复合算子,利用K-Carleson测度刻画了Blαog空间到QK空间的复合算子,得到了该算子为有界和紧的充要条件;此结果是Bloch型空间到QK空间上复合算子为有界和紧的一种全新的刻画.     

LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理

给出关于LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理，从而推广了投影序同态的两个工具定理．     

度量测度空间上的Holder连续函数的积分特征

经典的Holder连续函数的积分特征在椭圆型偏微分方程的正则性理论中发挥着重要的作用.本文的主要目的是运用度量测度空间上的Morrey空间和Companato空间理论,证明CC度量测度空间上Holder连续函数的积分特征.     

RS-GA-KNN算法识别灵长类动物DNA序列剪接位点

以灵长类动物DNA序列的剪接位点识别资料为研究对象,将选定样本序列中各碱基编码作为原始变量数据,用粗糙集方法和遗传算法对原始变量数据进行变量筛选,即以粗糙集方法选取的变量为基础,用遗传算法进行变量的二次搜索,从样本序列各碱基中挑选出保守性强的碱基对应的变量构成变量集,采用最近邻聚类识别灵长类动物DNA序列剪接位点类型,总识别准确率达90．66％,明显高于直接使用原始变量数据或将粗糙集理论方法和遗传算法单独用于变量选取的识别结果．     

解析Besov型空间

运用基本复分析技巧获得了Bp(ρ)型空间的函数在单位圆周上的积分特征,其中权函数ρ是增函数;运用Hardy空间中函数可以表示成一个内函数和外函数的结论,证明了Bp(ρ)型空间的函数可分解为两个有界解析函数的商.所得的研究结果进一步完善了Besov型空间的理论.     

General conditions for predictivity in learning theory

Developing theoretical foundations for learning is a key step towards understanding intelligence. 'Learning from examples' is a paradigm in which systems (natural or artificial) learn a functional relationship from a training set of examples. Within this paradigm, a learning algorithm is a map from the space of training sets to the hypothesis space of possible functional solutions. A central question for the theory is to determine conditions under which a learning algorithm will generalize from its finite training set to novel examples. A milestone in learning theory was a characterization of conditions on the hypothesis space that ensure generalization for the natural class of empirical risk minimization (ERM) learning algorithms that are based on minimizing the error on the training set. Here we provide conditions for generalization in terms of a precise stability property of the learning process: when the training set is perturbed by deleting one example, the learned hypothesis does not change much. This stability property stipulates conditions on the learning map rather than on the hypothesis space, subsumes the classical theory for ERM algorithms, and is applicable to more general algorithms. The surprising connection between stability and predictivity has implications for the foundations of learning theory and for the design of novel algorithms, and provides insights into problems as diverse as language learning and inverse problems in physics and engineering.     

基于佳点集遗传算法的边缘检测

为了提高遗传算法应用于边缘检测的收敛速度,提出了一种基于佳点集遗传算法(GGA)的边缘检测方法.该方法利用佳点集理论构造交叉操作使得子代保留最能代表其家族性能的双亲共同基因以提高算法收敛速度.在用遗传算法进行边缘检测之前,将图像的灰度值特征空间转换为模糊熵特征空间,然后运用模糊熵理论对图像进行相异性增强处理,滤去非边缘像素以便缩小解空间规模,为提高算法的收敛速度提供了另一个有效的途径.实验结果表明,所提出的图像边缘检测方法具有较好收敛效率,所检测出的图像边缘细节丰富、单边缘、定位准确.     

Benson真有效性的对偶特征

本简报指出：若是部凸空间中存在一个凸锥它既具紧基，又具非空内部，则该局部凸空间必为有限维的．利用局部凸空间的对偶理论，在不对序锥附近加其他条件的前提下，我们获得了Benson真有效点的对偶特征．由此，我们给出了几乎锥次凸状集值映照的向量优化问题的Benson真极小元的标量化定理．     

关于遗传规划收敛性的一个定理

遗传规划是一种通过进化程序来得到问题近似或精确的方法，讨论遗传规划的收敛性质，证明在采用生长法变异算子的条件下遗传规划搜索有限的文法树空间的收敛性的一个 并证明如果不采用最优个体保留策略则遗传规划是不收敛的，最后指出在遗传规划中使用变异算子的理论的实际意义。