Monte-Carlo随机法与积分插值法在地下水流问题中的研究及应用

分别采用积分插值法与Monte-Carlo随机法对地下水流问题进行了理论研究，提出了Monte-Carlo随机差分法，并且选取了一个具有解析解的二维承压稳定地下水流数学模型作为例子，进行了数值计算。     

Bootstrap方法在无失效数据分析中的应用

本文在无失效数据可靠性分析经典方法的基础上,提出了无失效数据参数的Bootstrap估计,并对寿命服从Weibull分布和正态分布的两种情形,分别用Monte-Carlo方法进行了随机模拟,所得的结果与工程经验值一致。     

集束箭弹命中概率分析的Monte-Carlo方法

研究集束箭弹命中概率的分析与计算方法.讨论了集束箭弹小箭分布特性,构造了小箭分布规律的数学模型,提出了分析集束箭弹命中概率的Monte-Carlo模拟方法.编写了采用Monte-Carlo模拟方法的集束箭弹命中概率计算程序并对实例进行了计算,得到了集束箭弹的命中概率及其与小箭散布参数的关系.研究结果具有工程应用价值,并证明了Monte-Carlo方法是分析集束箭弹命中概率的有效方法.     

Monte-Carlo法随机分析中提高样本有效性的尝试

Monte-Carlo法是随机分析中统计型方法的典型方法,由于该法具有对随机量的变异性没有限制、对问题的维数不敏感以及其解答为相对精确解等优点得到广泛的关注。而样本生成是Monte-Carlo法随机分析的基础。目前Monte-Carlo法的主要抽样方法有传统抽样法和Latin-Hypercube抽样法。介绍了以上两种抽样方法的基本原理并分析了方法生成样本的有效性,并在此基础上做了进一步提高样本有效性的尝试。该做法简单高效,从而最终提高Monte-Carlo法随机分析的计算效率。通过理论分析和数值算例验证了该做法的有效性。     

能谱探测效率影响的模拟计算

用蒙特卡罗方法模拟计算了闪烁晶体的长度以及源到探测器之间的距离对能谱探测效率的影响，避免了实际测量时的盲目摸索。模拟结果表明：光电峰效率与闪烁晶体的长度有关，但对源到探测器的距离变化不敏感。     

抛物方程Cauchy问题的概率数值解法

本文在参考文献[3]中提供的抛物方程Cauchy问题解的概率表达式的基础上,给出了概率数值解及其误差分析。     

应用蒙特卡罗方法求解一类随机微分方程

建立一类随机微分方程初值的概率模型，应用蒙特卡罗(Monte—Carlo)法对其抽样产生一组伪随机数，应用四阶龙格—库塔(Runge—Kutta)法求解随机微分方程，给出了一个实例，求得其解析解和数值解，在计算次数大于50和小于100的条件下，数值解的最大相对误差为3．6％。     

电力系统可靠性评估的Monte-Carlo方法——系统状态及其转移过程的随机模拟

本文通过对运行状态及其转移过程的随机模拟来评估电力系统的可靠性。这便于分析运行中的各种故障与修复过程,也为统计电力系统故障频率和失负荷电量等可靠性指标创造了条件。在模拟方法上,本文首次应用条件数学期望和条件分布的概念和方法,提出了以状态持续时间的期望代替其模拟采样值的想想,显著地降低了可靠性指标统计量的方差。而由此引起的对后续状态转移过程的影响,是通过一种递推条件分布来考虑的。 本文应用该方法对一发电系统的可靠性评估问题作了试算,并与直接模拟法进行了对比。     

LPG蒸气云爆炸风险评估中的参数不确定性分析

分析了液化石油气的危险特性及其事故性爆炸的主要特点,针对蒸气云爆炸定量风险评估中不确定因素无法精确确定而导致的结果不确定性问题,即蒸气云爆炸事故造成的危害存在不确定性,建立了蒸气云爆炸风险评估模型,提出了一种基于Monte-Carlo模拟的不确定性处理方法,计算了LPG蒸气云爆炸波伤害范围和事故风险概率曲线,对于定量评估VCE事故风险具有重要意义.     

一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。