二元多项式变换及其判定定理

首次提出了二元多项式变换的概念，并建立了产生此二元多项式变换的几个充分必要条件。一般文献中常用的多项式变换可视为其特款。     

Test多项式及其判定

给出了判断K[x]=K[x1,x2,…,xn]中的多项式为test多项式的若干方法，并给出了一类test多项式．     

有理域上的二元多项式变换

引进二元多项式变换的概念，旨在利用其CCP特性计算多维数字循环卷积，仿照一元多项式变换的研究方法，详细研究了二元多项式变换成立的条件。当模M1(z1),M2(z2)是可约多项式时，建立了有理域上二元多项式变换成立的5个充要条件和3个充分条件，并证明了这种变换具有循环卷积特性（CCP）。     

二元函数连续的一个判定定理

我们在研究二元函数f(x,y)在D内的连续往往是较复杂,但它关于x和y的连续性往往很明显,因而在此基础上另附加条件,可确定f(x,y)的连续性,这方面已有几个结论,本文也试着给出一种结论。先叙述大家熟知的几个定理: Th1.若f(x,y)在D内分别对于x和y连续,且关于一个变量一致连续,则f(x,y)在D内连续。 Th2.若函数f(x,y)在D内分别对于x和y连续,且对任意固定的x,f(x,y)是y的单     

有理域上的二元多项式变换

引进二元多项式变换的概念 ,旨在利用其CCP特性计算多维数字循环卷积 ,仿照一元多项式变换的研究方法 ,详细研究了二元多项式变换成立的条件 .当模M1(z1) ,M2 (z2 )是可约多项式时 ,建立了有理域上二元多项式变换成立的 5个充要条件和 3个充分条件 ,并证明了这种变换具有循环卷积特性 (CCP) .     

关于二元函数连续的一个判定定理

本文讨论与二元函数连续有关的判定问题,并给出判别二元函数连续的几个结论.     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。     

K-次酉矩阵及其判定定理

给出了K-次酉矩阵概念,讨论了K-次酉矩阵的若干判定定理。     

多项式定理的新证明及其展开

得到了多项式定理及二项式定理的纯组合思维的新证法,还深入研究了多项式的展开方法。     

二元正交多项式小波

在一元正交多项式的基础上，定义了二元正交多项式。由此引入二元正交多项式空间的核多项式，用核多项式定义尺度函数，用张量积构造二元正交多项式小波。研究了尺度函数和小波函数的性质，给出了两尺度关系及分解式，把一元正交多项式小波进行推广，使之应用范围更加广泛。     

抛物线切线的判定定理及其应用

定理１和推论给出抛物线切线的判定及用尺规作图作出抛物线上任一点的切线的方法，定理２给出用尺规作图作出抛物线的方法。     

基于二元多项式与中国剩余定理的多秘密分享方案

在基于单向函数和二元多项式的秘密分享方案的基础上,利用中国剩余定理构造了一个(t+1,n)门限可验证的多秘密分享方案.这个方案便于成员加入和系统的更新.     

HS多项式映射定理

建立了HS多项式映射定理,它统一了徐利治在Euler多项式方面的一些工作.     

Bernstein多项式的升阶定理及其凸性

本文给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式升阶定理及其凸性，正性的证明，同时讨论了多项式凸与网凸的关系．     

多元多项式乘积的多项式变换算法

详细讨论了多元多项式乘积的多项式变换(FPT)算法.首先给出了二元的情况,然后推广到了一般多元多项式乘积的情况,这为计算多维卷积和多维DFT提供了新的途径.     

ａ-Ｗｅｙｌ 定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。T∈B(H)称为是满足a Weyl定理,若σa(T)\σaw(T)=πa00(T),其中σa(T),σaw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,πa00(T)={λ∈isoσa(T):0dimN(T-λI)∞}。本文通过定义新的谱集,给出了算子演算满足a Weyl定理的判定方法,同时也考虑了a Weyl定理的摄动。     

二元插值多项式的收敛性

设 D 是含于矩形Δ:(α≤x≤b,c≤y≤d)中的区域.在 D 中任选一串节点(x_k~(n),y_k~(n)),k=1,2,…,n;n=1,2,….我们便得到了一个插值节点阵 B.假定在数组{x_k~(n)}_k~n=1中去掉重复者之后得到的数组是 x_1,x_2,…,x_3;而在数组{y_k~(n)}_k~n=1中去掉重复者之后得到的数组是 y_1,y_2,…y_t(显然 s,t 一般说来是依赖于 n 的).令     

矩阵初等列变换定理及其应用

给出并证明了初等列变换定理及其推论,同时讨论了该定理在高等代数中的重要应用。     

二元函数S-粗集及其关系定理

给出了二元函数S-粗集的数学结构和特性,提出了二元函数S-粗集与一元函数S-粗集、S-粗集、二元函数粗集、Pawlak粗集的关系定理。