互补问题非内点法的一步二次收敛性

继一个求解非线性互补问题的非内点法的研究，证得在每次迭代中仅求 次线性方程组情况下，该法仍保持二次收敛性。     

随机微分方程Euler法的均方稳定性和指数稳定性

近来出现了大量的求解随机微分方程的文章[1-8] ,特别是对Ｅｕｌｅｒ法求解随机微分方程的稳定性的研究[2 ,3 ,5,6] .Ｅｕ ｌｅｒ法用于求解常微分方程时其指数稳定性和均方稳定性是经典的问题 ,但研究Ｅｕｌｅｒ法求解随机微分方程时其指数稳定则是近几年的事情 .1996年 ,Ｙ .     

关于Sturm-Liouville型本征值问题配置解的校正方法

§1。引言 在量子力学中经常需要求解所谓Sturm-Liouville型本征值问题:这里P(t)≥(?)>0,p(t)≥(?)>0,(?)t∈[0,1]。 数值求解(1)式通常可采用有限差分法,有限元素法与配置法,其中配置法以简单有效最常用。它的计算方法是:取[0,1]上等距结点,t_i=ih,i=0,…,n,h=1/n。用Q(t)表示三次B样条函数,配置解{λ_h,y_h}由代数本征值问题决定,即令     

初始点任意且全局收敛的梯度投影法

当以前用梯度投影法解问题(NP)时,初始点必须是可行点。本文将梯度投影与罚函数相结合,给出了求解问题(NP)的一个初始点可任意、迭代方向结构简单且具有全局收敛性的算法。算法中的罚参数只需调整有限次。     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解。文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Matlab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果。经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径。     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解.文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark 的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Madab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果.经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径.     

Excel在化学反应平衡计算中的应用

文章利用Excel的单变量求解(Goal Seek)法对化学反应平衡问题中的非线性方程进行求解,结果表明在电子表中进行此计算效率高、操作简洁。     

轴对称弹塑性问题的自然单元法

基于无网格自然单元法,提出了求解轴对称弹塑性问题的一条新途径.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值计算方法,其形函数的计算不涉及复杂的矩阵求逆,也不需要任何人为的参数.本研究基于增量虚位移原理,建立了增量格式的轴对称弹塑性问题的自然单元法求解方案.由于自然邻近插值函数具有插值性,因此可以直接施加本质边界条件.为了避免每次迭代都形成和分解刚度矩阵,在每个载荷增量歩采用修正的NewtonRaphson法进行迭代计算.两个经典的轴对称弹塑性数值算例结果表明,采用增量形式的自然单元法求解轴对称弹塑性问题是行之有效的,并且具有较高的计算精度.     

一类无约束优化算法的摄动理论

许多求解非线性规划问题的算法,首先是对严格凸二次函数的无约束优化问题来推导,然后再推广来求解非二次问题,具有约束的问题,并在数字计算机上实现.由于在极小值点附近,非二次函数可以通过对二次函数进行摄动来产生,因此这些算法推广到非二次函数时的计算过程,可以看成为求解二次函数过程的摄动.当研究求解具有约束的问题和在计算机上的     

蒙特卡洛法在灌溉工程风险分析中的应用研究

以应用蒙特卡洛法对灌溉工程进行风险分析为目的,首先介绍了蒙特卡洛法的基本思想,随后介绍本问题计算过程的基本思路,并利用Visual Basic6.0为平台开发软件,快速对相关函数进行求解.     

蒙特卡洛法在灌溉工程风险分析中的应用研究

以应用蒙特卡洛法对灌溉工程进行风险分析为目的,首先介绍了蒙特卡洛法的基本思想,随后介绍本问题计算过程的基本思路,并利用VisualBasic6.0为平台开发软件,快速对相关函数进行求解。     

蒙特卡罗:从赌城到原子能科学

<正>蒙特卡罗(Monte Carlo)是世界著名的赌城,是摩纳哥的标志。起初,蒙特卡罗方法即赌博方法,后来发展成今天非常强大的数学计算方法,可以求解复杂的科学问题。蒙特卡罗方法系统性的研究开始于1944年前后。当时由于研制原子弹,需要研究中子在裂变物质中的运动规律,提出了一些不易用常规数学方法求解的问题。冯·诺依曼、乌拉姆和费米等科学家发展了这个用于直接模拟的蒙特卡罗方法,解决了这些当时不易解决的难题。如今蒙特卡罗方法在原子能科学技术中有着重要的应用。     

用扩充的含零点的黎曼问题方法求解实验室系中的Sine-Gordon方程

将通常的含零点的黎曼问题扩充到零点λ_j不限制在λ的上半平面的情况,建立了二维酉空间中的基本方程。从此构成了求解实验室系中的Sine-Gordon方程的完备的线性方程组而未用到反散射法的任何知识。将λ_j限于上半平面时就得到反散射法的结果。在一般情况下,这里的方法将给出新的解,正如本方法用于非线性薛定谔方程求解时一样,这些新的解中有正规解。     

综合约束双下降法

本文提出一个求解非线性规划的“综合约束双下降法”.考虑非线性规划问题:     

土冻结动态温度场计算公式

1890年维也纳数学家Stefan首次用共轭变量法解出了含相变一维初值问题的动态解,开创了寒区冻土热动力学的研究;1973年苏联数学物理学家用变量交换求得了Aτ~(1/2)+Bτ类型边值问题的解析解,成为在动态边值条件下求解冻土温度场的里程碑;1981年美国Luandini用小参数法对更接近实际的Asinωt类型的动态边值问题进行了求解。本文亦用小参数法,求得了与天然上边界条件基本符合的动边界值(?)+Asinωt条     

非线性互补问题的Kantorovich定理

非线性互补问题是数学物理和经济管理中出现的一个重要问题,其数值解近年来受到人们的重视.Newton法与拟Newton法是求解非线性互补问题的重要方法.对非线性方程组的Newton法和拟Newton法,已有较完善的半局部收敛性理论.本文将对非线性     

谱展开法的非线性计算不稳定的例子

非定常流体力学问题(包括数值天气预报问题)大多是非线性方程的求解问题,如果采用显式有限差分法求解,常常存在非线性计算不稳定的现象,在文献[1,2]中已给出许多这种不稳定的例子.正如在文献[1]中所指出的,为了抑制和克服这种不稳定性,保持上述物理问题的平方守恒性(包括能量守恒性)是十分重要的。谱展开法是一种有效的近似求解方法,它比     

一个基于知识排序的线性正向推理算法

一、引言 基本正向推理算法山中,每个“匹配-冲突求解-执行”的三阶周期都涉及到知识库中各条知识的匹配问题,对每个周期中能够匹配的可用知识又涉及到当时执行或不执行的问题。有些知识可能在一次问题求解的整个过程中都不能被匹配,但必须每次周期都进行检测;有些知     

一元五次方程求解的往事——纪念华罗庚诞辰100周年

16世纪,在意大利数学家塔塔利亚(Tartaglia)、卡尔达诺(G.Cardano)、费拉利(L.Ferrari)等人的努力下,用根式求解三次与四次方程的方法终获解决.     

一个改进的谱模式非线性项的计算方法及其应用

根据变维，纬向全谱的非线性项谱系数计算方法原理，新设计了一种适用于国际通用谱模式数值求解框架采用的非线性项谱系数计算方案；并利用自行设计的国际通用谱模式动力学求解框架，通过理论分析与多个例数值预报试验，与目前广泛采用的谱变换法进行了深入的对比研究，以期促进国内外现行的谱模式数值求解框架的发展。