Kepler方程的Noether-Lie对称性与守恒量

研究Kepler方程的对称性与守恒量。给出Kepler方程的Noether-Lie对称性的定义和判据,以及由Noether-Lie对称性导出Noether守恒量和Hojman守恒量。     

事件空间中变质量完整系统的Lie对称性

在事件空间中研究变质量完整系统的Lie对称性与守恒量的两类问题.一类是由Lie对称性求相应的守恒量,包括系统的运动方程,确定方程,限制方程,结构方程与守恒量等;另一类是由守恒量求出相应的Lie对称性.     

事件空间中完整系统相对于非惯性系的对称性与守恒量

研究了事件空间中完整系统相对于非惯性系的Noether对称性和Lie对称性,给出了对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,最后举例说明结果的应用。     

机电系统的Lie-Mei对称性

研究机电系统的Lie-Mei对称性。由系统的Lagrange-Maxwell方程,给出系统的Lie-Mei对称性的定义和判据,得到了系统的Lie-Mei对称性直接导致的Hojman守恒量和Mei守恒量以及间接导致的Noether守恒量。举例说明结果的应用。     

有多余坐标完整系统的联合对称性及其守恒量

研究有多余坐标完整系统的对称性与守恒量.给出有多余坐标完整系统联合对称性的定义、判据,由联合对称性导出Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量.举例说明了结果的应用.     

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程，在时间和空间的点对称变换下，给出了系统的Lie对称性的定义，得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量——Lutzky守恒量，作为特例，给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量，并举例说明了该研究结果的应用。     

相对论性Hamilton系统的Mei对称性与守恒量

研究相对论性Hamilton系统在无限小变换下的Mei对称性与守恒量,给出系统Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并举例说明结果的应用．     

Nielsen系统的特殊统一对称性和特殊守恒量

研究时间不变的群的特殊无限小变换下Nielsen系统的特殊统一对称性,研究由特殊统一对称性导致的特殊守恒量——特殊Noether守恒量、特殊Hojman守恒量和特殊Mei守恒量.     

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量

研究了变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量。给出了系统Lie对称性的定义：研究了系统Lie对称性为Mei对称性的充分必要条件；得到了系统Lie对称性间接导致的Mei守恒量。最后举例说明了结果的应用。     

一般完整系统Appell方程的Mei对称性

研究一般完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立一般完整系统的Appell方程;在群的无限小变换下,给出一般完整系统Appell方程的Mei对称性的定义和判据;讨论一般完整系统Appell方程Mei对称性和Mei守恒量的研究方法;得到Mei对称性导致的Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.     

典型微扰力学系统的近似Lie对称性、近似Noether对称性和近似Mei对称性

利用3种近似对称性方法(近似Lie对称性法、近似Noether对称性法和近似Mei对称性法)研究典型微扰力学系统的一阶近似对称性和近似守恒量。结果表明, 利用近似Lie对称性法找到的6个一阶近似对称性和近似守恒量与利用近似Noether对称性法找到的相同, 而利用近似Mei对称性法只能找到其中5个一阶近似对称性和近似守恒量。     

相空间中非完整力学系统的对称性与非Noether守恒量

在增广相空间中研究非完整约束力学系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中非完整约束力学系统的两类非Noether守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了对称性和守恒量之间的内在关系。文末，举例说明结果的应用。     

三阶Lagrange方程的Noether对称性、Mei对称性与守恒量

讨论了不同力学系统的三阶Lagrange方程，给出了它们的Noether对称性判据和守恒量，研究了完整力学系统和完整有势力学系统三阶Lagrange方程的Mei对称性判据、结构方程和守恒量，分析了系统Noether对称性和Mei对称性的联系。并举例说明结果的应用。     

变质量非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性与其导出的守恒量

导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,并给出了该守恒量的函数表达式和导出该守恒量的判据方程.研究结果对进一步探究变质量航天器系统具有更为深刻的物理意义和指导价值.     

离散完整力学系统的Mei对称性共形不变性

基于离散完整系统的差分Euler-Lagrange方程,研究离散完整力学系统的Mei对称性共形不变性和守恒量.提出了该系统Mei对称性共形不变性的定义和确定方程.结合规范函数和共形因子,得到在无限小单参数点变换群作用下系统的共形不变性导致的守恒量形式.举例说明结果的应用.     

机电系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量．由系统的Lagrange—Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间的关系及相应的守恒量．举例说明结果的应用．     

Vacco动力系统的Lie对称性与Hojman守恒量

研究Vacco动力系统的Lie对称性与Hojman守恒量.给出Vacco 动力系统的运动微分方程并给出Lie 对称性的确定方程,提出受Vacco约束力学系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量.最后给出一个例子说明结果的应用.     

时间尺度上奇异Lagrange系统对称性与守恒量

时间尺度可以统一连续分析与离散分析,Noether对称性方法又是分析力学中独特的积分方法之一,而且在实际问题中,较多1阶微分方程组可化为奇异Lagrange系统,因此对时间尺度上奇异Lagrange系统Noether对称性与守恒量的研究具有重要的理论和实际意义.首先,给出时间尺度上奇异Lagrange系统的运动微分方程; 其次,讨论该系统Noether对称性和Noether准对称性的定义和判据; 最后,寻求与对称性和准对称性相应的Noether守恒量,并举例说明结果的应用.     

时间尺度上Nielsen方程的Mei对称性与守恒量

该文研究了时间尺度上Nielsen方程的Mei对称性与守恒量.由链式法则建立时间尺度上单自由度的Nielsen运动微分方程;给出Nielsen方程的Mei对称性的定义和判据,得到守恒量;文末举例说明结果的应用.