线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。     

部分线性变系数模型的Liu估计

研究了部分线性变系数模型中参数分量的有偏估计问题.基于Profile最小二乘方法和Liu估计法构造了参数分量的Profile-Liu估计和剖面最小二乘广义Liu估计,并在一定的条件下,证明了Profile-Liu估计优于Profile最小二乘估计,剖面最小二乘广义Liu估计优于Profile-Liu估计.     

减少无线传感器网络节点定位误差的方法

为提高无线传感器网络节点定位精度,提出3种基于距离信息的改进定位算法:改进三边测量法、加权最小二乘估计、抗差最小二乘估计.在一定先验假设情况下,对三边测量法以及由其衍生出最小二乘估计进行改进,并将抗差最小二乘估计方法引入到节点定位计算之中.仿真结果表明:3种算法能够有效减少定位误差.抗差最小二乘估计在系统存在粗差情况下效果尤其显著.当系统对能耗要求严格时,可采用改进三边测量法或加权最小二乘估计替代抗差最小二乘估计.     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归数的最小二乘估计，连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计。     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

正态分布下无失效数据的可靠度分析

针对正态分布场合下无失效数据的情形,利用最小二乘估计,加权最小二乘估计和模糊加权最小二乘估计三种方法,给出正态分布参数和可靠度的计算方法.     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.     

约束型矩阵最小二乘估计预测

本文提出了约束型矩阵模型的最小二乘估计预测量,矩阵型MSE准则,矩阵型RT(·)准则,矩阵型MDE-准则.进一步,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测关于MSE准则、RT(·)准则优于它的最佳线性无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.探究RT(·)准则与MDE-准则的相互转化关系,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测优于无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.     

半参数回归模型小波估计的相合性

研究一类固定设计下的半参数回归模型.通过利用最小二乘法、加权最小二乘法及新方法小波估计法给出了未知参数β的估计,在较弱的条件下给出了β的最小二乘估计∧βn的弱收敛速度、强相合性以及加权最小二乘估计~βn的强收敛速度.     

最小二乘估计的不变性

本文推广了多元线性模型中最小二乘估计的概念,给出了参数函数的最小二乘估计的定义,并指出了最小二乘估计的不变性和它与充分统计量的关系以及在正态模型中它与极大似然估计的等价性。     

The least-square method in complex number domain

The classical least-square method was extended from the real number into the complex number domain, which is called the complex least-square method. The mathematical derivation and its applications show that the complex least-square method is different from one that the real number and the imaginary number are separately calculated with the classical least-square, by which the actual least-square estimation cannot be obtained in practice. Applications of this new method to an arbitrarily given series and to the precipitation in rainy season at 160 meteorological stations in China mainland show advantages of this method over other conventional statistical models.     

有序样品的加权动态预测

对有序样品而言,每个样品与新样品关系的“密切”程度不同.预测时应该适当降低与次要数据的拟合精度,提高与重要数据的拟合精度,从而提高预测效果.在此思想下,本文提出有序样品加权最小二乘估计中权重的一种取法,即通过迭代的方法来确定一个区间,在此区间上取自然对数,以对数值作为权重来进行加权最小二乘估计.     

加权最小二乘估计的误差分析

本文是参考文献[1]的一注记。它从理论上进一步证明了文[1]中所采用的加权最小二乘估计方法,确实可以提高估计的精度。     

曲线方程参数的最小二乘估计法

本文对非线性方程采用最小二乘法和一维或多维搜索确定其参数,使总残差达到最小,从而提高了参数估计的精度.     

近空间雷达网角度定位算法

研究了一种基于角度信息的近空间雷达网定位算法.首先根据几何关系将目标与各站的关系方程转换成线性方程,并求出带噪声的最小二乘解,然后通过最大似然估计将定位问题转化成无约束极值问题,以最小二乘解为初值,利用DFP算法进行迭代求得更精确的定位解,并给出了求解的详细步骤,最后推导了几何精度因子的表达式,并对算法性能和定位精度进行了仿真分析,证明了算法的有效性.     

双缸电液振动台同步控制系统

在最小二乘递推估计的基础上，推导了一种逆传递函数矩阵实时辨识的算法，并将该算法用于双缸有偶合电液振动台同步控制系统。介绍了采用主从计算机组成的控制系统及数字迭代控制的实现方法，并通过实验证明算法的可行性。     

动态阈值模糊检测在篡改图像检测中的应用

提出一种新的图像局部模糊检测方法,并将其应用于篡改图像的检测.该方法基于最小二乘估计来计算图像中每个像素的估计误差,再将每个像素和其周围像素估计误差的方差作为模糊特征,然后利用频域的相关系数确定一置信区间,并根据该区间模糊特征的概率分布特性动态确定阈值,进而分离出模糊区域内的像素.实验结果表明,该方法能获得更高的检测正...     

利用相关估计的遥外弹道时间差修正新方法

遥外弹道时间对不齐误差在遥外联合数据处理中对制导工具系统误差分离具有重要影响,提出一种利用相关估计对遥外弹道时间差修正的新方法。直接利用遥外弹道跟踪数据进行相关估计受到系统偏差和随机误差的影响,难以得到精确的估计结果。在分析遥外弹道跟踪数据特性的基础上,利用最小二乘法提取出遥测和外测弹道跟踪数据趋势项,并将趋势项归一化处理后作相关估计求取时间偏差,然后对原始弹道跟踪数据进行时间修正。计算机仿真和试验数据处理证明这一方法在遥外弹道跟踪数据时间差修正上具有较高精度。     

非线性系统辨识的递推-迭代方法

所提出的辨识新方法,以递推最小二乘(RLS)参数估计与非线性规划(BFGS)为主体。其测量数据的部分新息由RLS利用,而另一部分新息则通过BFGS加以采用。通常RLS只能递推地得到“粗略的”参数估计值,而BFGS则迭代地精确化参数的估计值。该辨识算法用于线性系统时,可以提高参数估计值的精度,改善收敛性。另外,该算法中的非线性迭代最优化过程可以克服非线性效应,参数估计值的精度和收敛性可以得到改进,这已由数字仿真验证。