加权广义逆递归计算的一种统一方法

用一种统一的方法，简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式，包括加权MoorePenrose广义逆，M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等．     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念, 探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行（列）空间的关系． 同时, 得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划．     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念,探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行(列)空间的关系.同时,得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划.     

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.     

矩阵的加权广义逆与加权左(右)*序

利用加权广义逆定义了复数域上矩阵的加权左（右）＊序和＊序,给出了它们的若干性质和等价刻划,讨论了它们与已有的矩阵偏序之间的关系．并推广了关于＊序的有关结果．     

权为可逆阵的加权广义逆矩阵的几个恒等式

研究了在权矩阵M,N可逆的条件下加权广义逆的几个恒等式.     

分块矩阵加权广义逆的Banachiewicz-Schur形式

本文主要给出了分块矩阵的加权广义逆P(1,3M),P(1,4N)与其相对应的加权广义逆的Banachiewicz-Schur形式相等的证明。利用二者之差的秩等于零证明了该形式的存在性,以及二者相等时的充要条件。     

加权广义逆矩阵的迭代算法

简要讨论了加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的一些基本性质：给出了计算加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的四种迭代算法，其中两种为线性算法，另外两种为高阶算法：讨论了诸算法间的相互关系，给出了高阶算法的一种较好的初始矩阵；讨论了诸算法的收敛性条件，给出了最佳的迭代参数；最后．讨论了算法在求解加权最小二乘问题中的应用。     

分块对角矩阵的加权广义逆

本文用统一的方法给出形如A={U00V}的分块对角矩阵的加权广义逆AM+N,和极小范数广义逆A(1,4N)的分块表达式。     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在正则环上将加权Moore-Penrose逆的权数矩阵M,N推广到任意矩阵,得到了M,N为任意矩阵时,加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并构造出矩阵A的{1,3M}、{1,4N}、{1,2,3M}、{1,3M,4N}和{1,2,3M,4N}的全部元素。     

关于半环上矩阵的广义逆

探讨了半环上矩阵的广义逆、{1,2}-逆与M-P逆.分别给出了半环上矩阵存在广义逆与{1,2}-逆的等价条件.同时证明若M-P逆存在,则它是唯一的.     

关于半环上矩阵的T-序与广义逆

引入半环上矩阵T-序的概念,探讨了半环上矩阵的T-序与广义逆的关系。同时得到了半环上矩阵T-序的性质。     

秩1修正矩阵Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆

该文主要讨论了秩1修正矩阵的Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆的理论,给出了它们相应的秩1修正表达式。     

On nonsingularity and group inverse of linear combinations of generalized and hypergeneralized projectors

In this paper, some conditions for the nonsingularity and group inverses of linear combinations of generalized and hypergeneralized projectors are established. Moreover, some formulae for the inverses and group inverses of them are derived. The work of this paper extends some previous results.     

广义逆矩阵中三个问题的研究

研究广义逆矩阵中的三个问题 :( 1 )广义逆矩阵与逆矩阵之间的关系 ;( 2 )给出广义逆矩阵A 惟一性的简明证法及计算公式 ;( 3)给出广义逆矩阵集合A{1 }中的任意元素的简便计算表达式     

整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆

主要讨论整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆。给出了整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆的子式表达式,并给出这类加权Moore-Penrose逆存在的充要条件。     

广义实幂等矩阵的几个等价条件和Moore-Penrose逆的求法

提出了广义实幂等矩阵的概念,研究了它的性质,并给出了其Moore-Penrose广义逆的求法。