加权广义逆递归计算的一种统一方法

用一种统一的方法,简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式,包括加权MoorePenrose广义逆,M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等．     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念, 探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行（列）空间的关系． 同时, 得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划．     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念,探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行(列)空间的关系.同时,得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划.     

矩阵的加权广义逆与加权左(右)*序

利用加权广义逆定义了复数域上矩阵的加权左（右）＊序和＊序,给出了它们的若干性质和等价刻划,讨论了它们与已有的矩阵偏序之间的关系．并推广了关于＊序的有关结果．     

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.     

权为可逆阵的加权广义逆矩阵的几个恒等式

研究了在权矩阵M,N可逆的条件下加权广义逆的几个恒等式.     

分块矩阵加权广义逆的Banachiewicz-Schur形式

本文主要给出了分块矩阵的加权广义逆P(1,3M),P(1,4N)与其相对应的加权广义逆的Banachiewicz-Schur形式相等的证明。利用二者之差的秩等于零证明了该形式的存在性,以及二者相等时的充要条件。     

加权广义逆矩阵的迭代算法

简要讨论了加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的一些基本性质：给出了计算加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的四种迭代算法，其中两种为线性算法，另外两种为高阶算法：讨论了诸算法间的相互关系，给出了高阶算法的一种较好的初始矩阵；讨论了诸算法的收敛性条件，给出了最佳的迭代参数；最后．讨论了算法在求解加权最小二乘问题中的应用。     

分块对角矩阵的加权广义逆

本文用统一的方法给出形如A={U00V}的分块对角矩阵的加权广义逆AM+N,和极小范数广义逆A(1,4N)的分块表达式。     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在正则环上将加权Moore-Penrose逆的权数矩阵M,N推广到任意矩阵,得到了M,N为任意矩阵时,加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并构造出矩阵A的{1,3M}、{1,4N}、{1,2,3M}、{1,3M,4N}和{1,2,3M,4N}的全部元素。     

关于半环上矩阵的T-序与广义逆

引入半环上矩阵T-序的概念,探讨了半环上矩阵的T-序与广义逆的关系。同时得到了半环上矩阵T-序的性质。     

秩1修正矩阵Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆

该文主要讨论了秩1修正矩阵的Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆的理论,给出了它们相应的秩1修正表达式。     

广义逆矩阵中三个问题的研究

研究广义逆矩阵中的三个问题 :( 1 )广义逆矩阵与逆矩阵之间的关系 ;( 2 )给出广义逆矩阵A 惟一性的简明证法及计算公式 ;( 3)给出广义逆矩阵集合A{1 }中的任意元素的简便计算表达式     

广义实幂等矩阵的几个等价条件和Moore-Penrose逆的求法

提出了广义实幂等矩阵的概念,研究了它的性质,并给出了其Moore-Penrose广义逆的求法。     

扰动矩阵加权群逆的表示

研究了扰动矩阵的加权群逆问题,根据分块矩阵群逆的表示,利用加权群逆的定义及性质,给出了扰动矩阵加权群逆存在的条件及表达式。     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件,证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式,推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

广义逆多项式模的弱Co-Hopf性质

设R是环，但未必含有单位元．(S，≤)是Artin的严格全序幺半群．如果左R-模M具有性质(F)，则左R-模M是弱Co-Hopf模当且仅当左[[R^s.≤]]一模[R^s.≤]是弱Co-Hopf模．     

矩阵加权Moore-Penrose逆的通式

讨论了矩阵的15种Moore-Penrose逆的通式,同时矩阵的15种Moore-Penrose广义逆作为其特殊情形而导出.     

加权窗口Fourier变换

根据L2(R)空间上的加权Fourier变换fa(ξ)=1/(2π)~(1/2)∫-∞ +∞ f(t)e-iξθa(t)pa(t)dt,给出了加权窗口Fourier变换的定义,推出了它的反演公式及一部分定理,并对此中权窗口Fourier变换进行了简要分析.