鱼眼镜头光学设计

鱼眼镜头的视场高达180°或超过180°,可以作为全景电影的摄影和放映镜头,本文介绍了它的结构型式的发展,讨论了它的成象理论,给出了适合它的理想象高公式和光栏球差公式,最后提供了一个实例。     

飞越北极数学建模方案Ⅰ

对“飞机从北京出发,飞越北极直达底特律所需时间可比原航线节省多少”的问题进行讨论,并将航线的选择归结为寻求曲面上的最短弧,应用“曲面上最短弧为测地线”的事实,分两种情况展开讨论：模型一：假设地球是球体,则测地线恰好是大圆,而球面上两点间的最短弧,就是其所在大圆对应的劣弧,我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系加以解决;模型二：假设地球是旋转椭球体．我们利用微分几何学中测地线方程及曲线的弧长公式,并且把球面的纬度转化为旋转椭球面纬度,对于4组较特殊的点,纬度几乎相等或相近,或者两者之间的经度差过大,用测地线计算比较困难,我们用椭圆弧长代替测地线,结合数学软件Mathematica可求得测地线长．     

锄草

托尔斯泰是文学泰斗,但他也精于数学。他曾出过一道数学题,你能动脑筋把它解出来吗?有一群人要锄去两块地上的草,甲地的面积是乙地的2倍。上午,这一群人均在甲地上锄草;下午,这群人一分为二,一半人在甲地上锄草,另一半人在乙地上锄草;到了晚上,甲地里的草锄完     

东北地区气温分布的回归分析

利用东北三省27个观测站的地理信息及1971～2000年的气温资料,分析了东北地区气温的分布规律,得出东北地区气温随纬度、经度及海拔高度的关系.在该区内,纬度每增加1°,7月平均气温减少0.23℃,1月平均气温减少1.64℃,年平均气温减少0.82℃;海拔高度每增加100米,7月平均气温减少0.7℃,1月平均气温减少0.8℃,年平均气温减少0.53℃.     

行星的起潮力对太阳较差自转的影响——对1982年“九星联珠”对太阳较差自转角速度的估计

本文研究了行星的起潮力对太阳内部较差自转的影响,并推出包括这种摄动力影响在内的较差自转角速度一般式。文中利用所推出的式子计算1982年3月9日九大行星运行在太阳一侧时(所谓“九里联珠”),联合起潮力对太阳内部任意指定点(纬度为45°,经度为200°,由表面向下深度为16×10~4公里)处的较差自转角速度的影响。计算结果表明:即使当九个行星联珠时,它们的联合起潮力对太阳内部较差自转的影响也只有10~(-21)数量级。故这种影响甚微。对太阳较差自转的改变不会起多大作用。     

黄河中上游流域气候概况

黄河在托克托县河口镇以上河段称为上游,河口镇至郑州市桃花峪的河段称为中游,桃花峪以下河段称为下游.本文涉及范围是黄河中上游的流域,纬度约是北纬34°～42°,东经96°～113°,面积约70万平方公里.     

山东省中新世山旺组的古地磁研究

测得山旺组硅藻土稳定剩磁的方向为:偏角D=355.8°,倾角I=47.1°。按照轴向地心偶极子模型,得出中新世该地区的古纬度为28.3°N。经远端效应改正后的古纬度值为32.4°N。改正前后的极位置分别为(81.0°N,323.1°E)和(84.6°N,339.0°E)。改正前后的结果都指示,山旺地区自中新世以来是北向漂移的。这与古植物群的结果在总体上相符。改正后的古纬度值能容纳气候带南迁几度的结论,即该地区植被演化是地块北移和冰期来临气候带南迁两种基本因素综合作用的结果。软成分的倾角(65.8°)与上覆玄武岩剩磁倾角(62.7°)十分接近,反映了玄武岩的烘烤效应。它与玄武岩剩磁一样,是地磁场的瞬时记录。     

强中纬力作用下地球板块的运移

以一个块体的理论运动轨迹特殊对象 ,分析在强中纬力作用下 ,地球板块在高纬度带 (6 8°2 7′～ 90°0 0′)、中纬度带 (2 1°33′～ 6 8°2 7′)、低纬度带 (南纬 2 1°33′～北纬 2 1°33′)内等不同地域的受强中纬力作用时的运动方向及其 F- t关系图 ,以及板块在随着地球的自转 ,作跨越赤道的运动情况。结果表明 :地球板块的运动特点随着纬度的变化而变化 ,强中纬力的主要控制因素为地球的黄纬 ;黄纬的变化发生在板块所受强中纬力变化的情况下 ,其外部现象表现为地球纬度的变化。这一结论为由特殊到一般的板块运动分析提供了理论依据     

Al合金时效强化及形变对它的影响

用硬度,拉伸强度和电阻等方法研究了16和B95二种A1台金的时效强化,并研究了淬火与人工时效之间拉仲形变6％对时效强化的影响。16合金的时效温度为140°,165°190°和215℃。B95合金的时效温度为120°,140°,160°和180℃。研究指出,形变促使16合金时效的进行,但并不影响时效所遵守的规律。形变与否,时效唯象激活能相同为33千卡/克分子。对B95来说,形变没有什么影响,时效唯象激活能为27千卡/克分子。同时用电子显微镜和 X 光对时效过程作了研究。还研究了形变提高的强度的稳定性。     

利用球面距离求地球表面距离的技巧

所谓球面上2点的球面距离，是指过这2点的球大圆，以这2点为端点的劣弧的长．设球半径为r，A、B是球面上2点，AB是过A、B的球大圆的劣弧，它所对的圆心角为α弧度，那么A、B间的球面距离C是：C＝αr．因为地球表面上2点的位置，都是由经、纬度来确定的，所以计算地球表面上2点的距离均与经纬度有关．通过笔者多年来的教学实践和探索，总结出求地球表面上2点的球面距离的老干技巧．现写于后，供参考、指正．1同纬度2点的球面距离若A、B两点均在北（南）纬度a度，求A、B两点的球面距离的步骤是：（1）由A、B两点纬度计算纬线圈的半径（…     

东鞍山铁矿东部矿体节理特征与分析

东鞍山铁矿床东部矿体及上盘围岩中发育有两组节理。一组节理的产状为:走向40°～220°,倾向SE130°,倾角80°,节理间距为0.1～0.2 m,延长3～5 m。另一组节理产状为:走向140°～320°,倾向SW230°,倾角75°,节理间距0.2～0.4 m。延长4～7 m。矿体产状为:走向135°～315°,倾向NE45°,倾角50°～55°。由于这三组结构面对岩矿层的切割,当爆破后,常形成铁矿石的大块体。     

日界线的故事

不知你在查看世界地图时注意到没有,在世界地图上属于东西经180°的那条经线,与一般的经线不同,被画成虚线,并标有“国际日期变更线”7个字,亦称国际改日线,简称日界线。它是地球上每一天开始和结束的分界线。这条线对人类生活起的作用可大哩。我们知道,由于地球自西向东作自转运动,产生了太阳东升西落的现象。地球上凡是东边的地方总比西边先看到太阳。不过在古代,我们的祖先处于小国寡民、鸡犬相闻老死不相往来的闭锁状态,人们只需根据太阳的高度来确定当地的时间,并不感到两地时间的     

在海南岛三亚观测到的低纬重哨

低纬哨声的观测和研究,是当前哨声研究中的一个重要课题,它对于探讨哨声导管的物理性质和甚低频电磁波在地球电离层中的传播特征都很有意义。1982年1月,我们在湛江的舖仔(21.1°N,110.3°E;磁纬9.9°N)和海南岛的三亚(18.24°N,109.5°E;磁纬7.04°N)进行了地面观测,记录到许多典型的哨声和吱声。观测资料和理论分析的结果表明,在低纬仍能接收到沿着按场排列的导管传播的导管哨声,导管哨声的临界截止纬度,应当位于比磁纬7.04°N更低的地区。     

神奇险秘黑竹沟

位于四川省西南部峨边彝族自治区县境内的黑竹沟,距成都280公里,占地约180平方公里。由于这里曾发生过多起人畜入沟神秘失踪的事件,而被国内外舆论界称为“神奇的魔鬼三角洲”和“恐怖的死亡之谷”。又由于它位于东经120°,北纬29°9,与埃及金字塔和百慕大三角的纬度几乎相同,因而又被称为“中国的百慕大”和“死亡之谷”。黑竹沟背倚马鞍山、北邻大渡河峡     

六层斜压有地形的全球海洋环流数值模拟 一

本研究的第一部分即模式设计部分．为研究大尺度海气相互作用，气候及气候变化，我们参考国外有关区域模式，设计和建立了一个有海底地形的六层斜压全球海洋环流模式．分辨率为５°经度×４°纬度，积分区域为７０°Ｓ和７０°Ｎ之间的全球海区，最大深度３７５０ｍ．模式方程为静力近似和Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ近似下的原始方程，模拟海流，温度和盐度．以年平均风应力，年平均海表热通量和盐通量作为强迫条件，从静止状态开始积分，时间足够长以后获得稳定的海流．温、盐分布．另一文将叙述模拟及试验结果．     

关于线性代数的若干应用

线性代数是基础数学的重要组成部分。它在自然科学,工程技术中有着广泛的应用,并且与其他数学学科互相渗透和结合,下面我们通过几个例题说明它在微积分、空间解析几何等方面的一些应用。 1 利用二次型的正定性求多元函数的极值 设n元实函数f(x)=f(x_1,x_2,…,x_n)在x°的某邻域内具有二阶连续偏导数,则f(x)在x°     

0°—80℃液体导热系数的测定

用改进的同心园球法,测定了一氯甲苯,一氯氯苄和杀草丹,在0°,20°,40°,60°和80℃五个温度点上的导热系数,用最小二乘法算出了它们在此温度范围内导热系数与温度的关系式,分别为:K=13.30-0.0516t,K=12.11-0.0401t和K=9.91-0.0320t(×10~(-4)J/cmsec℃)。平均偏差小于2%。     

关系矩阵与关系闭包

在参考文献[1]中给出了关系矩阵代数系统U=和二元关系代数系统V=同构的证明。本文就是利用关系矩阵代数系统来求关系闭包并且给出关系闭包的一些性质。     

测站位置误差对全球定位导航系统短基线定向的影响分析

为提高超短基线的定向精度,研究了测站位置误差对定向结果的影响。首先给出了卫星定向的基本数学模型,然后,在此基础上分析并分别推导了测站经度误差和纬度误差对定向影响的数学模型;最后,通过实验进行了分析与验证。结果表明:测站位置经度误差是影响定向结果的主要误差,且与方位角误差呈线性关系;纬度误差为次要误差,与方位角误差成非线性关系,且影响程度要比经度误差低约两个数量级。此外,测站经度误差对方位角的影响于测站纬度有关,纬度越高影响程度越大。     

魔咒岛之谜

梦中的不祥之兆帕尔米亚岛位于北纬5.52°,西经162.6°,地处太平洋中心,在夏威夷群岛西南约1000海里处,是个面积只有13平方英里的珊瑚岛,小岛呈马蹄形,最宽的地方只有半英里。岛上林木繁茂,生长着