分配格的幂格

研究了分配格土的幂格，给出了格的相对凸子格的概念，得到了分配格土的幂格的一个充要条件。     

格的相对凸子格及其性质

引入了格的相对理想（相对滤子）的概念,给出了格的相对凸子格的若干性质,获得了格的相对凸子格的充要条件。     

关于模格,分配格充要条件的严格推证

本文在离散数学的范围内,从格、子格、模格、分配格的定义,格的运算性质出发,充分利用两个特殊的五元格,对有关格是模格、格是分配格的充分与必要条件的五个定理作出严格的推证。     

粗集代数与蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格

在重新定义补运算和构造新蕴涵算子的基础上，证明了偶序对〈R，～R〉不仅可以构成蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格，而且可构成正则剩余格和MV-代数。     

格的双凸子格分划

主要研究能被双凸子格分划的格的基本性质，并得出它和存在素理想的格是等价的，给出了一些特殊的能被分划的格．     

格蕴涵代数的构造

进一步讨论了格蕴涵代数的性质和结构,给出了一条不能构成格蕴涵代数的链的例子,得到并证明了链可成为格蕴涵代数的一个充分必要条件;同时,对格蕴涵代数之全体的结构进行了全面的研究.     

关于格的子格格的长度

讨论了有限格的子格格的长度问题，给出了有限格的子格格长度的一个估计式．     

格阵中的可平移及可旋转铺砌元

首先介绍了格阵中可平移铺砌元（Translational Lattice Prototile简记为TLP）和可旋转铺砌元（Rotational Lattice Prototile简记为RLP）的概念；然后通过对平行四边形各边最近点的研究，由保持格阵不变的仿射变换得到了所有平行四边形的TLP；给出无水平和竖直边的格点三角形是RLP的充分必要条件为其生成四边形无新格点，而且是TLP。     

伪格蕴涵代数

为智能信息处理、人工智能理论提供一个可靠的逻辑基础,特别是含有模糊性和不可比较性的不确定性信息处理,提出了一类伪逻辑代数——伪格蕴涵代数,它是格蕴涵代数的非交换推广.详细地探讨了伪格蕴涵代数的基本性质,给出了伪格蕴涵代数的等价特征.     

形式背景下概念格的一种建格算法

在形式背景下的概念分析理论中,概念格是其核心的数据结构之一,在数据检索和数据挖掘中得到广泛应用。概念格的建立是这些应用的基本前提,建立概念格的过程也是概念聚类的过程。文中通过对形式背景中的对象和属性之间的二元关系简化为布尔矩阵,并对布尔矩阵进行算法处理,着重分析了求外延的算法及计算机语言的实现,得到所有概念的外延,而外延所形成的格是与对应的概念格同构的。     

自由格的一个特征

本文给出自由格的一个特征(即此文中的定理)。     

格蕴涵代数的素滤子

格蕴涵代数中素滤子的概念被引入。建立了素滤子的基本性质和素滤子定理。作为推论,给出了格蕴涵代数的某些结构性定理。     

离散mKdV Lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确解

在双曲函数法和试探函数法的基础上．引人两个新的双曲试探函数,构造了离散mKdV lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确孤波解．该方法也可以用于其他非线性差分微分方程．     

格蕴涵代数不等式

针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.     

i-v Fuzzy集的格序结构

在i-vFuzzy集上引入了顺序和运算,并证明了任一非空集X上的一切i-vFuzzy集的全体F(X)i-v构成一完备的完全分配格,且关于引入的对合运算构成一Fuzzy格.     

闭包算子格及其分配性

基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子以及同一集合上的闭包算子之间的通常序关系概念,构造出同一集合上的闭包算子关于通常序的上下确界,使得同一集合上的所有闭包算子关于定义的算子间的通常序构成完备格（闭包算子格）.同时证明了闭包算子格不满足分配性。     

图格的定义与性质研究

本文定义了一种偏序关系将图与格的有关知识联系起来了,给出了图格的定义,并进一步分析和证明了图格的部分性质.     

分配格的表示定理及应用

综述有关分配格表示定理的某些工作,讨论了完全分配格的谱论在研究拓扑分子格理论中的应用。     

格值测度和格值积分

本文首先把Fuzzy测度的度集从实数集推广到δ-完全格L上,形成L-Fuzzy测度概念。然后与零可加、零上连续、自连续等概念连系,探讨了L-Fuzzy测度概念中的连续性与这些概念的关系。在L-Fuzzy测度基础上,本文将Fuzzy积分推广为积分值为格值的L-Fuzzy积分,并探讨了L-Fuzzy积分的基本性质。     

1维简单晶格振动热容的研究

研究了1维简单晶格振动热容,得到了热容的表达式,并讨论了高温、低温情况,得到了在低温极限情况下,1维简单晶格振动热容与温度成正比的研究结果.