数学学派研究的一部佳作——《圣彼得堡数学学派研究》评介

 2016年4月,徐传胜教授的《圣彼得堡数学学派研究》问世^[1]。这是继《从博弈问题到方法论学科--概率论发展史研究》之后,他在科学出版社推出的第2部学术专著,全书共37.8万字。     

马尔可夫的概率情怀

 马尔可夫是圣彼得堡数学学派的卓越代表,他秉承和发展了切比雪夫的概率思想。第1次严格证明了中心极限定理;拓广了大数定理相关理论;创立了马尔可夫链,初步奠定了随机过程基础等。本文通过马尔可夫同恩师、师弟之间的学术切磋,展示了其高尚的科学人生观。     

由理性到经验--现代数学哲学研究的历史走向

数学基础的研究，形成了逻辑主义、形式主义和直觉主义三大学派，其运用理性主义构造数学，认为数学是一个欧几里得系统。拉卡托斯通过对三大学派所做工作分析之后，认为数学是一个拟经验系统，数学的真理性是被“说明”，而不是被“证明”的，它的发展模式是：问题——猜测——反驳，数学理论具有可证伪性。由理性主义到经验主义是现代数学哲学研究的历史走向，这种走向表明数学在不断追求完美与和谐。     

注重数学思想方法 培养学生数学素质

根据目前初中数学教学中所存在的问题，本文表明了数学思想方法对培养学生数学意识，提高数学素质的作用。分析了义务制教材中数学思想方法的体现以及掌握数学思想方法与学习数学知识的关系。结合现代心理学认知学派的观点，揭示了数学思想方法对构建数学认知结构的心理学意义，并提出了数学思想方法的基本程式和教学策略．     

清末长沙数学学派的兴衰及其活动概述

目的 考证清末长沙数学学派的兴衰及其成员的活动情况。方法 献资料考证。结果 收集整理了该学派及其成员的活动史料，介绍了该学派的形成、发展过程及数学成果。结论 肯定了该学派的学术思想和在中国近代数学发展史上的作用。     

直觉主义的数学观与计算机科学

剖析了直觉主义学派的数学观、无穷观和逻辑观 ,从而论证了构造性是直觉主义学派在数学工作中的最基本出发点 ,同时叙述了构造性观点于计算机科学中的体现和对计算机科学的影响。     

构建学生容易理解的数学教育形态

数学是门"形而上"的学科,作为数学的学术形态具有高度的抽象性.在教学中为了构建出学生容易理解的课堂,教师就要把"学术形态的数学"转化为"教育形态的数学".本文通过阐述了9个教学案例体现构建数学教育形态的重要性.     

“人大学派”考释

经过数十年的积淀，在中国学术界逐渐形成了具有鲜明风格的“人大学派”。“人大学派”是兼具师承性、地域性和问题性的综合性学术共同体；“人大学派”是一个文化概念，它是学术共同体逐渐创造，并自觉发展和维系的精神气质和文化模式；“人大学派”和而不同、异而相通，在长期的发展过程中形成了独特的风格。     

略论数学结构方法对数学教育的启示

1 数学结构方法概述现代数学的高速发展使数学方法几乎渗透到自然科学、工程技术、经济及社会科学各个领域.为了使数学有进一步的发展,数学界迫切需要用统一的观点更深入一步地探索数学的本质,从而对它进行广泛而深入的概括,从宏观上揭示数学的内在规律性,并给以统一的处理.本世纪初法国一些青年数学家在爱尔朗根计划的启示下,为彻底改变旧的数学面貌,在形式公理化方法的基础上试图用结构的观点和方法将整个数学从内在结构上加以彻底改造.其后他们成立了以布尔巴基为名的数学家集团,即布尔巴基学派,出版了名为《数学原理》的     

李雅普诺夫：逐梦唯美天空的俄罗斯数学家

 李雅普诺夫是圣彼得堡数学学派的中流砥柱，创立了运动稳定性理论、旋转液团平衡形状理论和微分方程定性理论，探索了概率论中心极限定理和一系列其他深刻数学力学问题，为俄罗斯跻身世界科技强国做出了卓越贡献。通过采撷李雅普诺夫的动人爱情诗篇和唯美科学奋斗目标，展示了其美丽的爱情观和追求卓越的科学精神、人生观和宇宙观。     

苹卷蛾(Adoxophyes orana)的宏观营养模型及饲料配方的优化

以饲料的各组分为自变量,以幼虫成活率和体重为因变量,用多元回归建立了苹卷蛾的宏观营养模型,根据其等值图求得最佳饲料配方,饲养效果满意.     

面形分割构成论析

本文着重论析了面形分割构成独特的审美性。指出这种构成形式得以成立的关键,是以线分割母面形后,所得五面形必须成为互相依存、牢不可分的,具有符合审美法则的视觉力学关系的整体。提出在作面形分割构成的基本训练中,兼做多种造型表现上的研究与体验的方法。     

条形码结构浅析

本文对条形码(简称条码)的一般结构及几种不同类型条码的特殊结构进行了剖析,结果表明:①条形码事实上就是一种可印制的机器语言;②各类条码的一般结构基本相同;③各类条码内部结构随码制而异;④条码信息表示的内容随应用领域而异。     

叶面喷施NPTE复合微肥的肥效研究

田间试验表明,叶面喷施硝基腐植酸、聚磷酸盐与微量元素配合物复合微肥,小麦每亩可增产40～50千克,小麦籽粒中蛋白质含量可增加10％,氨基酸总量增加14.3％,微量元素Zn、Fe等含量均显著增加。用示踪原子法进行不同配体环境下,有关元素在小麦植株体内的运转及在小麦籽粒内积累规律的研究,提出了中心体与配体在小麦籽粒内的积累,在一定条件下有协同作用的新观点。     

关于序线性拓扑空间中的凸映射的性质

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸映射的一系列性质定理。从而把有关凸泛函的定理推广到一般的偏序线性拓扑空间之中。     

张力样条的H—B插值和Hermite插值的逐项渐近式及超收敛性

本文分析了张力样条的H—B插值及Hermite插值,给出了插值样条及其导函数的逐项渐近式,并由此得到插值样条及导函数的超收敛性。     

六安市汛期洪峰的预报方案初探

本文利用多元统计方法对六安市汛期的洪峰水位作出预报,并提供了洪峰到达六安的预警时间,对减少水灾的损失有一定的参考作用。     

变系数双曲型多层差分逼近的稳定性收敛性

文中讨论变系数双曲型方程式双边值问题及初值问题的多层差分格式的良态性质及柯西稳定概念,并由此用 Duhamel 原理导出右端稳定概念,并引入关于△t的P阶收敛概念。最后得到稳定性收敛性的关系和总体误差精度阶数同截断误差精度阶数的关系。     

缓变磁场中荷电粒子的量子力学解

本文给出了缓变磁场中碱金属原子的量子力学解。     

三峡梯级电站日运行容许控制

提出了三峡梯级电站日运行容许控制问题，阐明了其重要性，探讨了此类问题的特点和解决途径。导出了连续模型的时滞Ｅｕｌｅｒ方程和广义端点条件，说明了其实际含义；解释了主散模型的合理性并给出了计算实施细节与软件，对数值结果进行了分析，针对有关问题提出了相应建议。