基于差分的玫瑰线像素级绘制算法

基于光栅扫描特性的图形绘制中,极坐标表示的曲线由于函数中含有高次三角函数运算,在步长选择和迭代的求取上较困难,为此给出了极坐标曲线玫瑰线的一种有效的像素级绘制算法。该算法利用玫瑰线在直角坐标系中的隐函数形式和曲线各阶差分的递推计算,在玫瑰线的点迭代过程中避免了三角函数运算,只用到整数加减运算,故效率高,生成的曲线在坐标轴方向最大偏差不大于半个像素单位。     

心脏线的逐点生成算法

给出了快速绘制心脏线的逐点算法．基于曲线表达式的特点，该算法将心脏线的点坐标迭代关系转化为几个简单的迭代关系的线性组合．迭代过程中避免了三角函数的运算，每步仅需4次（心脏线）乘法运算．其绘制误差不超过√2/2象素．     

曲线像素级绘制的差分建模算法

给出了曲线（包括参数曲线、非参数曲线、极坐标曲线等）的像素级绘制的差分建模算法．在曲线的逐点生成过程中,只用到整数的加减法运算,运算量小,效率高．可推广到多项式曲面．     

CORDIC算法研究及其硬件实现

CORDIC算法可以通过迭代方法完成矢量旋转,从而完成三角函数的运算。扩展的CORDIC算法在选择不同模式和初始值,可以使其应用于直接计算正弦、余弦、反正切以及在极坐标和直角坐标之间的变换。CORDIC算法可以通过FPGA中的移位和加法运算即可完成,可以采用流水线结构,满足实时性要求,从而实现计算精度、运算速度和硬件资源利用等方面性能的兼顾。     

超越函数曲线插补算法

笔者在文[1]讨论了代数多项式逐点比较法插补算法。本文给出三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数、双曲函数、反双曲函数以及各种复合函数的插补算法。各种三角函数、反三角函数插补算法,只做整量的加、减运算。指数、对数、双曲、反双曲函数等与e有关的函数,文中提出一种不调用函数计算只做加、减、乘(常量)运算的插补算法。是高效率的一种算法。试算表明,插补曲线误差不超过单位1。     

各向异性介质中两种载流曲线极点的磁场

利用各向异性磁介质中毕奥－萨伐尔定律的极坐标形式，求出用极坐标方程表示的载流蔓叶线和三叶玫瑰线在极点产生的磁场，它为求解载流曲线在各向异性磁介质中的磁场提供范例。     

IEEE浮点运算下三角函数的表驱动方法

提出了在ＩＥＥＥ点运算下四倍精度三角函数的算法，特别是“精确”的 三角函数区间压缩。用工作精度（四倍精度）算术运算及适中的表存储使三角函数精确 到 ２．０ｕｌｐ。分析了子程序的误差。大量测试表明函数的精度和执行速度是令人满意的， 并保持了函数的单调性。     

精确的快速极坐标谐波变换

将极坐标下计算Zernike矩的方法推广到笛卡尔坐标下PHT矩的计算中.对极坐标进行设计和规划,以消除笛卡尔坐标下PHT矩计算中存在的几何误差和积分近似误差.在计算PHT内核系数时利用三角函数的对称性和查找表减少三角函数的计算次数,以提高运算速度并消除迭代累计误差.最后通过实验对提出的快速极坐标PHT方法进行验证,并与笛卡尔坐标下的PHT计算方法进行对比,结果表明,极坐标下的快速PHT算法在重建精度、旋转缩放不变性、计算速度等方面都优于笛卡尔坐标下的PHT计算方法.     

质心迭代图像跟踪算法

针对均值漂移跟踪算法对图像进行核函数加权处理的不合理性,且在图像跟踪中存在偏差的问题,提出了一种基于最大后验概率指标的质心迭代跟踪算法.首先分析了最大后验概率指标的计算特性,并指出该指标可以计算出每个像素对相似度的贡献值.以此为基础,提出了一种非参数非核的质心迭代图像跟踪算法,即将每个像素的相似度贡献作为密度,候选区域的相似度作为区域质量,通过计算初始候选区域的质心并经反复迭代,从而获得目标位置.理论分析和实验表明,所提算法无需核函数,迭代计算无需指数运算,降低了计算复杂度,同时利用了最大后验概率指标对背景的抑制作用,可大大提高跟踪的准确性.     

基于三角函数迭代的吸引子图形研究

构造了三角函数与随机生成的多项式函数动力系统,采用确定性迭代算法分析系统混沌性并绘制其吸引子分形图.通过反复迭代实验分析动力系统混沌吸引子图形变化条件,发现三维正弦和余弦乘积函数与随机多项式构成的动力系统是混沌的概率非常高,并且迭代可产生众多具有观赏性和实用价值的混沌吸引子,这种构造混沌的方法可应用于混沌理论研究,混沌...     

一种基于AutoCAD的二维参数化绘图方法

本文阐述了在AutoCAD的环境下,用Visual LISP语言对任意一种有数学方程的平面曲线的绘制方法.并在本文中分别给出了直角坐标下的正弦曲线及极坐标下的四叶玫瑰线的程序代码.     

利用数学软件Mathematica制作分形几何图形

利用Mathematica软件的数值计算功能、符号运算功能和图形程序设计功能,以简单的程序实现了迭代分形算法成功绘制了分形几何中的Koch曲线和Sierpinski三角形,并且给Mathematica程序及运行结果,体现了Mathematica软件在实现分形算法方面的优越性。     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明 ,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑 ,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统(IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值。     

迭代函数系统的快速生成方法

提出了迭代函数系统的快速生成方法，采用无逃逸行为的生成算法和最少点绘制的生成算法进行分形图像的生成，算法可以执行，实验证明行算法的执行时间仅为传统同迭代算法中单个仿射变换的生成时间，为分形图像的快成提供了新的途径。     

迭代函数系统的快速生成方法

提出了迭代函数系统的快速生成方法，采用无逃逸行为的生成算法和最少点绘制的生成算法进行分形图像的生成，算法可以并行执行，实验证明并行算法的执行时间仅为传统随机迭代算法中单个仿射变换的生成时间，为分形图像的快速生成提供了新的途径．     

三角多项式拟合曲线基本方法的改进

前言。在工程规划、设计与管理中，常用到一些由实际资料绘制的曲线，由于没有函数表达式，应用起来很不方便．当曲线具有周期性质(通常近似于三角函数曲线)时，自然考虑到采用三角多项式来近似拟合．本文探讨了三角多项式拟合曲线基本方法存在的不足，提出了一个有效的改进方法，并从理论上证明了该方法的正确性．     

基于SPWM的SVPWM算法

传统的SVPWM算法中存在大量的三角函数和求根运算,不利于数字信号处理器的实时运算。为此提出了一种基于SPWM算法的SVPWM算法,将SVPWM像SPWM那样找出其隐含的调制函数,采用SPWM中调制波与载波相比的规则采样思路,在静止坐标系下直接查表得到每个参考电压矢量所对应的三相调制波的函数值。进而得到每相电压在一个PWM周期中的占空比,有利于数字化的实现。经过Matlab仿真证实隐含调制函数的波形。     

自然景象的分形图形模拟技术

讨论分形函义及其分形图形技术在计算机模拟不规则自然景象的中的应用，分析了绘制双曲迭代函数（ＩＦＳ）吸收子的确定性算法和随机迭代算法的两种模拟方法，用计算机模拟自然景物可生成逼真而生动的图象。     

数字图像迭代均值滤波降噪算法

改进了图像处理的传统均值滤波算法,提出了迭代均值滤波算法。该方法从图像第1个像素开始,依次用邻域均值法处理每个像素。每处理1个像素立即更新该点灰度值,并用新灰度值参与后续像素的处理运算。图像实验结果表明,该算法能增强去噪效果,明显改善图像重构质量。