关于一类＊-λ-半环

研究了*-λ-子半环,它是一类特殊的*-λ-半环,得出一些新的结果,并证明了若S是*-λ-半环,则对任意的整数n≥0,S上的n阶上(下)三角矩阵的集合也是*-λ-半环.     

关于Mn＊-半群

本文研究了全体n阶矩阵关于乘法和转置构成的＊-半群,给出了＊-子半群的概念证明了Mn存在＊-正则子半群、＊-逆子半群、＊-子群．证明了对于任意正整数n,如果一个集合S的元素个数为n^2＋1则可以定义乘法和＊运算把S变成正则＊-半群,而且S是一个逆半群．     

环的弱稳定秩

本文引进了环的弱稳定秩，证明了幂级数环和其系数环具有相同的弱稳定秩。     

关于正则＊-半群的注记

本文证明了,正则＊-半群是纯正半群、存在这样的正则＊-半群S,ρ是它的同余时,S/ρ不是正则＊-半群.     

弱正则＊-半群的若干性质

给出弱正则*-半群的若干性质.并将正则*-半群的若干结果推广到弱正则*-半群中,同时证明弱正则*-半群的D-类是正方形.     

关于部分变元强指数稳定的几个定理

本文讨论了非自治系统关于部分变元的强指数稳定性,给出了平凡解关于部分变元的强指数稳定的几个定理。     

关于弱幺正则环和强稳定环

在本文中我们引入了弱幺正则环的概念,证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广.另外,我们还证明了下面两个结果:(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环;(2)假设R是一个环且使得R/J(R)是正则环.那么R是弱正则环当且仅当对任意ax b=1存在v∈R和一个左可逆元u∈R使得au bv=1以及当且仅当对任意x∈R存在一个左可逆元u∈R以及y∈J(R)使得x y=xux.     

非线性泛函微分系统的指数稳定

利用线性化的方法,解决一类非线性泛函微分系统的周期解的稳定性。如果非线性泛函微分系统的周期的齐次线性微分系统的零解是指数稳定的, 那么可以得到非线性泛函微分系统的周期解是指数稳定的。以周期的Lotka-Volterra型n-种群竞争系统为例,得到系统周期解是指数稳定的。     

一类非线性滞后型系统解的指数渐近稳定与准指数渐近稳定性

本文绘出了形如x_i(t)=sum from i=1 to n[f_(ij)(x_j(l))+g_(ij)(x_j(t-i))](i=1,2,…,n） 的滞后型系统零解指数渐近稳定的一个判定定理,并给出零解难指数渐近稳定的定义和几个判定定理。     

指数稳定与Lyapunov函数偶

给出了上半连续的微分包含与指数稳定的关系是当且仅当存在一个光滑的Lyapunov函数偶.     

树的星边染色

研究了树的星边染色,确定了两类特殊树的星边色数,并得到了一般树的星边色数的一个可达上界。     

树的星边染色

研究了树的星边染色,确定了两类特殊树的星边色数,并得到了一般树的星边色数的一个可达上界。     

一奇异偏微分方程关于某单项式1-Gevrey的形式解的研究

通过比较系数法验证某一奇异偏微分方程存在惟一形式幂级数解,证明此形式幂级数解关于某单项式是1-Gevrey的.     

d-维网格的星边染色

研究图~$G$\,的星边色数~$\chi_{s}^{\prime}(G)$\,与其顶点数~$\nu$ 和边数~$\varepsilon$\,之间的关系. 证明了当~$\Delta(G)\geqslant2$\,时, 有~$\lceil\frac{8\varepsilon}{3\nu}\rceil\leqslant\chi_{s}^{\prime}(G)$. 得到了~$2$-维网格的星边色数, 并且给出了超立方体和~$d$-维网格的星边色数的可达上界和下界.     

关于星—正则环的序

本文的目的是证明：一个星正则环Ｒ在星正交偏序下作成一个伪上半格．     

关于双星系统的能量

本文利用广义相对论理论中的后牛顿近似结果，计算出双星系统的伴星的总能量．     

半环的星同余

本文引入了半环的星元素、星理想、星同余等概念,得到了半环的星同余的一些重要性质.     

星图和扇图的广义Mycielski图的星全染色

图G的一个正常全染色被称作G的星全染色,如果G中任意路长为2的点和边着色均不相同,则称它为图C的星K-全着色.图的全部星K-全着色中最小的数K称为它的星全色数.讨论了星图和扇图的广义Mycielski图的星全染色问题,得到了不同情况下它们的星全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

Bernoulli数与Stirling数

应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 .