非连通图(P3∨Km)∪G及(C3∨Km)∪G的优美性

 将k--优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图 (P₃∨K_m)∪G及(C₃∨K_m)∪G是优美图的一个充分条件。证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k－1≤m时,图 (P₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t) 和 (C₃∨K_m)∪(^k∪_j=1 K_n,t)是优美图;当k=1,2,2≤n<2m+1时,图(P₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n, (C₃∨K_m)∪^k∪_j=1 P_n 和 (P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m+1时,(P₃∨K_m)∪ P_n∪St(t) 是优美图。本文的结果推广了现有的一些结论。     

完全图Kn的{P5,C5}分解

图分解问题已在很多邻域中得到了广泛的应用。用P₅表示5个顶点的路，C₅表示5个顶点的圈，本研究讨论了完全图K_n分解成5个顶点的路P₅和圈C₅的存在性，给出完全图K_n存在{P₅,C₅}-强制分解的充分必要条件是n≥7(n≠8)，以及完全图K_n存在{P₅,C₅}-分解的充分必要条件是n≥5(n≠6)。     

联图 Ws∨Km,n的邻点可区别全色数

图的邻点可区别全染色(AVDTC)数为χ_at(G)，有猜想：x_at(G)≤Δ(G)+3. 联图 W_s∨K_{m,n的邻点可区别全色数被确定为χat(Ws∨Km,n)=Δ( Ws∨Km,n)+1或Δ(Ws∨Km,n)+2.}     

两类非连通图(P2∨Kn)（0，0,r1,0,…,0,rn)∪St(m)及(P2∨Kn)（r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的优美性

 对自然数n, m, i∈N,设K_i表示i个顶点的完全图,K_n表示K_n的补图,St(m) 表示m+1个顶点的星形树,G_r为有r条边的优美图,P_n为n个节点的路,P₂∨K_n是P₂与K_n联图。 给出了非连通图(P₂∨K_n)（0,0,r₁,0,…,0,r_n)∪St(m)和(P₂∨K_n)（r₁+a,r₂,0,…,0)∪G_r的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图。     

和轮相关图的优美性

 证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图W_m∪K_n,p和W_m,2m+1∪K_n,p是优美图;当i=1,2时,图W_2p+2+i∪G⁽ⁱ⁾_p是优美图。当m≥3,n≥s时,W_m,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图W_m,2m+1∪(C₃∨K_n)是优美图。     

非连通图(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n及(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n∪ St(n)的优美性

 给出了非连通图(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论：设 n 为任意正整数,则当n≥4时,非连通图 (K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n)均是优美图;其中,Pn 是 n 个顶点的路,Kn 是n个顶点的完全图, St(n) 是 n+1 个顶点的星形树,G₁ ∨ G₂ 是图 G1 与 G2 的联图。     

路径直积图的意大利控制数

研究了路径直积图P_n×P_m的意大利控制数。结合计算机构造证明和数学推导证明,确定了P_n×P₁、P_n×P₂和P_n×P₃的意大利控制数,并给出了P_n×P_m （m≥4）意大利控制数的界。     

一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序

研究了一类三圈图T^m,k,r_n,p,q的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标，根据C_p上两接点u和v之间的距离，给出了该类三圈图关于这两种指标的排序     

(C4H5N)n(H2O)m团簇的多光子电离与从头计算

在355nm波长下用激光电离反射式飞行时间质谱装置研究了氢键团簇吡咯/水(C₄H₅N)_n(H₂O)_m的多光子电离,增加分子束混合气体源中吡咯相对浓度,可以观测到较大尺寸的二元团簇离子,非质子化团簇离子(C₄H₅N)_n(H₂O)_m+,质子化团簇离子(C₄H₅N)_n(H₂O)_mH+和脱氢团簇离子(C₄H₄N)_n(C₄H₅N)_n(H₂O)_m+.用从头计算方法得到它们的结构.提出了团簇离子形成的机理可能是团簇电离后发生了解离.     

2-连通［4,2]-图中的圈

如果图G中任意s个点的导出子图至少含有t条边，则称图G为［s,t］-图. 设是2-连通［4,2］-图，C是G中满足|V(C)|＜|V(G)|的任一圈，则或者G中有(|C|+1)-圈，或者G同构于K_2,3,K_1,1,3,F₁,F₂,F₃,F₄,F₅之一.     

有关连通图的连通包数的一些结果

通过图的连通包集和连通包数的定义,确定了测地数、包数和连通包数三者之间的大小关系,并通过一些特殊图(完全二部图、分裂图)构造了连通包数为3的3类图.     

半预不变凸函数与不可微最优化问题

文中引入半预不变凸函数的概念，研究了该类函数的一些性质，给出了相应不可微最优问题的最优性条件     

LF拓扑空间的S-连通性

给出了LF拓扑空间中的S—连通性的概念，证明了（L^X，δ）不是S—连通空间的二个等价条件；讨论了S—连通集的性质；论证了S—连通性的半同胚性质及S—连通分支的概念和性质。     

关于有限平面点集的角控集

对一给定有限平面点集Ｓ与一个实数α满足０〈α〈２π，Ｓ的最大子集Ｓα满足对任ｘ∈Ｓα，存在一个以ｘ为中心且夹角不小于α的两条射线使得由两条射线为边界的无界区域内不存在Ｓ中的点，称Ｓα为Ｓ的α角控集。     

连通集性质定理的推广

对连通集的性质定理予以推广 ,使得许多在原定理下不能解决的问题 ,得到了较为圆满的解答 .     

二次规划的稳定性及应用

利用集值映射理论及二次规划对偶理论给出线性约束凸二次参数规划最优值函数连续的若干充分条件，直接推广了线性规划相应的结果；指出它们之间的关系；考虑了一定意义下，条件是相对弱的；最后把结果应用于随机二次规划。     

广义弧连通函数的全局最优性条件

介绍在弧连通集S Rn上的实值函数f:S→R是弧连通函数的定义,给出相关的广义弧连通函数概念.这类函数是凸函数的推广.它们满足确定的全局极值性.反过来,在某些条件下,满足全局极值性的函数必是这些广义函数类之一.     

关于树与完全图的笛卡尔乘积图的连通测地数

给出了两个非平凡图,确定了树与完全图的笛卡尔乘积图的连通测地数.测地数与连通测地数是图的两个重要参数.树与完全图的笛卡尔乘积图的测地数已被确定.     

关于弧式连通函数的一个准则

给出了弧式连通函数的一个准则,即定义在弧式连通集上的一个函数是弧式连通函数当且仅当在同一弧式连通集上,此函数是Q-连通的且中间弧式连通的.     

完全正则的局部连通空间的一个性质

在所考虑空间是完全正则空间的前提下,本文给出局部连通空间的一个特性。