能量法结合径向条分法求边坡稳定性

采用对数螺旋破坏面,对边坡滑动面及其上部土体进行分析。根据能量守恒原理,假设滑动面上部土体绕极点的虚拟转角位移为dθ,结合径向条分法,建立边坡的稳定性计算模型。基于虚设的转角位移dθ,计算土体重力做功、滑动面抗滑力做功以及条分后滑动块体内部各分界面上由于自适应变形而产生的内部能量耗散,使用强度折减法计算安全系数F_S。通过算例,并与极限分析法的计算结果进行比较,表明能量法与极限分析法的计算结果较为接近,且前者稳定系数更低。对模型中的主要参数进行稳定性计算,分析各参数对边坡稳定性的影响,对边坡的稳定性评估及设计施工有一定的参考价值。     

用瑞利能量法求离心机转鼓的固有频率

本文将离心机转鼓视为一端固支、一端自由的薄壁圆筒，用瑞利能量法推导其最低阶固有频率，所得结果具有工程运算所需精度。     

浅谈变形法求极限

求极限是高等数学中的一个重要内容,本文通过对求极限的概念、定理与方法的分析,深刻刨析了变形法求极限的基本原理与技巧。根据不同的求极限问题的特点,通过变形法可以使问题更加简洁、方便地得到解决。     

材料力学用叠加法求梁变形个别例题的商榷

在现行的某些材料力学教材中,用叠加法求梁变形一节的个别例题,其解题方法并不符合所在教材定义的叠加原理。我们认为,这些例题不利于学生掌握叠加原理,有可能在他们的头脑中形成关于这个原理的模糊概念。鉴于叠加原理是固体力学中比较重要的原理,因此,将此问题提出,以供广大教师及力学工作者探讨。     

用T-P分布求系统的能量涨落

从教学研究角度利用T-P分布求出了能量和体积可以变化的系统的能量均方涨落,并与按涨落的准热力学理论求出的开放系统能量的均方涨落进行了比较,讨论了二者的一致性。     

一种求有约束总极值的新途径

对有约束的全局最优化问题,通常的做法是用罚函数将有约束总极值问题转化为无约束总极值问题进行解决.该文采用一种新的思路,结合积分-水平集的优点,通过构造一个简单的新函数实现从有约束向无约束的转化,这种方法相比罚函数方法显得更为简洁,文中给出了相应的算法并证明了算法的收敛性.     

用数学解析法求盒形零件的反挤压变形力

本文介绍了盒形零件挤压变形特点、流动分区和挤压过程中的变形力,用平衡微分方程和塑性条件联解的方法,推出了挤压变形力的计算公式,并由试验进行验证.结果非常接近。这为选择挤压设备和设计模具强度等,提供了实用依据和计算资料。     

用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.     

一种求解杆件变形与节点位移关系的方法

对于图1、图2这样的杆系,要求出杆件变形与节点位移的关系,一般可用Williot图解法确定;然而这种图解法既使用于象图1、图2这样简单的杆系上也是比较麻烦的。为此我们下边介绍一个简便而准确的方法。     

关于杆件组合变形的应变能

在线弹性、小变形等基本假设条件下，由于杆件应变能与外作用力不成线性关系，所以杆件组合变形的应变能能否表示为各相应基本变形的应变能之和是个值得讨论的问题。本文从双向弯曲、拉弯、扭弯等组合变形方面详细推导了应变能公式，得出组合应变能为各基本应变能之和。     

一种用拉格朗日乘数法求距离的方法

本文定义了n维欧氏空间的超平面,利用拉格朗日乘数法推导出n维欧氏空间中点到超平面的距离及n维欧氏空间中两平行超平面之间的距离公式.     

用多元参数法求轨迹

用多个参数求轨迹，能化难为易，思路简捷。若设n个参数，则只需列出n 1个有关参数的等式，通过消参就能得到动点的轨迹方程。但对所选参数，应注意对动点的取值范围的制约。     

用矩阵法求最大公因式

采用矩阵的初等变换等方法 ,求整数间及一元多项式间的最大公因式 ,尤其是对两个以上多项式求最大公因式 ,此法更为简洁     

用互易法求磁偶极子的磁场

确定磁偶极子的磁场由于要用到较繁琐的数学方法 ,因而一般只讨论其轴线上的磁场。本文用互易定理 ,给出一种确定磁偶极子空间任意点的磁场的方法。作为特例 ,解出磁偶极子中垂面远处的磁场。     

用互易法求磁偶极子的磁场

确定磁偶极子的磁场由于要用到较繁琐的数学方法，因而一般只讨论其轴线上的磁场。本文用互易定理，给出一种确定磁偶极子空间任意点的磁场的方法。作为特例，解出磁偶极子中垂面远处的磁场。     

用坐标变换法求曲线的曲率半径

通过坐标变换(平移和转动),以变曲线上所讨论的点为坐标原点,曲线在该点处的切线和法线为坐标轴,利用曲线所表示的函数及圆上的点满足的几何关系,可以求出曲线在讨论点处的曲率半径.     

用改进的一次二阶矩法求螺栓联接的可靠度

用一次二阶矩法求出的可靠系数β，由于所取的极限状态方程不同，因而求得的β值有较大的误差．为获得更为精确的β值，提出了改进的一次二阶矩方法，导出了β值的计算公式，并通过螺栓联接实例，阐述这种方法的迭代计算全过程．     

用能量法处理微振动

本文对自然界中存在的各种复杂微振动用能量方法在一定近似条件下处理为谐振动作了尝试,补充了用力的方法在一定近似条件下处理为谐振动一种方法不足,这对深入研究振动、谐振动有一定帮助。