论土地利用变化统计分析中的多重共线性问题

针对土地利用变化统计分析中普遍存在的自变量个数不多而多重共线性严重这一类问题，本在分析共线性识别方法和当前处理共线性问题时常用的逐步回归法优缺点的基础上，引入全子集法来解决多重共线性问题．以宝安区土地利用变化的统计分析为例，采用全子集法建立了土地利用变化解释和模拟模型，取得了较好的效果．     

浅析多元线性回归中多重共线性问题的三种解决方法

为了解决变量之间的多重共线性问题,本文提出了三种方法：岭回归、主成分回归和偏最小二乘回归首先介绍了其基本思想和主要处理步骤,并通过具体实例验证出利用三种回归方法,可以消除多重共线性所带来的影响最后,通过对结果的分析总结出三种方法的优劣。     

逐步回归分析的拓展

给出一种方法,在逐步回归后,使每一前进（后退）步为一单元步,用Ｆ检验来判别这单元步的去留,使回归式子比逐步回归纳入更多的解析变量,同时能减低向后消元法产生多重共线性的可能性．     

在解决多重共线性问题上岭回归法比LS法的优越性

由于回归模型中解释变量之间多重共线性的存在,常常给许多问题的解决带来不便之处。因此,给出了一个岭估计优于LS的充分条件,其目的在于说明在解决多重共线性问题上,岭回归法比LS法优越。     

基于多重共线性的Lasso方法

多重共线性是多元线性回归分析中的一个重要问题,消除共线性的危害一直是回归分析的一个重点.就此问题介绍了一种Lasso方法,并设计了一种选择最佳模型的方法.通过实例分析,将其与常用方法进行比较,从结果可看出,Lasso回归在处理多重共线性问题上较其他方法更加有效.     

主成分分析在居民消费价格分类指数中的应用

在进行消费结构变动的分析时,由于指标多且指标体系中各指标之间存在着多重共线性,这是影响模型稳定的重要因素,使所得的模型中出现了不符合经济学原理的现象。为此采用主成分分析来消除这种多重共线性,建立主成分回归模型。运用主成分回归分析方法,建立了关于我国居民消费价格指数变动的主成分回归模型,消除了多重共线性,使模型达到了很高的拟合优度,体现了主成分分析在消除回归模型中的多重共线性的优越性。     

层次线性模型中多重共线性的诊断

层次线性模型中的多重共线性问题有时是客观存在的。针对该问题,尝试通过对层次线性模型中参数估计的方差进行分解,并使用赖因施形式和奇异值分解的方法对设计阵与转换阵之间的关系进行论述,根据论述结果可知相对于设计阵,转化阵的奇异值会发生收缩,所以当设计阵不存在多重共线性问题时,可推知转化阵也必定不存在多重共线性问题,从而通过这种转化将层次线性模型中多重共线性的诊断转化为用现有的软件计算方差分解比和条件数就可解决的问题。     

一类出口量模型的实证分析

以中国出口量线性回归模型为例,对多重共线性问题进行着重分析.建模过程基于OLS估计,构造统计量,进行多角度的统计检验并修正.最终实证表明:多重共线性是一个程度的问题而不仅仅"是否"存在的问题,尽管模型中存在多重共线性,会引起参数估计值方差的增大,但模型仍然具有较好的预测作用.     

逐步回归响应面法

在自适应过程中采用加权逐步回归对响应面进行拟合,有效解决了响应面函数中平方项和交叉项的聚舍问题,并可避免样本中存在的多重共线性造成的失真。算法根据迭代法中设计验算点附近的反馈信息对响应面的参数和形式同时作动态调整。由于样本点可以累积使用,每步迭代只需已入较少的样本点,使重分析的次数大为降低,适用于复杂结构的可靠性分析,数学和有限元算例表明,算法能在验算点附近精确,快速,稳定地逼近未知极限状态方程。     

GDP预测模型中的多重共线性问题

采用Frisch综合分析法,运用SAS软件包作辅助工具,解决多重共线性问题.即从最初的自变量中按照一定的准则,挑选了若干多重共线性不十分严重的自变量,进行多元线性回归拟和,建立线性回归模型,得到一个预测GDP的方程.     

预测取代芳烃生物降解性的投影寻踪回归模型

计算了42种取代芳烃的WHIM描述子,分别采用多元逐步线性回归分析法和投影寻踪回归技术,对所研究化合物的生物降解性参数BOD值进行定量构效关系研究.逐步线性回归分析结果表明,三维分子描述子WHIM可以从分子的大小、形状、对称性和原子分布等方面全面描述整个分子的结构,取代芳烃的生物降解性主要与分子的形状、密度分布和对称性有关,并且受原子量、原子范德华体积及电子拓扑指数的影响.在逐步线性回归基础上构建了取代芳烃生物降解性的投影寻踪回归模型.由于采用了"审视数据-模拟-预测"这样一条探索性数据分析新途径,模型的稳定性和预测能力大大提高,决定系数R2为0.642,测试组平均相对百分误差为8.29%.     

逐步回归多元统计模拟环境空气容量规划研究

根据统计理论的基本知识对多元回归预测模型模拟环境空气容量规划进行了系统的研究,根据逐步回归算法的基本思想给出计算结果及优化过程,结合实例加以说明。     

非线性逐步回归在宜昌站年径流量预报中的应用

为了分析非线性关系的引入对中长期水文预报精度的影响,以对数变换后得到的非线性逐步回归模型为基础,利用长江宜昌站年径流量进行中长期水文预报,并与传统的逐步回归模型预报值进行比较.结果表明:宜昌站年径流量与该站上一年汛期7月、8月、10月流量存在明显非线性关系,并对太平洋副高活动以及厄尔尼诺效应反应敏感;非线性逐步回归模型...     

BP人工神经网络法研究PBDE_S类化合物的RRT

运用BP人工神经网络方法对PBDEs的相对保留时间(RRT)进行了QSPR研究.所建的BP人工神经网对PBDEs的RRT预测准确度非常高,网络训练误差几乎为0,网络回判MSE误差为0.003 9,明显低于逐步回归分析结果,独立检测集MSE误差为0.000 4,也很低,说明BP人工神经网具有较好的泛化能力.此方法得到的模型预测能力要优于逐步回归模型.     

云南桔小实蝇发生量预测模型研究

2003-2008年从田间系统地监测了云南元江和华宁桔小实蝇的发生规律.将诱虫资料和温度、湿度、雨量、光照等气象资料作为预测因子,采用简单逐步回归和多因子互作回归分别进行拟合,建立了不同发生量预测预报模型,并对其进行检验.结果表明发生量与多因子交互之间存在相关关系,可采用预报模型较为准确地预测出桔小实蝇的发生量,且多因子互作组建的模型比简单逐步回归的结果可靠.     

基于Logistic回归的胃癌诊断研究

利用逐步回归的方法对胃癌诊断中的5项生化指标进行了筛选,从而建立了是否患胃癌与水试验、吲哚乙酸2项生化指标之间的Logistic回归模型,为医学诊断有效地降低了试验成本.     

船舶柴油机黑色金属磨损状态分类模型研究

探讨了将逐步回归分析方法用于船舶柴油机黑色金属磨损状态分类模型的方法和技术．利用已取得的油液监测中黑色金属磨粒数据，首先介绍按多元线性回归方法建立磨损状态分类模型的过程，在此基础上，采用逐步回归分析来改进该模型，以更好能依据其预测黑色金属磨损状态．     

逐步回归法辨识线性系统模型

线性系统的结构辨识主要依据模型残差来人工判断。这不仅引入了判断误差,同时也使该方法难于投入实际应用。针对这一问题,该文提出一种修正的逐步回归法,用于对有色噪声环境下的线性系统建模。该方法将各回归变量按对输出的“贡献”排队,通过判断“贡献”的显著性来决定是否选入回归方程,从而能够同时决定模型的阶次、系统纯时延和模型参数。该方法具有计算量小、适应性强等优点。仿真试验验证上述结论。     

木聚糖酶特征序列与最适pH定量关系

研究G/11家族木聚糖酶特征序列与其最适pH的定量构效关系,建立逐步回归方程,模型的相关系数为0.975,显著水平p<0.000 1.利用该方程,计算各木聚糖酶的pH值,结果表明,仅有2个木聚糖酶的最适合pH计算值与实测值相差大于0.6,而有6个木聚糖酶最适pH计算值与测定值相差小于0.1,平均绝对百分比误差为5.91%,平均绝对误差为0.26个pH单位,所得结果优于用二肽进行逐步回归所得模型的结果.通过对计算结果和已知晶体结构的木聚糖酶的比较发现,在1YNA中,这6个氨基酸分别是Pro,Leu,Val,Val,Val和Tyr,前3个氨基酸残基位于第7个转角处,更适合作为突变的位点.     

逐步回归最小方差集成预报法

本文在不同信度下,选出多个逐步回归方程。在最小均方意义下,建立可变动最优集成预报方程,所确定的集成系数是和各时刻的预报值有关的滑动系数,它能及时地反映单个回归方程在各时刻的变化规律,从而充分地采用单个回归方程在各时刻的预报信息、本文导出整个计算过程的递推公式,便于计算机程序设计,并证明这种集成预报方程比单个回归方程提高了预报精度和可靠性。