读者俱乐部

本期问题:1. 在宇宙中飞行,飞船连续加速,多少年可飞出银河系。(1) 11年(2) 12年(3) 13年2. 第一架望远镜制造于(1) 1608年(2) 1708年(3) 1808年3. 最热的行星是(1) 土星(2) 木星(3) 金星     

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上期答案1(1)2(2)3(2)本期问题:1. 第一架实现载人动力飞行的飞机是在哪一年出现的: (1) 1905年 (2) 1906年 (3) 1903年2. 世界上最大的内陆湖是     

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本期问题:1.佛教最早起源于(1)印度(2)中国(3)马比伦2.人的声音最多可以产生多少次回声(1)10次(2)30次(3)50次3.化学元素周期表中的有些元素名称是以国名、地名或人名来取的,下面哪一种是由人名命名的(1)钫(Fr)(2)钔(Md)(3)铕(Es)     

平方根和立方根序列的均值公式

利用解析的方法讨论了两个均值问题:1.(1)/((a2(n))2)和(1)/((a3(n))2)及其它们推广形式的均值问题,得到了几个结果,其中a2(n)>和a3(n)是F.Smarandache平方根和立方根序列;2.(a2(n))(1)/(3)和(a3(n))(1)/(3)的均值问题,得到了两个有规律的结果,其中a2(n)和a3(n)是F.Smarandache平方根和立方根序列.     

C~2连续的4次插值样条曲线

通过引入 1组新的插值样条基函数 :B0 (t) =-λt 3λt2 - 3λt3 λt4 ,B1(t) =1 (2λ - 1)t- 3t2 5 (1-λ)t3 (3λ - 2 )t4 ,B2 (t) =(1-λ)t 3(1-λ)t2 (7λ - 4)t3 (1- 3λ)t4 ,B3(t) =(λ - 1)t3 (1-λ)t4 ,构造了 4次插值样条函数 ,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质 .结果表明 :这些曲线是整体C2 连续的 ,是局部可修改和可调的 .     

无机-有机杂化钼磷、钒钼磷多酸化合物的合成与结构

通过对V2 O5 ,Na2 MoO4·2H2 O ,HF ,Ni(NO3) 2 ·6H2 O ,H3PO4和吡啶体系水热反应的研究 ,合成并表征了无机 -有机杂多酸化合物 [C5 H6 N] 3[C5 H5 N][PMo12 O40 ] ( 1 ) ,[C5 H6 N] 4[PVMo11O40 ] ( 2 )和 [C5 H6 N] 4[HPV2 Mo10 O40 ] ( 3 ) .化合物( 1 )属单斜晶系 ,C/ 2c空间群 ,a =2 .1 867( 6)nm ,b =1 .3 978( 4)nm ,c =1 .663 3( 3 )nm ,β =1 0 5.73 ( 1 0 )°,V =4 .893nm3,R =0 .0 60 4 ,Z =4 ;化合物 ( 2 )属单斜晶系 ,C/ 2c空间群 ,a =2 .1 858( 4)nm ,b =1 .3 971 ( 3 )nm ,c =1 .663 5( 3 )nm ,β =1 0 5.83 ( 3 )°,V =4 .8873 ( 1 7)nm3,Z =4 ,R =0 .0 4 63 ;化合物 ( 3 )属单斜晶系 ,P2 1n空间群 ,a =1 .1 1 2 2 ( 2 )nm ,b =1 .94 1 2 ( 3 )nm ,c=1 .2 4 84 ( 3 )nm ,β =99.89( 3 )°,V =2 .6565( 9)nm3,Z =2 ,R =0 .0 690 .     

新型4-羧酸-2,2′:6′,2″-联三吡啶配合物的合成、晶体结构与荧光性质

用乙酸锌、4-羧酸-2,2′:6′,2″-联三吡啶和草酸在水热法条件下反应生成新的配合物1,结构式为[Zn_3(tpy)_2(C_2O_4)_2(H_2O)_4]·(H_2O)(tpy=4-羧酸-2,2′:6′,2″-联三吡啶).X-射线单晶衍射测定配合物1,该单晶属于单斜晶系,2/m点群,P2_1/c空间群,晶胞参数为:a=8.8197(13),b=23.462(3),c=10.0674(14),α=90°,β=113.49°,γ=90°.配合物1是三核配合物.中心锌离子Zn1是六配位,其中3个Zn1-N键长分别是2.186(4)、2.083(3)、2.172(5),3个Zn1-O键长分别是2.230(3)、2.027(3)、2.048(4).锌离子Zn2是对称六配位,键长分别是2.1223(3)、2.0597(5)、2.1416(4).配合物1分子通过氢键和π-π堆积作用形成三维超分子结构.对配合物1进行荧光及热稳定性的研究表明,配合物1具有很好的稳定性,并具有一定的荧光性.     

帕斯卡三角中的奇数个数

本文推广了R.Honsberger的结果,得到了更有趣、更优美的结果.设n是任意一个自然数,n=2~(s_1) 2~(s_2) …s~(2_4),其中S_1>S_2>S_3>…>S_k≥O,S_1,S_2,…,S_k都是非负整数,令F(n)表示帕斯卡三角前n行中的奇数个数,则F(n)=3~(s_1) 2×3~(s_2) 2~2×3~(s_3) …十2~(k-1)×3~(s_4).     

三元手性配位聚合物{[FeⅢ(L1)3][Fe2Ⅲ(L2)3]}∞和{[M(HL1)3][M2(L2)3]}∞(M=CoⅡ,ZnⅡ)的合成、晶体结构及磁性研究

合成了草酸根桥联的三元手性配位聚合物:{[Fe(L1)3][Fe2(L2)3]}∞(1),{[Co(HL1)3][Co2(L2)3]}∞(2)和{[Zn(HL1)3][Zn2(L2)3]}∞(3)(HL1=3-(2-吡啶基)吡唑;L2=C2O42-),并用X-射线单晶衍射法测定了它们的晶体结构.配合物1～3具有类似的结构:草酸根(L2)与金属离子配位形成大孔洞三维骨架,而3-(2-吡啶基)吡唑(HL1或L1)与金属离子形成的单核单元则填充在上述三维骨架中.配合物1中通过草酸根桥联的FeⅢ离子之间存在反铁磁偶合作用.     

圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的

讨论了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美标号.证明了圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的.     

夹心结构杂多化合物N(CH3)4Na6[Na3{Co(H2O)}2WOH2O(AsW9O33)2]·35H2O的晶体结构及表征

在 p H≈ 6.5及稀土盐 Gd Cl3 · 6H2 O或 Ce( NO3 ) 3 · 6H2 O的存在下 ,Na2 WO4· 2 H2 O与Na As O2 及 Co( NO3 ) 2 · 6H2 O反应 ,得到了夹层型杂多钨酸盐 N( CH3 ) 4 Na6[Na3 {Co( H2 O) }2 WO( H2 O) ( As W9O3 3 ) 2 ]· 35 H2 O单晶 ,用 X射线单晶衍射法及元素分析确定了其结构 ,晶胞参数为 :a=1 .395 ( 1 8) nm,b=1 .90 ( 2 ) nm,c=2 .2 9( 3) nm,α=1 0 2 .3( 4 )°,β=94.7( 3)°,γ=1 0 5 .3( 3)°,V=5 .65 6( 1 2 5 ) nm3 ,Z=2 ,空间群 Pī,R1=0 .0 60 0 ,w R2 =0 .1 2 0 7( I>2σ)。[Na3 {Co( H2 O) }2 WO( H2 O) ( As W9O3 3 ) 2 ]7-具有 C2 v对称性 ,Co2 +的配位数均为 5 .对题示化合物进行了 IR,UV- Vis表征 ,讨论了其形成条件     

[Co(2,3-tri)(een)Cl][ZnCl_4]配合物的合成及—异构体的晶体结构

用过氧化物法合成了 [Co(2 ,3 -tri) (een)Cl][ZnCl4](2 ,3 -tri=N - (2 -Aminoethyl) - 1 ,3 - propanediamine ;een =N -Ethylethylenediamine)中的五个异构体 ,解析了其中的一个异构体的晶体结构为顺式 (2 ,3 -tri中仲胺上的氢相对于Cl)经式异构体 (m4[ZnCl4]) 晶体学参数 :单斜晶系 ,空间群P2 1/c,a =0 .9799(3 )nm ,b =2 .681 5(9)mm .c =0 .81 0 7(3 )mm ,β =1 0 7.595(6)° ,V =2 .0 3 0 (1 )nm3,Dc=1 .756g/cm3,Z =4,F0 0 0 =1 1 0 0 .0 0 ,μ(Mo -Ka) =2 6.62cm-1,R =0 .0 660 ,Rw =0 .1 53 6.配位中心离子Co3+为六配位 晶胞中含 2个配合物离子和 2个 [ZnCl4]2 -阴离子 ,配合物中对映体的比例为 1∶1     

〔Fe(phen)_3〕(ClO_4)_2的晶体结构

合成了标题配合物〔Fe( phen) 3 〕( Cl O4 ) 2 ,测定了其晶体结构 ,其中 Fe-N键长在 1 .95 1 ( 7)～ 1 .970 ( 6 ) 范围 ,晶体属单斜晶系 ,空间点群为 C2 /c,晶胞参数如下 :a=36 .2 91 ( 1 2 ) ,b=1 5 .833( 7) ,c=1 2 .1 0 4 ( 3) ,β=1 0 2 .1 2 ( 2 )°,Z=8,V=6 80 0 ( 3 )。     

系列8-羟基喹啉金属配合物的合成、晶体结构和光物理性能

采用水热合成法, 得到了3种8-羟基喹啉金属配合物: [Al(C9H8NO)3](1), AlO3; [Co(C9H8NO)3](2), CoQ3和[Cu(C9H8NO)2](3), CuQ2 . 并对3种化合物的单晶进行了X-射线衍射分析, 确定了结构.3个晶体都属于单斜晶系的P2 (1)/n 空间群. 配合物(1)的晶胞参数是a=1.122 7(8) nm, b=1.301 7(9) nm, c=1.681 2(9) nm, β=95.064(9)°, V =2.447(3) nm3, Z =4, F(000)=1 024. 配合物(2)为a=1.1 240(12) nm, b=1.2 894(14) nm, c=1.666 5(18) nm, β=95.068(10), V =2.406(4) nm3, Z =4, F(000)=1 048. 配合物(3)为a=1.065 7(14) nm, b=0.861 1(11) nm, c=1.525 1(2) nm,β=102.229(2)°, V =1.367 7(3) nm3, Z =4, F(000)=716. 同时对3种化合物的UV-VIS-NIR、IR和荧光光谱进行了测定和分析指认.     

配合物[Bi(SCN2H4)5(NO3)](NO3)2H2O的合成和晶体结构

[Bi(SCN2H4)5(NO3)](NO3)2H2O是在水溶液中由硫脲与硝酸铋(Ⅲ)以摩尔比5:1反应合成.晶体结构由单晶X-射线衍射分析测定,晶体属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数a=9.284(1)nm,b=9.783(1)nm,c=13.995(2)nm;α=80.7 02(2)°,β=84.092(2)°,γ=86.334(2)°.Z=2,V=1.2463(3)nm3,R1=0.050,wR2=0.104.在[Bi(SCN2H4)5(NO3)](NO3)2 H2O中铋原子被五个硫脲分子中的硫原子及硝酸根离子中的两个氧原子包围形成一个歪曲的单帽三棱柱结构.     

一类Stirling数的2-adic赋值

设d(k)与v2(k)是分别是正整数k以2为基底的指标和与整除k的2的最高方幂. 作者首先证明了v2(S(3·2n+1,k+1))=d(k)-1,其中n,k∈Z+且1k2n-1,然后给出了v2(3·2n+2,k+2))一些计算公式和下界,最后给出了关于S(3·2n+1,k+1)的一些同余式.     

论系统(?)的V.I.Arnold问题

系统{dx=a_1x~2+b_1xy+a_2x+b_2y+c_2dt{dydt=a_1xy+b_1y~2+a_3x+b_3y+c_3是一种特殊的二次微分系统.系统(1)的V.I.Arnold问题是该问题中n=2的一种特殊情况.关于V.I.Arnold问题当n=2时的一般情况均已完全解决.(请参阅[1][2][3][4]).本文想从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A,进而通过矩阵A的若唐(C.Jordan)法式.把系统(1)分类,从而由矩阵A的特征根、特征向量来直接确定奋点及其稳定性.     

方程x~3+1=3py~2有正整数解的必要条件

对于正整数n,设Q(n)是n的无平方因子部分;设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.运用Petr组的性质证明了:如果方程x3+1=3py2有正整数解(x,y),则p≠Q(3s2-2),p≠Q(12s2+1),且3p≠Q(s2+2),其中s是正整数.     

一个特殊螺蜘蛛链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.主要研究了一个特殊螺蜘蛛链S1(n1,n2,n3)的Hosoya指标,并得到了一些重要结论:螺蜘蛛链S(n1,n2,n3)的Hosoya指标具有极值,其中SL(n＇1,n＇2,n＇3),S1(2,2,n1+n2+n3-4)分别具有S1(n1,n2,n3)最小、最大的Hosoya指标.     

草酰胺桥联的双核铜配合物的合成,晶体结构及DNA切割研究

合成了一种新型的 N,N′-双 (3 -氨丙基 )草酰胺 (oxpn)桥联的 2 -氨基吡啶 (AP)双核铜配合物 ,[Cu2(AP) 2 (μ2 -oxpn) ](Cl O4 ) 2 ·H2 O,并通过 X-射线衍射测得其晶体结构 .晶体属单斜晶系 ,空间群为 P2 (1 ) /c,晶胞参数 a=0 .883 7(2 ) nm,b=3 .8973 (1 1 ) nm,c=0 .80 99(2 ) nm,β=1 0 1 .1 0 5 (6)°,V=2 .73 73 (1 3 ) nm3,Dx=1 .772 g/cm2 ,Z=4,F(0 0 0 ) =1 488.对配合物进行了光谱性质的测定以及切割 DNA实验研究 .