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本文研究了局部积流形的半不变子流形的微分几何,得到了关于半不变子流形上的平行法截面的几个结果,同时给出了全脐点半不变子流形的一个分类定理。 相似文献
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常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(3):15-19
讨论常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形,得到这种子流形的第二基本形式的长度平方的一个有界性条件,并考察其成为全脐子流形的pinching问题。一般化了Torn Ishihara的结果。 相似文献
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推广了 Yau S T [1]中的一个结论 ,给出了关于局部对称空间中极小子流形截面曲率的一个定理 . 相似文献
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罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》1994,17(1):13-16,61
本文讨论了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形,给出了几个内蕴刚性定理,改进了文献[2]的结论,推广了N.Ejiri和李安民等人的结果。 相似文献
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伪脐子流形的两个Pinching定理 总被引:3,自引:0,他引:3
纪永强 《海南师范大学学报(自然科学版)》2005,18(1):12-15
设Mn+p+q2是n+p+q维拟常曲率的黎曼流形,Mn+p1(c1)为Mn+p+q2中的n+p维常曲率为c1的子流形,Mn为Mn+p1(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了Mn是Mn+p1(c1)的全脐子流形的几个充分条件. 相似文献
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本文建立了一个与泊松映射有关的交换图表,在此基础之上讨论了泊松映射的几个性质,进而说明了泊松映射可以把泊松流形上的余迷向子流形映为余迷向子流形.最后,还得到了泊松流形上的Casimir函数在泊松同构的作用下仍是Casimir函数的结论. 相似文献
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罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》1988,(2)
本文通过对于子流形的第二基本形式的长度平方的Laplacian的讨论,得到了常曲率黎曼流形中带有平坦法丛的子流形为全脐点子流形的一个充分条件。并利用该条件将M.Okumura得到的结果推广到任意常曲率流形的情形。 相似文献
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钟德寿 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1990,6(3):4-10
给出(n+p)维C~∞-Riemannian定向流形N~(n+p)(p<1),M是它的n维光滑紧政定向子流形,命E(Ω)是M的法丛V(M)的Euler示性式,本文将计算积分integral from n=M E(Ω)Λσ其中σ是M上的任意闭n-p形式。设U是法丛V(M)上的一个光滑截面,μ_1,……,μ_(n-p)是M上的n-p个光滑向量场。设{u_1,……,u_(n-p)}的奇点集为Δ,Δ(ε)为Δ在M中的ε-管状领域,在M-Δ(ε)上截面组{u_1,……,u_(n-p)}是线性无关的,由此,在M-Δ(ε)上做矢丛V,使得V_x=(V_x(M),u_1(x)…,u_(n-p)(x))x∈M-Δ(ε)。则V是M-Δ(ε)上的n维矢从。在M-Δ(ε)上截面组μ_c={u,u_1,…,u_(n-p)}可视为矢丛V上的光滑截面组。设u_c的奇点集Γ且Γ=UΓ(i)其中Γ(i)是Γ的连通分支,本文给出V(M)上的光滑截面u限制到Γ(i)上的指标,Iu_c(Γ(i))的定义,并且证明下面的积分公式integral from n=M E(Ω)Λσ=sum from n=i Iu_c(Γ(i)) integral from n=(Γ(i)) to σ′陈省身于一九四五年给出了Riemannian流形上的曲率积分,其中也给出了2n维定向流形中n维紧致定向子流形的法丛上Euler示性式的积分公式。本文将给出(n+p)维定向流形中(p相似文献
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设N1和N2是黎曼流形的M的两个光滑闭子流形且N1N2=Φ。本文给出在M中联结N1和N2的曲线族Ω(M:N1,N2)的临界点存在性的证明。 相似文献
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给出了quasi Kaehler流形的CR--子充形上分布可积的几个充要条件,推广了Bejancu的部分结论。 相似文献