N种群Gilpin-Ayala脉冲竞争模型正周期解存在性和全局吸引性

基于一类具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型,对农业病虫害防治周期周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究。利用延拓定理得出该模型至少存在一个周期解的结论,并利用Lyapunov泛函方法得出该模型周期解的全局吸引性和稳定性结论都成立,为进一步阐明此具脉冲竞争模型的周期解全局渐近稳定性且唯一性提供了充足的依据。通过上述方法证明了具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型的正周期解存在性和全局吸引性成立,同时给出具体实例进一步论证了该模型的可行性。研究具有较强的实用性,为农业病虫害防治周期性的研究提供了理论依据。     

一类具脉冲比率依赖Leslie模型的周期性和全局吸引性的研究

基于一类具脉冲比率依赖Leslie模型对农业病虫害防治周期的周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究,且有很强的现实意义。利用正ω周期解的充分必要条件和存在唯一的全局吸引的正ω周期解以及定理引理的引用,论证了具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解及全局吸引性,证明了具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解及全局吸引性成立,并阐明了捕食-食饵模型应基于比率依赖理论知识作为依据,同时给出具体实例进一步论证具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性的成立,为研究农业病虫害的防治周期提供了理论依据。     

一类离散Logistic模型的振动性和全局吸引性

研究了一类离散Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的振动性和全局吸引性,获得了模型的一切解关于其正平衡解振动的充分条件以及模型的所有正解趋近于正平衡解的充分条件。     

一类竞争模型正解的唯一性和多重性

研究了一类带有HollingⅢ型功能反应的竞争模型.首先通过计算不动点指标得到了正解存在的充分条件.其次运用线性算子扰动理论以及标准的椭圆方程正则性理论研究了正解的唯一性和全局稳定性.然后应用全局分歧理论和度理论考察了正解的多重性.最后用数值模拟对所得理论结果进行了验证.研究结果表明参数满足一定条件,该模型存在多重解和全局吸引的唯一解.     

多时滞反馈控制广义Logistic模型的全局吸引性

研究了一类多时滞反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用第一比较定理证明了该模型解的一致有界性与连续性,通过构造Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件,并举例说明定理的可实现性.     

一类造血模型的全局渐近性及 Hopf 分支周期解

研究了一类具有离散时滞的造血模型正平衡态的全局渐近性及 Hopf 分支周期解.利用函数导数的性质,构造 Lyapunov 函数的方法、分支理论及周期函数的正交性,分别在δ0和δ=0的情况下得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件,全局吸引性的充分条件及分支周期解的存在性条件和近似表达式.举出实例,运用 Matlab 给出了血液模型的数值解的拟合图像.     

分段常数变量反馈控制Logistic模型的吸引性

研究了一类具有分段常数变量与多时滞线性反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用Barbalat引理证明了该模型解的一致有界与连续性,利用构造Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件.     

具有恐惧效应的三种群食物链模型的长时间行为

研究了一类食饵具有恐惧效应的三种群食物链反应扩散模型,确定了解的非负性、存在唯一性、最终一致有界性等基本性质,得到了模型解的全局吸引子和持久性,并给出了生态学解释.     

随机单种群Gompertz增长模型的稳定性

研究一个随机单种群Gompertz增长模型,证明方程的每个从正初始值出发的解都是一个全局正解,得到这个解及其均值的解析表达式.引入随机变量依均值吸引和依均方吸引的概念,研究随机Gompertz方程,证明随机Gompertz方程的解是依均值吸引和依均值平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.最后,证明随机G...     

周期随机Gompertz模型的最优收获策略

研究周期随机Gompertz模型的最优收获策略,得到该模型的正初始值出发的解及其均值的解析表达式.证明模型的解是依均值的平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.证明周期随机Gompertz模型随机持久性,确定充要条件保证最优收获的存在性,并得到周期随机收获模型的最优收获努力量和最大期望承受依时间平均生产量...     

广义Nicholson苍蝇模型的全局吸引性

研究广义Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ苍蝇模型即具有多个滞量的苍蝇模型的全局吸引的问题，获得了非负平衡点全局吸引的充分条件，所得结果推广了相关文献的结论。     

一类扩散具有时滞模型的持久性和周期解

研究了一类扩散具有时滞的非自治捕食系统的持久生存与周期解问题，利用微分不等式和Liapunov泛函的方法得到了该系统持久生存与周期解全局吸引的充分条件．     

具有反馈控制的广义Logistic增长模型

研究了非自治连续时滞的广义Log istic线性反馈控制系统的全局吸引性,应用微分不等式的技巧得到了该模型全局吸引的充分条件,推广了前人结果。     

一类具有变时滞商品模型的全局吸引性

建立了在一类具有变时滞商品模型中的非线性微分方程具有全局吸引解的充分条件,所得结果补充和完善了已有文献的相应结果.     

一类具有多时滞和非线性发生率的脉冲接种SEIRS传染病模型

研究脉冲预防接种下具有非线性发生率和带有多个时滞的SEIRS传染病模型的动力学行为,利用比较原理,证明当R*<1时无病周期解的全局吸引性,并给出当R*>1时疾病持续生存的充分条件.     

一类具有时滞和双线性发生率的脉冲接种SVIR传染病模型

研究脉冲预防接种下具有双线性发生率和带时滞的SVIR传染病模型,利用比较原理,证明当R*<1时无病周期解的全局吸引性,并给出疾病持续生存的充分条件R*>1.     

具有脉冲种间偏利关系的Lotka-Volterra系统的动力学行为分析

对具有偏利关系的Lotka-Volterra种群系统进行研究,首先提出了具有固定时刻脉冲的偏利关系的Lotka-Volterra模型;然后利用周期脉冲微分方程的相关理论,分析了系统的一致持续性,讨论了系统周期解的存在唯一性及其全局吸引性的充分条件;最后通过一个具体实例进行了数值模拟,从而验证了所获得的理论结果的有效性。     

一类具有反馈控制Logistic模型周期解的存在性及全局吸引性

型是种群生态学中一类描述种群动力学行为的最基本和重要的模型,而周期循环是自然界的最常见的现象。基于对系统正平衡态位置及其稳定性进行控制的原理,提出一类具有周期系数和反馈控制的Logistic模型并对其动力学行为进行了研究,得到了正周期解的存在唯一和全局吸引的充分条件.     

具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型

建立了一个具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型.通过构造比较系统,利用微分方程的比较定理等方法,证明了系统的均值有界性和全局吸引性,确定了系统非平均持续生存和平均持续生存的充分条件,进而研究了系统的一些动力学行为.