余有限扩张模

作为扩张模的真推广,引入余有限扩张模,并讨论该模的基本性质.证明余有限扩张模的任意直和项(完全不变的余有限子模)仍是余有限扩张模.若M是余有限扩张模且N是M的闭子模,则M/N是余有限扩张模.设M=M1M2是duo模.若M1和M2都是余有限扩张模,则M是余有限扩张模.     

二百余年的概念科学性之争——函数概念的演进

由于微积分学的产生与发展,函数概念也不断进行扩张,日趋深化。函数概念的第一次扩张主要是解析扩张,第二次扩张是几何扩张,第三次扩张是“关系说”,第四次扩张是“对应说”,第五次扩张是在康托儿创立集合论之后,在“集合对应”的基础上,近世函数定义的产生。函数概念经过了二百多年的锤炼、变革,最后才真正建立了清晰、准确、完美的函数定义。然而数学的发展是无止境的,人们还在探索更为广泛的函数定义。     

广义四元数群的循环扩张

称群G是群F的循环扩张,如果N是G的正规子群,F是循环群,并且G/N≌F.文章运用循环扩张理论分类了广义四元数群被2阶群的扩张和4阶循环群的扩张.     

δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张

首先, 讨论δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张理论, 结果表明, 两个δ-Hom-Jordan李代数中心扩张的复合不再是中心扩张; 其次, 通过引入α-中心扩张的定义, 定义泛α-中心扩张； 最后, 构造δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张.     

Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模

该文主要研究了Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模与可分Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦维数.设环扩张R?A是Frobenius扩张，M是任意左A-模.首先证明了若_AM是投射余可解Gorenstein平坦模，则_RM也是投射余可解Gorenstein平坦模.其次，证明了若环扩张R?A是可分Frobenius扩张，则PGfd_A(M)=PGfd_R(M).     

半群的Cwrpp Rees根的扩张结构

借助于半群的理想扩张理论,研究了半群的Cwrpp Rees根的扩张结构,证明了Cwrpp Rees根的扩张半群的结构特征,即S是Cwrpp Rees根的扩张半群当且仅当S是有强Cwrpp Rees根的wrpp半群.同时给出了半群的Cwrpp Rees根的几种扩张结构,并通过例子表明Cwrpp Rees根的扩张半群有其独特意义.     

BCK-代数的扩张

讨论了BCK-代数的极大元扩张的同构问题，引进了有限BCK-代数的一种新的扩张方法——保型扩张，小原子扩张只是保型扩张的特殊情况，给出了扩张后的代数与原代数之间的保型性质，并且讨论了新代数的一些有关理想的性质。     

余代数的平凡扩张

根据代数扩张的思想介绍了余代数的扩张,进而引入双代数和Hopf代数的扩张.证明了有限维余代数的平凡扩张是coFrobenius余代数,给出双代数的扩张成为双代数的一个充要条件和成为Hopf代数的一个充分条件,最后给出一类是biFrobenius代数但不是Hopf代数的例子.     

近60年来甘肃省民乐县农业绿洲扩张的人文驱动机制

近60年民乐县农业绿洲在波动中不断扩张.基于实地访谈和统计数据,借助遥感资料,定性分析了民乐县农业绿洲扩张的人文驱动机制.研究认为人文因素是农业绿洲扩张的主要驱动力,而在不同历史阶段和社会经济背景下,农业绿洲扩张的主导人文驱动机制不同.1949-1980年人口增长主导扩张,1981-2003年家庭联产承包责任制和人口增长共同主导扩张,而2004年以来是经济利益主导扩张.     

江苏省城市用地扩张特征及驱动力研究

分析了江苏省1991~2003年城市用地扩张的数量变化、扩张速率和用地结构变化的区域差异,探讨了城市用地扩张的主要驱动因子及其作用.研究表明,近十几年来,江苏城市用地数量呈总量上升趋势,而人均城市用地呈波动变化;城市用地扩张的空间差异明显,苏北城市用地扩张速度缓慢,以居住用地扩张为主而苏南及苏中沿江城市城市用地扩张较快,以工业用地扩张为主;经济发展、人口增加、产业结构调整和政治经济政策是江苏城市用地扩张的主要驱动因子.     

群中心扩张与二维上同调群通用系数定理

本文在Ｇｒｕｅｎｂｅｒｇ中给出了范畴之中心自由对象构作基础上进行群Ｇ中心扩张构作，使用覆盖及衍生同态ψＥθ为中心自由扩张，文中称作普适覆盖扩张，Ｅ是Ａｂｅｌ群Ａ经群Ｇ的中心扩张。定理１指出ｆ是一个二因子次直接和，尽管非交换，因子之一为Ｖ经Ｈ１（Ｇ）的交换扩张，另一是Ｇ的本盖扩张，二是者上交于因子群Ｈ１（Ｇ）。     

关于域的扩张研究

域的扩张是域的一项重要的研究内容,根据已有的域,通过扩张的方法,可以构造新的域;代数扩张能将有理数域扩充为实数域,实数域添上虚数单位i可以扩充为复数域,而有限扩张和代数扩张又有着重要联系;在有限扩张与代数扩张的基本性质的基础上,进一步探讨了实数域扩充为复数域的过程.     

模代数扩张

设H是Hopf代数,A是左H-模代数.设_AM_A是H-模范畴中的A-A-双模.本文讨论了模代数A的通过双模M的奇异扩张,模代数的扩张既是代数扩张又是模扩张.为此,我们构作了一个融合代数结构和H-模结构的复形C_H~*(A,M),并且证明模代数的奇异扩张的等价类之集与这个复形的2阶上同调群H_H~2(A,M)是一一对应的.     

近30年中国典型城市群建设用地扩张的时空特征及其对比——以京津冀城市群和粤港澳大湾区为例

为了进一步把握当前城市群发展的特点与方向,掌握城市群建设用地的扩张机制,选择中国南北两地最具代表性的京津冀城市群与粤港澳大湾区为研究对象,利用1988—2017年的建设用地数据,借助城市扩张速率、城市扩张强度、城市扩张差异指数和景观扩张指数等指标,对比分析两大城市群近30年间建设用地扩张的时空特征及其差异,并结合灰色关联模型分析两大城市群建设用地扩张的影响因素。结果表明京津冀城市群进入城市化的高速发展期,而粤港澳大湾区则进入城市扩张的成熟期,且大湾区内部的发展速度要优于京津冀城市群:(1)京津冀城市群建设用地的增加面积是粤港澳大湾区的3倍多,但其建设用地的扩张速率和扩张强度均小于粤港澳大湾区的,即扩张进程总体上慢于粤港澳大湾区。(2)两大城市群建设用地扩张存在显著的时空差异性:粤港澳大湾区建设用地的扩张速率和扩张强度在1988—2007年间均明显高于京津冀城市群的,但从2008年开始均低于京津冀城市群的,且差距不断扩大;京津冀城市群的建设用地呈多中心环状放射性扩张,粤港澳大湾区的建设用地则由点状扩张转为面状发展。(3)两大城市群建设用地的扩张过程存在显著的区域差异:京津翼城市群的建设用地扩张速度由高至低依次为南部、东北部、中部,粤港澳大湾区东岸的建设用地扩张速度快于西岸的。(4)两大城市群的新增建设用地斑块均以边缘式扩张和填充式扩张为主,飞地式扩张的数量占比逐渐降低,扩张格局不断从扩散走向集聚,但粤港澳大湾区建设用地扩张的集聚水平更高。(5)京津冀城市群的建设用地扩张主要受常住人口和地区生产总值的影响,而地区生产总值和固定资产投资总额则是粤港澳大湾区建设用地扩张的主要驱动力。     

城市土地扩张质量评价——以福州市为例

以福州市市辖区作为研究区域,构建城市土地扩张质量评价模型,对1999-2012年福州市城市土地扩张质量进行动态分析.结果表明:2003年后福州市的城市土地扩张质量整体较低,城市的发展水平滞后于城市土地的扩张进程.福州市在此期间经历了一个城市土地扩张质量低谷期,但城市的经济发展和城市建设作出了积极的反应,在2006年后拉动城市土地扩张质量走出低谷并逐渐趋好;居民生活水平相对于城市土地的扩张反应效果偏于惰性,其低速增长是福州市城市土地扩张过程中的短板.     

近30 a粤港澳大湾区城市群时空扩张分析

粤港澳大湾区城市群是中国经济活力最强、人口增长迅速、城市扩张最为显著的区域之一.基于长时序的Landsat遥感影像数据、夜间灯光数据,通过构建城市扩张热点指数、扩张动态指数、综合扩张指数及结合现有的扩张指数探究近30 a粤港澳大湾区城市群时空扩张的特征.结果表明:1998-2008年是粤港澳大湾区城市群热点扩张最显著的时期,热点、次热点的分布范围分别占城市群总面积的9.59%、22.17%;1988-1998、1998-2008、2008-2018年城市群建设用地的扩张强度分别为0.22%、0.38%、0.29%,扩张强度呈先上升后下降的趋势,扩张的建设用地主要集中分布在广州、佛山、东莞、深圳4个城市;城市群内部各城市的综合扩张速度表现出一定的梯度等级分布,近20 a的城市综合扩张协调度呈上升的趋势,综合扩张的标准差由1998-2008年的0.061下降到2008-2018年的0.045.研究结果可为粤港澳大湾区城市群内部的景观设计、土地优化提供决策支持参考.     

泛代数的型扩张

引入了泛代数型扩张的概念，对涉及型扩张的几个重要问题，尤其是两类特殊的型扩张作了讨论，就型扩张集、有关的基数函数及积代数的型扩张研究分别得到了重要结果。     

近20年喀麦隆的城市扩张特征及其驱动因素

分析城市的扩张特征及其驱动因素,有助于探索城市化的规律.基于2000年、2010年和2020年3期GlobeLand30的地表覆盖、人口密度、GDP、DEM、铁路公路数据及世界银行的统计数据,以扩张速度、扩张强度、城市空间紧凑度等指数分析了2000—2020年喀麦隆大区首府城市建设用地的时空演变特征,并运用灰色关联分析法和地理探测器分析了城市扩张的时间和空间驱动因素.结果表明：1)喀麦隆城市建设用地由2000年的1 185.9 km²增加到2020年的5 590.7 km²,各大区首府城市是城市扩张的主要区域,城市扩张的速度与强度逐渐增大;2)时间上,经济增长、人口增加、产业结构变化、政策效应是影响城市建设用地扩张的因素,其中影响最大的因素是GDP总量的增加;3)空间上,GDP、人口密度、到主要公路距离是城市扩张的主要驱动因子.不同驱动因子之间的交互作用对城市扩张的影响力大于单因子,其中GDP与人口密度、到主要公路距离之间的交互作用最为显著.社会经济发展是喀麦隆城市扩张的基础,人口增长是城市扩张的动力.     

极限范畴与平凡扩张

研究右完备的Abel范畴上的右平凡扩张,得出右完备范畴的平凡扩张范畴也是右完备范畴,并证明了范畴的平凡扩张与极限的交换性.     

河谷盆地型城市扩张的时空与驱动力分析——以兰州市为例

城市建成区扩张是地区城市化水平的重要标志.基于兰州市Landsat系列卫星遥感影像,首先基于提出的多分类器组合土地利用/覆被分类方法,提取建成区范围;其次计算2003—2019年城市扩张速度、扩张强度和城市紧凑度等,分析兰州市建成区扩张的时空特征;最后分析驱动城市扩张的自然条件和社会经济因素.结果表明:①基于分层策略的多分类器组合分类方法对兰州市土地利用/覆被分类效果很好,提取的建成区范围面积与年鉴统计数据也基本一致;②城市建成区面积在16年内持续增加,年增加量6.72 km2,处于快速扩张状态,城市紧凑度较低,扩张合理性差;③由于兰州市"两山夹一川"的自然条件,城市南北方向扩张已趋于饱和,扩张只能沿黄河东西方向;④人口增长和经济的快速发展是兰州市城市扩张的主要驱动力.