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1.
谷超豪 《复旦学报(自然科学版)》1960,(1)
(四) 空間类型的决定我們回到(二)中所描述的齐次黎曼实間的决定,恢复(一)、(二)中所用的記号,在沒有誤会的情形下,我們也沿用一些(三)中所用的記号,由于情况的复杂,我們分兩节来处理这个問題,在本节中我們討論作用于平面E_(n-q)上的群H的可换旋轉群H~*只含恒等变換的情形及H~*为單参数的情形。 相似文献
2.
张学山 《西北大学学报(自然科学版)》1987,(1)
K·Yano在[1]中研究了黎曼空间中torse—forming向量场与超曲面族的关系。本文运用这种关系和torse—forming向量场的性质,得到常曲率空间,共形平坦空间和平坦空间的一些特征,并讨论了容有这种向量场的S-流形的性质。 相似文献
3.
盛平兴 《上海大学学报(自然科学版)》1996,2(2):134-137
本文讨论了偶次多项式齐次向量场和S2上的导出切向量场之间的对应关系和轨迹的一些几何性质,并证明了Q(X)不存在极限环. 相似文献
4.
张学山 《东北大学学报(自然科学版)》1985,(3)
本文讨论紧致黎曼流形中的Torse-forming向量场,得到此向量场同流形的Ricci曲率之间的关系,运用Torse-forming向量场的性质给出了容有这种向量场的紧致无边流形同球面共形的一个条件,并讨论了Torse-forming向量场诱导到一般子流形的情况。 相似文献
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夏道行 《复旦学报(自然科学版)》1963,(3)
§1.引言设R是綫性拓扑空间。在本文中我们始终以β表示由R的某些子集组成的、包含R中一切闭集的最小σ-代数。当B∈β,x∈R时,用B+x表示一切形如y+x,y∈E的向量全体所成的集,即B+x为B经过平移y→y+x,所得的集、那末显然有B+x∈β。设μ是(R,β)上的一个概率测度,B是R的一个子集,B∈β。若μ(B)=0则称B是μ-零 相似文献
9.
汪富泉 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1988,(4)
本文推广了《关于无穷小共圆运动几个定理》(罗崇善)的若干结果,得到:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)流形M~n(n≥4)存在一个共圆Killing向量场,则M~n是常曲率流形,或拟常曲率流形或ρ的梯度是M~n的平行向量场。 相似文献
10.
讨论了R3中三次齐次向量场Q(x)的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场QT(x)在球面S2上的几何结构,如奇点、轨线(包括闭轨、极限环)、异宿环的几何分布情况. 相似文献
11.
讨论了R^3中三次齐次向量场Q(x)的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场QT(x)在球面S^2上的几何结构,如奇点,轨线,异宿 环的几何分布情况。 相似文献
12.
李云峙 《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(5):638-643
讨论了黎曼G-流形上一条曲线为测地线的充分条件,证明了E^n在李群G的等距作用下,对于一条不位于轨道上的曲线,若存在一个基本向量场在它上面的投影为非零常数,则它为直线。 相似文献
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14.
何永葱 《广西师范大学学报(自然科学版)》1996,14(3):28-33
给出了由三维齐次向量场决定在球面上的奇点和闭轨是法向稳定的定义,从而获得了三维齐次向量场的是李雅普诺夫全局渐近稳定的充要条件是其球面上的奇点的闭轨是法向稳定的。 相似文献
15.
Sobolev空间和Besov空间在偏微分的学习中占有重要地位,与其对应的齐次空间知识的应用也逐渐得到重视.在这里研究齐次Sobolev空间内的主要定理以及齐次Besov空间等价定义.就齐次Besov空间的等价定义给出具体证明过程;对于齐次Sobolev空间中给出的一些定理,利用环上分解的方法做出详细的证明.这些定理以及相关的证明方法对偏微分方程以及其他研究都有很大意义. 相似文献
16.
桂祖华 《上海交通大学学报》1985,(5)
论文[1]—[4]给出了一阶、二阶黎曼空间的条件,本文也讨论了三阶黎曼空间的条件。设黎曼空间V_n可以安装在平坦空间S_(n+3)中,但不能安装在更低维平坦空间中时,称V_n为三阶空间,判断V_n是否为三阶空间的问题可以归结为:存在三个二阶对称张量 相似文献
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18.
讨论了R3中的二次齐次向量场Q(x)的拓扑结构.当它只有孤立奇点时,利用向量场WQ(x)的相图,得到Q(x)的轨线共有12种不同的拓扑等价类. 相似文献
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20.
研究了R3中一次齐次向量场的切向量场在球面上的轨线全局结构问题,共得出至少8种不同的拓扑等价类,并给出了球面上轨线全局相图. 相似文献