关于“可拓集合论”的初步研究

本文在「２」的基础上，提出了可拓集合的ｋ－截集、可拓映射、可拓变换、可拓关系等基本概念，可拓集合关于变换的正负可拓域、稳定域的一般概念；分别讨论了可拓关系与可拓映射、可拓变换之间的关系；建立了可拓集合的两个基本定理（分解定理和扩张原理），奠定了可拓集合论的初步基础，它们将在可拓数学的兴起、发展和可拓学的应用中发挥重要的作用。     

可拓检测技术

检测技术是目前多种学科的关键技术，检测中有两个难题：一个是无法检测的问题，另一个是检测精度提高的问题。基于可拓学矛盾转化的思想方法，提出了一种与传统检测技术不同的新技术--可拓检测，这种检测技术利用可拓学的物元概念及相关方法，从矛盾转化去研究检测技术，以解决无法检测的物理量检测问题。文章给出了可拓检测的有关概念，基本原理及结构，并且提出了有关的实施方法和应用实例。     

可拓变换的计算机实现

利用可拓变换理论实现了计算机能够解决矛盾问题的算法,并介绍了解决矛盾问题的基本步骤,以及如何创建可以被计算机利用的可拓变换知识库的方法。     

可拓Fuzzy数及其可拓Fuzzy运算

以模糊数的结构特征为基础，引入了弱模糊数、可拓变换及可拓模糊数等概念，建立了可拓模糊数的模糊运算，讨论了这种运算的一些基本性质     

可拓学在数据挖掘中的应用初探

可拓学在数据挖掘中的应用是多方面的,其特点是挖掘“不行变行" 的规律。可拓方法丰富了数据挖掘的内容,为多值型关联规则的建立提供了新的工具。提出的可拓数据挖掘模式,有利于利用现存数据更好地为决策服务。     

关于可拓集合变换的零界

对Ｒｎ上的可拓集合变换的零界作了探讨．对零界中的零点作了定量描述．提出了一类变换的稳定零点、渐近零点和不稳定零点的概念．     

可拓关系关于变换T的性质

本文给出了可拓关系关于变换T的无救域，遗失域的定义及有限个可拓关系关于变换T的交、并对各种域所应具有的性质，同时也给出了无限个可拓关系关于变换T对某些域的性质。     

可拓学

可拓学ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅＥｌｅｍｅｎｔｓｏｆａＴｈｉｎｇ唐旭清（巢湖师范专科学校，安徽巢湖２３８０００）林伟初（解放军广州通信学院，广州５１０５０２）可拓学（原称物元分析）的开创性论文“可拓集合和不相容问题”［１］发表后，国内外不少学者参与了...     

可拓知识与可拓数据挖掘

规范了可拓信息与可拓知识基本概念,即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识;明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念;证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式;提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘,为数据挖掘开辟了新的研究方向,并通过实例进行了说明。     

可拓设计及其应用

本文根据可拓学理论，提出可拓设计的概念和方法框架，并给出在会计信息系统中的应用实例．     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

可拓学及其经济应用

在概述可拓学基本框架的基础上,从解决问题的三四三法、新产品的构思方法、可拓决策方法和产品质量的综合评判方法等几个方面综述了可拓学在经济领域中的应用。     

可拓学基础理论研究的新进展

简要介绍近年可拓学研究在基础理论方面的新进展，包括可拓学的框架、基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑等所取得的成果。     

一种基于可拓距的特征变换方法及其在网络入侵检测中的应用

作为识别攻击或异常行为以保护网络安全的重要步骤之一,网络入侵检测常常与数据挖掘或机器学习技术结合应用.如今,随着网络数据的爆炸性增长,传统的入侵检测技术面临着海量数据检测处理的问题,现有入侵检测系统往往难以同时满足实时性和有效性的需求.本文尝试将可拓学中的可拓距概念引入网络入侵检测研究中,提出了一种基于可拓距的特征变换方法,将数据点的原特征映射为簇外中心距和簇内可拓距这两大部分,根据原始数据多维特征生成新的特征,以达到特征降维的目的,旨在同时满足网络入侵检测系统的实时性和有效性的需求.本文使用KDD CUP 99作为仿真数据集测试所提出的基于可拓距的方法在网络入侵检测特征变换中的应用效果.实验结果表明,较之传统的KNN算法,基于可拓距的方法明显地减少了检测时间,而同时其检测率的下降可以控制在1%之内,具有较好的时效性优势.     

可拓积分研究

在可拓集合论、可拓测度论的基础上给出了可拓积分的概念，研究了它的四个性质，并找到了可测函数的可拓积分fh（u）dp=k的一个充分必要条件。     

可拓学原理及其应用——一门新的交叉学科——可拓学

目的评述可拓学的基本理论、基本方法、广泛应用与可拓学的未来。方法以发展史为基础,利用历史的、分析与综合的方法进行了论述。结果可拓学是由可拓论、可拓方法和可拓工程组成的。结论可拓学是一门具有巨大价值的、原创性的交叉学科。     

可拓数学与科学方法论

可拓数学是数学的一个新的而又重要的领域，它又是可拓学的理论基础之一，本文论述了可拓数学的科学方法论本质，概述了可拓数学的作用与任务，并基于社会、科学、可拓学自身发展的需求。提出了可拓数学研究应着重注意的若干方向。     

可拓集合的若干性质

主要讨论经典集、模糊集和可拓集之间的关系，及可拓集的交、并关于否变换的可拓域和稳定域如何用原变换来表达，并导出可拓集之并、交的可拓域和稳定域的几个性质。     

可拓集合在资源开拓研究中的应用

利用可拓集合,给出了可拓资源的形式化定义;同时分析了可拓资源的类型,研究了资源的开拓方法,充分利用可拓资源,是企业资源研究的重要内容。