BCI—代数序结构的特征

引入下(上)根元、极大渗透、极大序理想等概念,讨论了极大渗透、极大序理想的结构。证明了BCI-代数是互不相交的极大渗透的并,处于不同极大渗透中的序链互不相交。     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

关于BCI—代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ０－代数等价于ＢＣＫ－代娄物一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－０代数等价于可解ＢＣＫ－代数。‘     

BCI—代数中的P—自同态

研究了BCI-代数中一个自同志映射f_0: x→0*x,它有许多很好的性质。主要得到:Imf_0是X的一个最大的P-半单子代数,且Imf_0X/Kerf_0,当Imf_0是理想时,x=Kerf_0Imf_0。     

BCI—代数自然半序的几个问题（Ⅱ）

对ＢＣＩ－代数自然半序的几个问题继续作了讨论，主要结果有极小元乘积定理等。     

BCI—代数的半同态与伴随半群间的关系

本文定义了ＢＣＩ－代数上的一种“半同态”映射ｆＬ（１）ｆ（ｘ＊ｙ）＝ｆ（ｘ）＊ｙ，（ｉｉ）若ｘ≤ｙ，则ｆ（ｘ）≥ｆ（ｙ），讨论了关同态映射的核与象的一些性质，给出了一定条件下ｆ∈Ｍ（ｘ）的一个充要条件。     

BCI—代数的并代数

本文主要讨论了真BCI－代数的“不相交”的交代数，文中给出了BCI－代数族可并的条件，并且对结合BCI－代数作了进一步地讨论。     

关于BCI—代数模的结构

本文提出一个涉及BCI-代数的新代数概念——BCI-代数模,并对其子结构及运算作了一些讨论,得到了若干新的结果。     

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。     

关于BCI－代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ－代数等价子ＢＣＫ－代数的一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－代数等价于可解ＢＣＫ－代数．