载波信号瞬时频率的概率密度分布

本文研究了载波信号瞬时频率的概率密度分布模型,在分析相位误差分布以及相位误差近似分布的基础上,提出了两种瞬时频率概率密度的近似分布函数,并通过理论推导和假设检验的方法分别验证分布模型的正确性。同时分析了不同采样速率及信噪比对瞬时频率概率密度分布的影响。最后通过蒙特卡罗仿真验证了本文提出的瞬时频率的概率密度分布的正确性。     

“卡方”概率密度的十种推导

X~2(卡方)概率分布是数理统计学中最基本而重要的分布之一。本文试图用统一的术语和记号,综述整理它的八种推导方法;在若干场合给予评注和改进;特别新得到二种很初等因而易于工科院校教学的归纳式推导。所有这十种推导,从一个侧面展现了概率密度求法的灵活多样性。同时,也提供了求其它概率分布的途径。     

封闭油藏注水开发阶段注采比计算新方法

目前的阶段注采比计算方法只考虑了地层压力或含水率等单个因素的影响,而实际开发中,注采比的大小受
油藏压力、含水率、累积水油比等多因素的影响。针对这一问题,利用累积注水量与累积产油量的半对数关系式,结合
封闭油藏物质平衡方程,推导了阶段注采比与累积产油量、地层压力和含水率的关系式。再利用累积产油量与含水饱
和度的关系式、两种不同相对渗透率与含水饱和度的关系式,推导了两种阶段注采比的计算关系式。最后,实例计算
结果表明：研究的计算方法可用于封闭油藏注水开发的阶段注采比计算与预测。     

t分布概率密度的分析

f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度．     

四阶Edgeworth密度函数上的有效域与隐含波动率应用

以正态分布为基底的Edgeworth级数展开是一个渐进展开序列,其截断形式常用以逼近未知的概率密度函数.若截断的Edgeworth级数能成为一个有效的(非负的)概率密度,前提条件是对参数(累积量)的取值做一些限制.文章介绍了在数值上求解四阶Edgeworth展开中参数的约束区域的算法,从而保证参数限制在有效区域内的四阶Edgeworth展开序列可以被认为是有效的概率密度.此外,给出了基于Black-Scholes公式的四阶Edgeworth密度函数的期权定价公式,并建立了隐含波动率微笑的水平、斜率和曲率与风险中性标准差、偏度和超值峰度之间的联系.     

发电系绕可靠性评估的累积量法

本文在用Gram-Charlier级数描述系统容量仃运累积概率分布的基础上,将累积量法应用于发电系统失负荷频率及持续时间指标(F&D)的计算。导出了能适合具有多状态单元的发电系统的容量仃运累积频率计算式,从而能直接进行系统的几项主要可靠性指标(LOLP,F&D,及EENS)的计算。本方法避免了兀长的递推运算和参数考虑的局限性,显著地提高了计算效率。 本文通过对IEEE可靠性试验系统的试算及分析,检验了累积量法的有效性和本文所推导的F&D指标计算公式的正确性     

概率密度流和能量密度流

本文用极分解法给出概率密度流和能量密度流的显式,得到混合量子体系的薛定格方程的等价方程,并讨论概率密度流和能量密度流的性质。     

π的级数计算方法

从函数的级数展式出发,推导了π的一些近似计算公式。利用Mathematica软件取公式前十项的近似值并比较了各公式的收敛速度。     

卫星陆地移动信道的新模型

本文提出了一个卫星陆地移动信道的随机模型，并导出了３个主要统计量（概率密度分布函数、电平交叉率、平均衰落时间），从这一数学模型出发，通用有限个正弦信号来近似非白高斯噪声过程的方法得到了对应的计算机模型，最后利用ＰＣ机对所提出的计算机模型进行了模拟并与数学模型推导的结果进行比较，计算结果表明这两个模型具有极好的对应性。     

基于混合滤波的可展天线多节点状态估计

为保证卫星可展天线精确和可靠地展开,提出一种基于混合滤波的可展天线多节点估计方法。该方法通过核粒子滤波器实现多模态概率密度的递推估计,滤波过程中采用分量迭代寻优模式使粒子向各自分量最大概率密度方向移动;并对混合参数重更新,以适应粒子寻优过程中的位置和权值变化。进一步结合可展天线模型建立自校正重要性函数,提高估计的准确性。实验表明该方法适用于天线在展开过程中的多节点状态估计。     

弹性体与气体耦联振动的特征值

讨论了弹性体与气体耦联振动的特征值问题，得到耦合问题的特征值摄动方程的相容性条件和单特征值的渐过展开式，并讨论了系统特征值对气体小密度参数的解析性，从而对特生值按小参数展开的合理性提供了依据。     

整数型全数字锁相环的非线性量化效应及其对相位噪声的影响

提出并验证了一种全数字锁相环（ADPLL）的非线性相位域模型,基于此模型说明了整数型ADPLL进入非线性阶段后,相位差量化器产生的量化误差概率密度分布不再符合现有线性模型条件,线性模型的相位噪声预测公式不再准确.经Matlab与Verilog行为级仿真,验证并解释了整数型ADPLL在非线性阶段呈现的带宽扩展和带内相位噪...     

用矩阵连分法求解非平稳的FPK方程

FPK方程是求解系统响应概率结构的关键方程,目前其解析解还只限于线性系统响应和少数几种特殊情况非线性系统的平稳响应过程。本文以正交函数展开法为基础,选择了FPK方程的部分算子作为解的展开函数系,同时根据系数方程最小耦合关系式的初始值问题和特征值问题及其两者的关系,提出了求解振动系统转移概率密度函数的近似方法。最后,以Duffin方程为例给出了非线性系统非平稳过程FPK方程的求解过程。计算结果表明,矩阵连分法收敛快、方法规则且精度高,能适用于各种非线性势场。     

一种使用正交函数的非线性系统建模方法

该文提出一种非线性系统建模方法。该方法包含3个部分：独立输入信号的标准正交分解，从输入信号的权函数中导出标准Wiener泛函级数，由泛函级数线性组合成系统模型，利用最小二乘优化组合系数。最后列举实例，根据标定的数据用该方法对某传感器进行建模，结果验证了该建模方法对此类非线性结构的预测和辨识性能。     

上海地区风速风向联合概率密度函数的研究

根据上海地区历年来详尽的风速风向实测资料，首先利用统计方法计算出本地区离散的风速风向联合概率密度函数数值；然后运用曲面拟合方法，得到简洁实用的风速风向联合概率密度函数曲面的表达式。文中同时分析了风速风向在各季节的特点，这些结果可以方便地用于上海地区结构的抗风设计及风洞试验研究。对其它地区的风概率特性分析，文中的方法及结论也可被参考使用。     

带宽自适应的MeanShift目标跟踪算法

针对传统均值漂移(Mean Shift)目标跟踪算法中核函数带宽缺乏良好自适应调整的缺点,提出了自适应调整核函数带宽的Mean Shift目标跟踪算法.该算法首先采用核函数计算目标颜色特征值的概率密度,在视频当前帧目标的最优位置区域由目标颜色特征概率投影生成目标概率密度分布图;然后根据概率密度零阶矩值调整下一帧跟踪窗口...     

计及相关性的改进均值一阶鞍点估计概率潮流计算

概率潮流是用于计算具有不确定性电力系统运行的重要工具。许多已知的算法都是假定给定的概率密度函数来模拟随机变量的不确定性,形成参数概率潮流工具。但是随机变量的不确定性可能不会落在标准的概率密度函数中,因此提出了非参数模型即均值一阶鞍点估计模型。均值一阶鞍点估计法要求输入变量相互独立,针对这种情况,提出利用Cholesky分解将相关的输入变量转化成不相关的变量,同时为了解决一些输入变量的累积量母函数不能用显函数表示的情况,提出采用Taylor级数展开。该方法在求解输出变量概率密度函数和累积分布函数时,不需要积分或者微分。最后,在改进的IEEE34节点系统上进行仿真,结果表明所提算法的有效性和实用性。     

关于密度算符两种表式等价性的一点讨论

本文讨论了密度算符两种表式等价时两表式中态几率之间所存在的关系，并由此关系证明了密度算符的某些性质。     

基于Liouville方程的管节点疲劳寿命可靠度预测方法

通过建立Liouville概率密度演化方程来求解疲劳裂纹扩展尺寸的概率密度函数,以预测海洋平台管节点疲劳寿命的可靠度.通过频域与时域计算相结合的方式分析交变应力的随机过程统计特性,采用基于标准正交基的随机过程展开法,将结构交变应力的随机过程分解为确定时间函数与独立随机变量系的线性组合形式,将裂纹扩展速率方程变换为第一类随机微分方程,从而建立了Liouville概率密度演化方程,并运用数值方法对其求解.同时,通过算例验证了该方法的有效性.结果表明,所提出的方法与Monte-Carlo模拟方法的计算结果较吻合.     

基于完全概率的随机薄板结构非线性振动分析

根据大挠度薄板的弹性理论建立了矩形薄板的非线性振动控制方程,并用伽辽金变分法将其化简为常微分非线性动力学方程。利用Lindstedt-Poincareé摄动法求解得到固定参数薄板的振动频率解析解,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理,获得随机薄板结构非线性振动频率的概率密度函数。通过具体算例分析与蒙特-卡罗模拟结果等相比较,验证了理论分析的正确性表明该方法具有较高的精度和计算效率。